第11章 财务管理基础.doc

第一节财务管理概述一、财务管理的基础财务管理是组织企业财务活动，处理财务关系的一项经济管理工作。（一）财务活动企业的财务活动包括投资、资金营运、筹资和资金分配等一系列行为。1.投资活动投资是指企业根据项目资金需要投出资金的行为。企业投资可分为广义的投资和狭义的投资两种。广义的投资包括对外投资（如投资购买其他公司股票、债券，或与其他企业联营，或投资于外部项目）和内部使用资金（如购置固定资产、无形资产、流动资产等）。狭义的投资仅指对外投资。2.资金营运活动为满足企业日常营业活动的需要而垫支的资金，称为营运资金。因企业日常经营而引起的财务活动，也称为资金营运活动。3.筹资活动筹资是指企业为了满足投资和资金营运的需要，筹集所需资金的行为。企业通过筹资通常可以形成两种不同性质的资金来源：一是企业权益资金；二是企业债务资金。4.资金分配活动企业通过投资和资金的营运活动可以取得相应的收入，并实现资金的增值。企业取得的各种收入在补偿成本、缴纳税金后，还应依据有关法律对剩余收益进行分配。广义的分配是指企业对各种收入进行分割和分派的过程（分配的起点是收入）。狭义的分配仅指对净利润的分配（分配的起点是净利润）。（二）财务关系企业资金投放在投资活动、资金运营活动、筹资活动和分配活动中，与企业各方面有着广泛的财务关系。这些财务关系主要包括以下几个方面：（1）企业与投资者之间的财务关系，主要是企业的投资者向企业投入资金，企业向其投资者支付投资报酬所形成的经济关系。（2）企业与债权人之间的财务关系，主要是指企业向债权人借入资金。并按合同的规定支付利息和归还本金所形成的经济关系。（3）企业与受资者之间的财务关系，主要是指企业以购买股票或直接投资的形式向其他企业投资所形成的经济关系。（4）企业与债务人之间的财务关系，主要是指企业将其资金以购买债券、提供借款或商业信用等形式出借给其他单位所形成的经济关系。（5）企业与供货商、企业与客户之间的财务关系，主要是指企业购买供货商的商品或接受其服务，以及企业向客户销售商品或提供服务过程中形成的经济关系。（6）企业与政府之间的财务关系，是指政府作为社会管理者，通过收缴各种税款的方式与企业形成的经济关系。（7）企业与内部各单位之间的财务关系，是指企业内部各单位之间在生产经营各环节中互相提供产品或劳务所形成的经济关系。（8）企业与职工之间的关系，主要是指企业向职工支付劳动报酬过程中所形成的经济利益关系。【例题单选题】下列各项中，不属于狭义的投资的是（）。A.购置固定资产B.购买其他公司的股票C.与其他企业联营D.投资于外部项目答疑编号3206110101：针对该题提问正确答案A答案解析广义的投资包括对外投资（如投资购买其他公司股票、债券，或与其他企业联营，或投资于外部项目）和内部使用资金（如购置固定资产、无形资产、流动资产等）。狭义的投资仅指对外投资。 【例题多选题】下列各项中，属于企业资金营运活动的有（）。A.采购原材料B.销售商品C.购买国库券D.支付工资和其他营业费用答疑编号3206110102：针对该题提问正确答案ABD答案解析选项C属于投资活动。 二、财务管理目标企业财务管理目标有以下几种具有代表性的模式：利润最大化、股东财富最大化、企业价值最大化、相关者利益最大化。（一）利润最大化目标利润最大化目标就是企业财务管理以实现利润最大化为目标。利润最大化目标在实践中存在以下难以解决的问题：（1）利润是指企业一定时期实现的税后净利润，没有考虑资金时间价值；（2）没有反映创造的利润与投入资本之间的关系；（3）没有考虑风险因素，高额利润往往要承担过大的风险；（4）片面追求利润最大化，可能会导致企业短期行为，与企业发展的战略目标相背离。（二）股东财富最大化目标股东财富最大化目标是指企业的财务管理以股东财富最大化为目标。在上市公司中，股东财富是由其所拥有的股票数量和股票市场价格两方面来决定。在股票数量一定时，股票价格达到最高，股东财富也就达到最大。与利润最大化相比，股东财富最大化的主要优点是：（1）考虑了风险因素，因为通常股价会对风险作出较敏感的反应。（2）在一定程度上能避免企业追求利润上的短期行为，因为不仅目前的利润会影响股票价格，预期未来的利润同样会对股价产生重要影响。（3）对上市公司而言，股东财富最大化目标比较容易量化，便于考核和奖惩。以股东财富最大化作为财务管理目标存在的问题是：（1）通常只适用于上市公司，非上市公司难于应用，因为无法像上市公司一样随时准确获得公司股价。（2）股价受众多因素影响，特别是企业外部的因素，有些还可能是非正常因素。股价不能完全准确反映企业财务管理状况，如有的上市公司处于破产的边缘，但由于可能存在某些机会，其股票价格可能还在走高。（3）它强调更多的是股东利益，而对其他相关者的利益重视不够。 （三）企业价值最大化目标企业价值最大化目标指企业财务管理以企业的价值最大化为目标。企业价值可以理解为企业所有者权益的市场价值，或者是企业所能创造的预计未来现金流量的现值。可以反映企业潜在的或预期的获利能力和成长能力。未来现金流量这一概念，包含了资金的时间价值和风险价值两个方面的因素。因为未来现金流量的预测包含了不确定性和风险因素，而现金流量的现值是以资金的时间价值为基础对现金流量进行折现计算得出的。以企业价值最大化作为财务管理目标，其优点主要表现在：（1）该目标考虑了资金的时间价值和风险价值，有利于统筹安排长短期规划、合理选择投资方案、有效筹措资金、合理制订股利政策等。（2）该目标反映了对企业资产保值增值的要求。（3）该目标将企业长期、稳定的发展和持续的获利能力放在首位，有效地规避了企业的短期行为。（4）用价值代替价格，克服了过多外界市场因素的干扰，有利于克服管理上的片面性。（5）该目标有利于社会资源的合理配置。社会资金通常流向企业价值最大化或股东财富最大化的企业或行业，有利于实现社会效益最大化。以企业价值最大化作为财务管理目标存在的问题是：（1）企业的价值过于理论化，不易操作。尽管对于上市公司，股票价格的变动在一定程度上揭示了企业价值的变化，但是股价是多种因素共同作用的结果，特别是在资本市场效率低下的情况下，股票价格很难反映企业的价值。（2）对于非上市公司，只有对企业进行专门的评估才能确定其价值，而在评估企业的资产时，由于受评估标准和评估方式的影响，这种估价不易做到客观和准确，这也导致企业价值确定的困难。（四）相关者利益最大化目标现代企业是多边契约关系的总和。股东作为企业所有者，在企业中承担着最大的权力、义务、风险和报酬，地位当然也最高，但是债权人、职工、客户、供应商和政府也因为企业而承担了相当的风险。在确定企业财务管理目标时，不能忽视这些相关利益群体的利益，否则的话，忽视了哪一方的利益，都可能会对企业带来危害，不仅不会带来企业价值的最大化，甚至对企业产生致命的伤害。因此，相关者利益最大化目标的基本思想就是在保证企业长期稳定发展的基础上，强调在企业价值增值中满足以股东为首的各利益群体的利益。相关者利益最大化目标的具体内容包括如下几个方面：以相关者利益最大化作为财务管理目标，具有以下优点：1.有利于企业长期稳定发展。2.体现合作共赢的价值理念，有利于实现企业经济效益和社会效益的统一。3.这一目标本身是一个多元化、多层次的目标体系，较好地兼顾了各利益主体的利益。这一目标可以使企业各利益主体相互作用，相互协调，并在使企业利益、股东利益达到最大化的同时，也使其他利益相关者的利益达到最大化。也就是将企业财富这块“蛋糕”做到最大的同时，保证每个利益主体所得的“蛋糕”更多。4.体现了前瞻性和可操作性的统一。比如，企业作为利益相关者之一，有其一套评价指标，如未来企业报酬贴现值；股东的评价指标可以使用股票市价；债权人可以寻求风险最小、利息最大；工人可以确保工资福利；政府可考虑社会效益等。不同的利益相关者有各自的指标，只要合理合法、互利互惠、相互协调，就可以实现所有相关者利益最大化。三、企业财务管理的内容财务管理的主要内容是投资决策、筹资决策和股利决策。（一）投资决策投资是以收回现金并取得收益为目的而发生的现金流出。企业的投资决策，按不同的标准可以分为以下类型：1.项目投资和证券投资项目投资是把资金直接投放于生产经营性资产，以便获取营业利润的投资。证券投资是把资金投放于金融性资产，以便获取股利或者利息收入的投资。2.长期投资和短期投资长期投资是影响所及超过一年的投资。长期投资又称资本性投资。用于股票和债券的长期投资，在必要时可以出售变现，而较难以改变的是生产经营性的固定资产投资。长期投资有时专指固定资产投资。短期投资是影响所及不超过一年的投资，短期投资又称为流动资产投资或营运资产投资。（二）筹资决策筹资是筹集资金。筹资决策要解决的问题是如何取得企业所需要的资金，包括向谁、在什么时候、筹集多少资金。可供企业选择的资金来源有许多，我国习惯上称“资金渠道”。按不同的标志，它们分为：1.权益资金和借入资金权益资金是企业股东提供的资金。它不需要归还，筹资的风险小，但其期望的报酬率高。借入资金是债权人提供的资金。它要按期归还，有一定的风险，但其要求的报酬率比权益资金低。2.长期资金和短期资金长期资金是企业可长期使用的资金，包括权益资金和长期负债。短期资金一般是一年内要归还的短期借款。一般来说，短期资金的筹集应主要解决临时的资金需要。注意：筹资中企业资金的分类：权益资金（股东提供的资金）和债务资金（债权人提供的资金）。所谓资本结构，主要是指权益资金和借入资金的比例关系。一般来说，完全通过权益资金筹资是不明智的，不能得到负债经营的好处；但负债的比例大则风险也大，企业随时可能陷入财务危机。筹资决策的一个重要内容就是确定最佳资本结构。（三）股利分配决策股利分配是在公司赚得的利润中，有多少作为股利发放给股东，有多少留在公司作为再投资。注意：股利分配决策，从另一个角度看也是保留盈余决策，是企业内部筹资问题。因此，有人认为股利决策属筹资的范畴，而并非一项独立的财务管理内容。四、企业财务管理的环境财务管理环境又称理财环境，是指对企业财务活动和财务管理产生影响作用的企业内外各种条件的统称。【例题判断题】财务管理环境是指对企业财务活动和财务管理产生影响作用的企业各种外部条件的统称。（）答疑编号3206110201：针对该题提问正确答案答案解析财务管理环境又称理财环境，是指对企业财务活动和财务管理产生影响作用的企业内外各种条件的统称。 这里主要介绍对企业财务管理影响比较大的经济环境、法律环境和金融环境等因素。（一）经济环境在影响财务管理的各种外部环境中，经济环境是最为重要的。经济环境内容十分广泛，主要包括经济体制、经济周期、经济发展水平、宏观经济政策和通货膨胀等。【例题多选题】下列各项中，属于财务管理经济环境构成要素的有（）。A.经济周期B.经济发展水平C.宏观经济政策D.通货膨胀答疑编号3206110202：针对该题提问正确答案ABCD （二）法律环境财务管理的法律环境是指企业和外部发生经济关系时所应遵守的各种法律、法规和规章。财务管理的法律环境主要包括企业组织法律规范、税收法律规范。除此以外，还包括各种证券法律规范、结算法律规范、合同法律规范等。（三）金融环境企业总是需要资金从事投资和经营活动。而资金的取得，除了自有资金外，主要从金融机构和金融市场取得。金融政策的变化必然影响企业的筹资、投资和资金运营活动。所以，金融环境是企业最为主要的环境因素之一。财务管理的主要金融环境，包括金融机构、金融工具、金融市场和利率四个方面。1.金融机构金融机构包括银行业金融机构和其他金融机构。银行业金融机构主要包括各种商业银行及政策性银行。其他金融机构包括金融资产管理公司、信托投资公司、财务公司和金融租赁公司等。2.金融工具金融工具又称交易工具，它是证明债权债务关系并据以进行货币资金交易的合法凭证，是货币资金或金融资产借以转让的工具。一般认为，金融工具具有以下特征：（1）期限性期限性是指金融工具一般规定了偿还期，也就是借款人拿到借款开始，到借款全部偿还清为止所经历的时间。（2）流动性流动性是指金融资产在转换成货币时，其价值不会蒙受损失的能力。（3）风险性风险性是指投资于金融工具的本金是否会遭受损失的风险。风险可分为两类：一是债务人不履行债务的风险。这种风险的大小主要取决于债务人的信誉以及债务人的社会地位。另一类风险是市场的风险，这是金融资产的市场价格随市场利率的上升而跌落的风险。（4）收益性收益性是指金融工具能定期或不定期给持有人带来收益的特性。金融工具收益性的大小，是通过收益率来衡量的，其具体指标有名义收益率、实际收益率、平均收益率等。3.金融市场广义的金融市场，是指一切资本流动的场所，包括实物资本和货币资本的流动。广义金融市场的交易对象包括货币借贷、票据承兑和贴现、有价证券的买卖、黄金和外汇买卖、办理国内外保险、生产资料的产权交换等。狭义的金融市场一般是指有价证券市场，即股票和债券的发行和买卖市场。 金融市场的分类 分类标志类型含义交易的期限短期资金市场短期资金市场是指期限不超过一年的资金交易市场，因为短期有价证券易于变成货币或作为货币使用，所以也叫货币市场。长期资金市场长期资金市场是指期限在一年以上的股票和债券交易市场，因为发行股票和债券主要用于固定资产等资本货物的购置，所以也叫资本市场。交割的时间现货市场是指买卖双方成交后，当场或几天之内买方付款、卖方交出证券的交易市场。期货市场是指买卖双方成交后，在双方约定的未来某一特定的时日才交割的交易市场。交易的方式和次数初级市场是指从事新证券和票据等金融工具买卖的转让市场，也叫发行市场或一级市场。次级市场次级市场是指从事已上市的旧证券或票据等金融工具买卖的转让市场。也叫流通市场或二级市场。4.利率利率也称利息率，是利息占本金的百分比指标。从资金的借贷关系看，利率是一定时期运用资金资源的交易价格。（1）利率的类型标志类型含义利率之间的变动关系基准利率基准利率是在整个利率体系中起主导作用的基础利率。它的水平和变化决定其他各种利率的水平和变化。市场经济国家一般以中央银行的再贴现率为基准利率，计划经济国家，由中央银行制定。在中国，中国人民银行对国家专业银行和其他金融机构规定的存贷款利率为基准利率。套算利率是指在基准利率确定后，各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。例如，某金融机构规定，贷款AAA级、AA级、A级企业的利率，应分别在基准利率的基础上加0.5%、1%、1.5%，加总计算所得的利率便是套算利率。利率与市场资金供求情况的关系固定利率是指在借贷期内不作调整的利率。受通货膨胀的影响，实行固定利率会使债权人利益受到损害。（借钱时，借出的钱能够买2头猪，由于通货膨胀，收回的本金和利息可能连一头猪都买不回来，对债权人不利）浮动利率是一种在借贷期内可定期调整的利率。在通货膨胀条件下采用浮动利率，可使债权人减少损失。利率形成机制市场利率是指根据资金市场的供求关系，随着市场而自由变动的利率法定利率是指由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率（2）利率的一般计算公式一般说来，金融市场上资金的购买价格，可用下式表示：利率纯粹利率通货膨胀补偿率风险收益率无风险报酬率风险收益率纯粹利率纯粹利率是指无通货膨胀、无风险情况下的平均利率。例如，在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。纯粹利率的高低，受平均利润率、资金供求关系和国家调节的影响。通货膨胀补偿率通货膨胀使货币贬值，投资者的真实报酬下降。因此投资者在把资金交给借款人时，会在纯粹利息率的水平上再加上通货膨胀附加率，以弥补通货膨胀造成的购买力损失。因此，每次发行国库券的利息率随预期的通货膨胀率变化，它近似等于纯粹利息率加预期通货膨胀率。风险收益率投资者除了关心通货膨胀率以外，还关心资金使用者能否保证他们收回本金并取得一定的收益。这种风险越大，投资人要求的收益率越高。风险收益率是投资者要求的除纯粹利率和通货膨胀之外的风险补偿。【例题多选题】在通货膨胀时期，实行固定利率对债权人和债务人的影响表述准确的有（ ）。A.对债务人有利B.对债权人不利C.对债务人不利D.对债权人有利答疑编号3206110203：针对该题提问正确答案AB答案解析固定利率在借贷期内利率是固定不变的，在通货膨胀时期，无法根据物价上涨的水平来上调利率，所以对债权人不利，但对债务人有利。 【例题判断题】市场上短期国库券利率为5%，通货膨胀补偿率为2%，实际市场利率为10%，则风险收益率为3%。（ ）答疑编号3206110204：针对该题提问正确答案答案解析国库券的风险很小，通常用短期国库券的利率表示无风险报酬率（纯粹利率通货膨胀补偿率），根据公式“利率纯利率通货膨胀补偿率风险收益率”，可以知道“风险收益率利率（纯粹利率通货膨胀补偿率）利率短期国库券利率”，即风险收益率10%5%5%。 第二节资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。注意两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额比如2010年1月1日购买国库券，利率是5%，面值和买价都是100元，一年以后本息和是105元，现在和一年后是不同时点，时点之间的差额5元就是资金的时间价值，只不过这个时间价值我们是用绝对数来表示的，而财务管理中资金时间价值一般是用相对数来表示，也就是用增值的5元，除以本金100元，得到的5%也就是所谓的利率了。二、现值和终值的概念终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。【注意】终值与现值概念的相对性。【思考】现值与终值之间的差额是什么？从实质来说，两者之间的差额是利息。三、利息的两种计算方式：单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）四、单利计息方式下的终值与现值1.单利终值：FPPinP（1in）式中，（1in）单利终值系数【例题计算题】某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的终值。答疑编号3206110301：针对该题提问正确答案FP（1ni）100（152%）110（元） 2.单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：PF/（1in）式中，1/（1in）单利现值系数【例题计算题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少?（计算结果保留两位小数）答疑编号3206110302：针对该题提问正确答案PF/（1ni）500/（152%）454.55（元） 【结论】（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1in）和单利现值系数1/（1in）互为倒数。【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。五、复利的现值和终值1.复利终值FP（1i）n式中，（1i）n为复利终值系数，记作（F/P，i，n），n为计息期。【例题计算题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。答疑编号3206110303：针对该题提问正确答案FP（1i）n100（12%）5110.4（元） 2.复利现值PF/（1i）n式中，1/（1i）n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）；n为计息期。【例题计算题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。（计算结果保留两位小数）答疑编号3206110304：针对该题提问正确答案PF/（1i）n100/（12%）590.57（元） 结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1i） n和复利现值系数1/（1i）n互为倒数。六、普通年金的相关计算（主要包括终值、现值、偿债基金、年资本回收额）（一）有关年金的相关概念1.年金的含义年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。【注意】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。2.年金的种类在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。【例题单选题】2008年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年1月1日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（）。A.普通年金B.即付年金C.递延年金D.永续年金答疑编号3206110401：针对该题提问正确答案B答案解析每期期初等额支付，属于即付年金。 （二）普通年金终值与现值的计算1.普通年金终值计算（注意年金终值的涵义、终值点）年金终值系数（F/A，i，n），平时做题及考试时，一般会直接给出该系数。【例116】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?答疑编号3206110402：针对该题提问正确答案要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司给A的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款10亿美元的10年年金，其终值计算如下：F10（F/A，15%，10）1020.304203.04（亿美元）乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值40（115%）10404.0456161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值60（115%）2601.322579.35（亿美元）终值合计161.82479.35241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。 2.普通年金现值的计算【例118】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。答疑编号3206110403：针对该题提问正确答案P40 000（P/A，6%，10）40 0007.3601294 404（元） 【例119】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行比较。（银行利率为6%）答疑编号3206110404：针对该题提问正确答案P3（P/A，6%，6）34.917314.7519（万元）钱小姐付给A开发商的资金现值为：1014.751924.7519（万元）如果直接按每平方米2 000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。 （三）偿债基金和年资本回收额的计算1.偿债基金的计算（已知终值F，求年金A）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（即已知终值F，求年金A）。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。（2）年资本回收额的计算（已知现值P，求年金A）年资本回收额，是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：上式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。【结论】（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。【例题计算题】某企业借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？答疑编号3206110405：针对该题提问正确答案A1 00012%/1（112%）101 0001/（P/A，12%，10）1 0001/5.6502177（万元） 七、即付年金的计算即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括即付年金终值和现值两个方面。（一）即付年金终值的计算即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。【计算方法】方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：FA（F/A，i，n）（1i）方法二：分两步进行。第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。要注意这样计算的终值，其期数为n1。第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。即：FA（F/A，i，n1）1【例1112】孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。3年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?答疑编号3206110501：针对该题提问正确答案对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年终值为：F20（F/A，5%，3）（15%）203.15251.0566.2025（万元）或者：F20（F/A，5%，4）120（4.31011）66.202（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：50（F/P，5%，3）501.157657.88（万元）相比之下，一次支付效果更好。 （二）即付年金现值的计算即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。【计算方法】方法一：分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。PA（P/A，i，n）（1i）方法二：分两步进行。第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。PA（P/A，i，n1）1【例1113】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少? 答疑编号3206110502：针对该题提问正确答案【方法一】P15 000（P/A，6%，10）（16%）117 025.5（元）【方法二】PA（P/A，i，n1）115 000（P/A，6%，9）115 000（6.80171）117 025.5（元） 总结：八、递延年金和永续年金的相关计算（一）递延年金递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：1.递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。FA（F/A，i，n）【例1115】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支付10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？答疑编号3206110503：针对该题提问正确答案方案一：F1O（FA，10%，15）1031.772317.72（万元）方案二：F9.5（FA，10%，16）19.5（35.9501）332.03（万元）方案三：F18（FA，10%，10）1815.937286.87（万元）从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。 2.递延年金现值的计算【方法一】把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。计算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。POA（P/A，i，mn）（P/A，i，m）【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。PA（F/A，i，n）（P/F，i，mn）【例题计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？答疑编号3206110504：针对该题提问正确答案方案（1）P20（P/A，10%，10） （110%）135.18（万元）方案（2）（注意递延期为4年）P25（P/A，10%，10） （P/F，10%，4）104.93（万元）方案（3）（注意递延期为3年）P24（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）110.78（万元）该公司应该选择第二个方案。 （二）永续年金永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：PA/i【例题单选题】下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。A.普通年金B.即付年金C.永续年金D.先付年金答疑编号3206110505：针对该题提问正确答案C 【例1118】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？答疑编号3206110506：针对该题提问正确答案由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为20 0002%1 000 000（元）也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。 九、利率的计算（一）复利计息方式下利率的计算（插值法的运用）1.永续年金对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。【例1123】若例【1118】中，吴先生存入1 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各10 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金? 答疑编号3206110601：针对该题提问正确答案由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1 000 000元，因此：i20 000/1 000 0002%也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。 2.其他情况在除永续年金外的其他情况下，计算利率时，首先要计算出有关的时间价值系数，比如复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数，然后查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。【例题计算题】现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4 000元。已知（P/A,12%,9）5.3282，（P/A,14%,9）4.9464。答疑编号3206110602：针对该题提问正确答案根据普通年金现值公式：20 0004 000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5 然后采用插值法求解。 （二）名义利率和实际利率如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r），如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。例如：假设有资金1 000元，准备购买债券。现有两家公司发行债券，情况如下： 名义利率r复利次数m实际利率甲公司8%m1每年复利一次乙公司6%m2每年复利2次结论：当m1时，实际利率名义利率当m1时，实际利率名义利率 【例1124】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。答疑编号3206110603：针对该题提问正确答案i（1r/m）m1（112%/4）411.1255112.55% 【例1125】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第10年年末，该企业能得到的本利和是多少? 答疑编号3206110604：针对该题提问正确答案【方法一】按照实际利率计算根据名义利率与实际利率的换算公式i（1r/m）m1，本题中r10%，m2，有：i（110%2）2110.25%F10（110.25%）1026.53（万元）【方法二】调整期数和利率将r/m作为计息期利率，将mn作为计息期数进行计算。FP（1r/m）mn10（110%2）2026.53（万元） 第三节风险与收益一、资产收益的含义及其计算资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。【思考1】购买某种股票，你未来可能获得的收益有哪些？股利、买卖差价（资本利得）。【思考2】资产的收益如何衡量？【注：相对数表示包括：利息、股利收益率和资本利得收益率】【例1126】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？答疑编号3206110701：针对该题提问正确答案一年中资产的收益0.25（1210）2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。股票的收益率（0.251210）102.5%20%22.5%其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。【提示】（1）以绝对数表示的收益不利于不同规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。（2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。二、资产的预期收益率预期收益率也称为“期望收益率”、“收益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。【注意】预期收益率计算的三种方法第一种方法加权平均法（掌握）【例1127】半年前以5 000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5 900元的可能性为50%，市价达到6