河北科技大学-信号与系统-模拟试题二及答案

精品文档 1欢迎下载 模拟试题二及答案模拟试题二及答案 考场号 考场号 座位号 座位号 学院 学院 班班 级 级 姓姓 名 名 学号 学号 题号一二三四五六总分 得分 一 共 20 分 每小题 5 分 计算题 1 应用冲激函数的性质 求表示式的值 2 3 tt dt 2 判断系统是否为线性时不变系统 2 r tet 3 有一 LTI 系统 当激励时 响应 试求当激励 1 tutx 6 1 tuety t 时 响应的表示式 假定起始时刻系统无储能 23 2 tttutx 2 ty 4 试绘出时间函数的波形图 1 tutut 精品文档 2欢迎下载 二 15 分 第一问 10 分 第二问 5 分 已知某系统的系统函数为 试求 1 判断该系统的稳定性 2 该系统为无失真传输系 2 5 56 s H s ss 统吗 请写出判断过程 三 10 分 已知周期信号f t 的波形如下图所示 求f t 的傅里叶变换F t 1 1 tf 4 1 4 1 2 1 4 3 1 2 1 2 O 精品文档 3欢迎下载 四 15 分 求下列函数的拉普拉斯逆变换 1 4 25 F s ss 精品文档 4欢迎下载 2 2 1 3 F s s s 3 3 3 1 2 s F s ss 五 25 分 已知 且 6 2 2 3 2 2 tete dt d tftf dt d tf dt d 2 tute 试求 1 系统的零输入响应 零状态响应 2 写出2 0 f 0 3f 系统函数 并作系统函数的零极点分布图 3 判断该系统是否为全通系统 精品文档 5欢迎下载 六 15 分 每问 5 分 已知系统的系统函数 试求 1 210 5 2 ss s sH 画出直接形式的系统流图 2 系统的状态方程 3 系统的输出方程 精品文档 6欢迎下载 一 共 20 分 每小题 5 分 计算题 精品文档 7欢迎下载 1 解 2 3 3 00tt dt 2 解 线性时变系统 3 解 该系统为 LTI 系统 t t u tu t dt d tu t dx 故在激励下的响应 t u t 1 2 6 6 1 t tt y teu t dte 在激励下的响应 t 2 2 6 6 6 tt d y teu teu tt dx 在激励下的响应 3 2 tu tt 1818 12 12 tt y teeu tt 4 二 10 分 解 1 所以 系统稳定 2 12 55 56 2 3 2 ss H s ssss ss 3 位于S复平面的左半平面 2 由于 不符合无失真传输的条件 所以该系 0 5 3 jwt j H jKe jj 2 统不能对输入信号进行无失真传输 三 10 分 解 方法一 将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积 截取f t 在 的信号构成单周期信号 f1 t 即有 13 22 t 精品文档 8欢迎下载 1 13 22 0 f tt f t t 为其它值 则 11 2 1 f tG ttt j 1 Sa1 e 24 易知f t 的周期为 2 则有 1 2 T f tf ttT 1 11 2 T t T n n 由时域卷积定理可得 1 T FF f tFt j 1 Sa1 e 24 n n j sin 4 1 e 2 4 n n n n n sin 4 21 1 n n n n n 方法二 利用周期信号的傅里叶级数求解 f t 的傅里叶级数为 1 j 1 ed t n T Ff tt T 3 j 2 111 222 1 1 ed 2 n t G tG tt sin 4 1 1 n n n 所以 FFf t 2 n n Fn sin 4 21 1 n n n n n 四 15 分 精品文档 9欢迎下载 解 1 5 分 3 5 4 1 0 5 t f tet 2 5 分 1 1 cos 3 0 3 f ttt 3 5 分 22 1 0 tt f tettet 五 25 分 2 0 0 3 3 0 2 2 6 s Y ssyysY syY ssF sF s 解 1 法 拉氏变换法 方程取拉氏变换得 2 2 f tu tF s s L 22 22 0 0 3 0 26 3232 272 3 2 3232 syyys Y sF s ssss ss sssss 整理得 2 2753 3212 zi s Ys ssss 部分分解 2 4 3 682 1232 zs s Ys ssss ss 部分分解 2 2 75 682 tt zi tt zs yteeu t yteeu t 逆变换得 如果用时域的方法求解 结果正确也可得分 法 2 精品文档 10欢迎下载 2 12 2 12 121 122 2 3 2 0 1 2 0 0 A A 2A 7 A 2A 3A 5 7 5 tt zi tt zi ftAeA eff fteeu t 特征方程为 得特征根为 又 代入初始条件得 2 2 2 26 42 32 86 1 682 tt zs tt zs s H sh teeu t ss ss fte th t fteeu t zs 2 则 F s E s H s s 2 或 得 2 系统函数为 2 26 32 s H s ss 3 系统的频率响应特性为 2 26 32 j H j jj 由于 23 1 2 j H jM M jj 为常数 所以该系统不是全通系统 六 15 分 每小问 5 分 解 1 将系统函数化为积分器形式 精品文档 11欢迎下载 2 2 2 210 1 51 210 5 ss ss ss s sH 画出其信号流图 2 102 212 21 tx 故系统状态方程为 1