第四节氢原子

大角度散射的存在 说明有原子核的存在 大角度散射的 粒子数目说明原子核应该很小 并集中了几乎所有原子质量 3 原子的有核模型 二 氢原子光谱及其规律 1 氢原子光谱的测量 2 巴尔末公式 波数 上式就叫巴尔末公式 它反映了氢原子分离光谱的基本特征 其中RH叫氢原子的黎德伯常数 3 巴尔末谱线系 上述巴尔末公式中 n的取值可以到 进一步的实验证实这些谱线都是存在的 n从3到 所得到的所有的分离谱线形成一个系 叫巴尔末谱线系 4 广义巴尔末公式 上式叫广义巴尔末公式 5 氢原子的其它谱线系 氢原子的上述谱线系都被实验证实是确实存在 从而说明的巴尔末公式的正确性 三 经典理论解释氢原子所碰到的困难 1 原子稳定性问题 根据经典理论 任何电荷只要有加速度就要向外辐射电磁波 而卢瑟福 粒子实验证实 原子核外的电子是围绕原子核旋转的 电子必然有加速度 核外电子将不断的向外辐射电磁波 其能量将不断减少 核外电子将最终落到原子核上 因此 经典理论认为 原子的核式行星模型是不稳定的 而事实上原子是稳定的 2 氢原子分离光谱的问题 经典理论认为 作圆周运动的电荷辐射电磁波的频率是与其旋转频率相同的 又由于经典理论认为核外电子将不断靠近原子核 转动频率是连续变化的 因此 原子发光的光谱应该是连续谱 氢原子确实存在分离光谱 四 氢原子的玻尔理论 1 玻尔假设 为了解释氢原子分离光谱和原子稳定性问题 玻尔在1913年提出如下三条假设 并成功解释了氢原子的光谱 1 定态假设 电子在原子中 可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波 这时原子所处于稳定状态 简称为定态 并具有一定的能量 2 定态条件 当电子绕原子核运动的角动量满足如下条件时 电子所处的状态才是稳定的 这也叫量子化条件 3 辐射假设 当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态才向外辐射电磁波 所辐射的电磁波频率满足如下公式 式中En和Em分别是跃迁前后原子定态的能量 上式也叫辐射的频率条件 若原子吸收光能时 被吸收电磁波的频率也应该满足类似的关系 2 氢原子轨道半径的量子化 根据玻尔定态条件 叫氢原子的玻尔半径 因此 由玻尔理论我们可知 氢原子核外电子运动的圆周轨道是分离的 量子化的 3 氢原子能量的量子化 假设氢原子的核是不动的 则氢原子的能量就是电子的动能和电势能之和 即 再利用氢原子轨道半径量子化的结果 我们可以得到氢原子能量量子化的最后结果为 4 几个重要概念 1 能级 由上述公式可知 氢原子的能量只能是一些分离的值 所有这些可能的值叫做氢原子的能级 其图形表示叫能级图 2 基态 能量最低的状态 3 激发态 除基态以外的能量状态 4 能级与轨道的对应关系 5 激发能 6 电离能 5 氢原子光谱的理论结果 根据玻尔的辐射假设 和氢原子的能级公式我们可以得到 当氢原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态时所辐射的电磁波的频率和波数为 6 各个谱线系对应的能级跃迁 7 各谱线系对应的轨道跃迁 8 量子数 n 量子数数目与系统的自由度相对应 例题1 在氢原子光谱的巴尔末线系中 有一条光谱线的波长为434nm 试求 1 该谱线对应光子的能量 2 该谱线所对应跃迁能级是哪两个 3 在第五能级上有大量氢原子 此时能发射几个谱线系共几条谱线 波长最短的是哪一条 解 1 由光的波粒二象性公式 可得 2 由于题目指定了巴尔末系 m 2 由辐射公式可得 由氢原子能级公式 可得 即该谱线是由氢原子的第五能级向第二能级跃迁所发光