[初二数学]新人教八年级数学111全等三角形1

11.1 全 等 三 角 形,能够完全重合的两个图形叫做全等形,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,形状相同,大小相同,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,全等形包括规则图形和不规则图形全等,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。,“全等”用符号“ ”来表示，读作,“全等于”,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,平移、翻折、旋转形状、大小都不变,结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。,.平移,.翻折,.旋转,三角形的变换,任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。,做一做,全等三角形的性质:,1.全等三角形的对应边相等；,2.全等三角形的对应角相等。,ABCDEF,（已知）, AB=DE，BC=EF，AC=DF,（全等三角形的对应边相等）,A=D,B=E,C=F,（全等三角形的对应角相等）,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,试一试：,A,B,C,E,D,F,A,C,B,D,A,C,D,B,O,C,D,E,B,C,A,B,D,E,A,(1),(2),(3),(4),(5),(6),A,B,C,D,E,F,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,A= D,B= E,C= F.,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC, BC=EC,A=D, B=E, ACB= DCE.,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角,如图，已知：ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,解：ABD EBCBE=AB=3(cm) BD=BC=5(cm) (全等三角形的对应边相等)DE=BD-BE=5-3=2(cm),填一填,DF,DE,EF,D,E,F,1.请指出图中ABC DEF对应边和对应角,两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。换句话说就是：对应边所对的角是对应角;对应角所对的边是对应边.,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,B=,C=,AD,AE,DE,DAE,D,E,2.请指出图中ABCADE对应边和对应角,有对顶角的，对顶角一定为对应角。,1= 2,2,1,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,B,C,D,A,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,E,F,ABC,EFD,EF,AE,EA,6-2=4,变式练习,有公共边的，公共边一定是对应边.,3.请指出图中ABCBAD的对应边和对应角,6,思考：P5 拓广探索？,ADE,E,A,ED,AD,AE,填一填,如图：ABCAED若AB6，AC2, 25，你还能说出ADE中其他角的大小和边的长度吗？,解：ABCAED EB25（全等三角形对应角相等）,AC=AD=2 AB=AE=6（全等三角形对应边相等）,有公共角的，公共角一定是对应角。,4. 请指出图中ABCAED对应边和对应角,5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则ABC EFD AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12。,6. ABCFED写出图中相等的线段，相等的角；,图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.,2. 叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,我会小 结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作:,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的