高考数学模拟测试题.doc

高考数学模拟测试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第1卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若直线x+2ay10与直线（3a1）xay10平行，则a等于（ ）A B C0或 D0或2已知映射f：AB，其中ABR对应法则f：xy若对实数，在集合A中不存在原像则k的取值范围是（ ）Ak1 Bk13实数a、b、c满足|ac|b|c| B|a|cb Dab+c4如果点（5，b）在两条平行直线6x8y+10和3x4y+50之间，则b应取的整数值为（ ）A5 B5 C4 D45若点F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，当F1PF2的面积为1时，的值为（ ）A0 B1 C3 D66（理）已知数列中则a10的值为（ ）A28 B33 C D（文）已知数列仙中，则a10的值为（ ）A28 B33 C D7将函数的图像向右平移个单位。再作关于x轴的对称曲线，得到函数的图像，则是（ ）Acosx B2cosx Csinx D2sinx8若连结双曲线的四个顶点的四边形的面积为S1，连结它们的四个焦点的四边形的面积为S2，则之的最大值是（ ）A B C2 D9在三棱锥PABC中，M，N分别是PB、PC的中点，若截面AMN面PBC，此棱锥侧面积与底面积的比为（ ）A1： B： C： D：110（理）一个盒子里装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，其中白球的个数记为，则等于的是（ ）AP（02） BP（12） CE DD（文）个盒子里装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，则概率为的事件是（ ）A没有白球 B至少有一个是红球C至少有一个是白球 D至多有一个是白球11在地球北纬60圈上有A、B两点它们的经度相差180，则A、B两点沿纬度圈的弧长与A、B两点间的球面距离之比为（ ）A3：2 B2：3 C1：3 D3：112定义在R上的偶函数满足上是减函数，又、是锐角三角形的两内角，则下列结论中正确的是（ ）A BC D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13若（1+5x）n的展开式中各项系数之和为an，（7x2+5）n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则的值是_14（理）点P在曲线上移动，设过点P的切线的倾斜角为，则的取值范围是_（文）已知曲线cy及点P（0，），则过点P的曲线C的切线方程是_15已知函数是偶函数，且在（一，c）上为增函数，又f（3）0，则满足的x的取值范围是_。16给出下列四个命题：若若；在ABC中，a5，b8，c7，则20；设A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC是平行四边形（O为原点），则AOC其中真命题的序号是_（请将你认为真命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）有一批食品出厂前，要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2（）求这批食品不能出厂的概率（保留三位有效数字）；（）求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率（保留三位有效数字）18（本小题满分12分）设一次函数f（x）的图像关于直线yx对称的图像为C，且f（1）0若点在曲线C上，并有a1a21（）求曲线C的方程；（）求数列an的通项公式；（）设的值（文科生不作第（）问）注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分19（甲）（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是D1D、DB的中点，G在棱CD上CG=CD，H是C1G的中点，用向量方法解决下列问题：（）求证：EFB1C；（）求EF与C1G所成角的余弦值；（）求FH的长 （乙）（本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为a的菱形，侧棱长为2a（）问B1D1：与A1D能否垂直?并证明你的结论；（）若ABC，求二面角D1ACB1的大小；（）当ABC在，上变化时，求异面直线AC1与A1B1所成角的取值范围 20（理）（本小题满分12分）设f（x）是定义在1，1上的偶函数，f（x）与g（x）的图像关于x10对称，且当2，3时，g（x）a（x2）2（x2）3（a为常数）（）求f（x）的解析式；（）若f（x）在0，1上是增函数，求实数a的取值范围；（）若（6，6），问能否使f（x）的最大值为4（文）已知函数的反函数是f（x）（）求f（x）的解析式；（）若f（x）f（1），求x的取值范围；（）判断f（3）与3f（1）的大小关系，并加以证明21（本小题满分12分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且：|PF1|3|PF2|（）求离心率e的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程；（）若当点P的坐标为（）时，求双曲线的方程22（理）（本小题满分14分）已知函数的反函数为f（x）（）若f（x）f（1），求x的取值范围；（）判断f（2）与2f（1）；f（3）与3f（1）的大小关系，并加以证明；（）请你根据（）归纳出一个更一般的结论，并给予证明（文）设f（x）是定义在1，1）上的