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初中毕业生学业考试模拟训练数 学一、选择题（每小题3分，共24分）1计算 的值是（A）9 （B）3 （C）3 （D）922011年某市居民人均收入达到36 200元将36 200这个数字用科学记数法表示为（A）362102 （B）3.62104 （C）3.62105 （D）0.362105正面（第3题）3右图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是 （A） （B） （C） （D）2 4542 8402 4602 8423 1712007年 2008年 2009年 2010年 2011年（第4题）4吉林省20072011年全省粮食产量统计结果如图所示（单位：万吨）这组粮食产量数据的中位数是 （A）2 454 （B）2 460 （C）2 840 （D）3 171.02. 5不等式0的解集在数轴上表示为.02. （A） （B） （C） （D）6如图，AB、CD都是O的弦，且ABCD.若CDB=，则ACD的大小为（A）. （B）. （C）. （D）.（第8题）2O3xyA.（第6题）ABCDO.ABCDEF（第7题）7如图，在正六边形ABCDEF中，ABC的面积为2，则EBC的面积为（A）4 （B）6 （C）8 （D）128如图，在平面直角坐标系中，若点A（2，3）在直线与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，则b的值可能是 （A） （B）3 （C）4 （D）5二、填空题（每小题3分，共18分）9写出一个在2和3之间的无理数： 10分解因式：= 11购买m千克苹果花费p元，则按同样的价格购买n千克苹果，需花费 元（用含p、m、n的代数式表示）ABCOMN12如图，在四边形ABCD中，A，BDCD，ADBC若AB4，AD3，则BC的长为 ABCDOEFABCD （第12题） （第13题） （第14题） 13如图，在MON的两边上分别截取OA、OB，使OAOB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连结AC、BC、AB、OC若AB2cm，四边形OACB的面积为4则OC的长为 cm14将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，DE、CF为折痕，折叠后点A和点B都落在点O处若EOF是等边三角形，则的值为 三、解答题（每小题5分，共20分）15先化简，再求值：，其中16A、B两车间生产同一种材料，B车间每天比A车间多生产20吨，A车间生产25吨与B车间生产35吨所用时间相同A车间每天生产这种材料多少吨？17如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的O交BC边于点E、F，AB4，AD12CEFADBO求线段EF的长18小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率小林小丹小林小丹 四、解答题（每小题6分，共12分）19图、图和图均是边长为1的正方形网格，按要求画出顶点在格点上的图形.（1）用若干个图中的三角形拼出一个梯形，在图中画出拼得的梯形. （2）用若干个图中的三角形、图中的梯形拼出一个是中心对称但不是轴对称的四边形，在图中画出拼得的四边形，并画出所用三角形和梯形的各边.图 图 图20如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、B分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点C在第一象限，BC与x轴平行.已知BC2，ABC的面积为1.（1）求点C的坐标.yxOCBAA1B1（2）将ABC绕点C顺时针旋转，ABC旋转到A1C的位置，求经过点 的反比例函数关系式.五、解答题（每小题6分，共12分） 人数4032241681240160次1次2次3次320144次5次36次数n名学生一周登录校社团网站不同次数的人数条形统计图21为了解全校学生登录校社团网站的情况，学生会在全校学生中随机抽取了n名学生，对他们一周当中登陆校社团网站的次数进行了调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图（1）这次被调查的学生人数n为 （2）全校有2 100名学生，估计一周登录校社团网站超过3次的人数（3）估计全校2 100名学生一周登录校社团网站的总次数会达到多少次?22.从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下台阶路AE共有8个台阶，每个台阶的宽度均为m，台阶路AE与水平地面夹角EAB为坡路EC长m，与观景台地面的夹角ECD为求观景台地面CD距水平地面AB的高度BD (精确到0.1m)【参考数据：sin28=0.47，cos28=0.88，tan28=0.53；sin15=0.26，cos15=0.97，tan15=0.27】 .六、解答题（每小题7分，共14分）23甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车每小时行驶75千米两车相遇后，用2小时互换货物，然后甲车沿原路原速度返回，乙车沿原路返回，途经C地，用0.8小时卸下部分货物后返回B地甲车回到A地时，乙车恰好回到B地下图表示乙车离B地的路程（千米）与出发时间x（时）的函数图象（1）求两车相遇前乙车行驶的速度（2）求A、B两地之间这条公路的长（3）求乙车从C地返回到B地行驶过程中与x的函数关系式y(千米)x(时)360240O61024感知：如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在边AB、AD上.若AEDF， 易知ADEDBF.探究：如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在BA、AD的延长线上.若AEDF，ADE与DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由ABCDOEF拓展：如图，在ABCD中，ADBD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、 AD的延长线上. 若AEDF，ADB=，AFB，求ADE的度数.ABCDEF ABCDEF 图 图 图七、解答题（每小题10分，共20分）25如图，点A、B分别为抛物线、与y轴交点，两条抛物线都经过点C（6，0）点P、Q分别在抛物线、上，点P在点Q的上方，PQ平行y轴设点P的横坐标为m（1）求b和c的值PABQOxCy（2）求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值（3）当m为何值时，线段PQ的长度取得最大值？并求出这个最大值（4）直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围26如图，在AOB中，AOB=，OAOB6C为OB上一点，射线CDOB交AB于点D，OC=2点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当点P到达到点B时停止运动，点Q也随之停止过点P作PEOA于点E，PFOB于点F，得到矩形PEOF以点Q 为直角顶点向下作等腰直角三角形QMN，斜边MN/OB，且MNQC设运动时间为t（单位：秒）（1）求t1时FC的长度（2）求MNPF时t的值（3）当QMN和矩形PEOF有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积S与t的函数关系式FECPQNMDOCAB（4）直接写出QMN的边与矩形PEOF的边有三个公共点时t的值初中毕业生学业考试模拟训练数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1D 2B 3B 4C 5C 6A 7A 8D二、填空题（每小题3分，共18分）9（答案不唯一） 10 11 12 134 14三、解答题（每小题5分，共20分）15解：原式 （2分） （3分） 当时，原式 （4分） （5分）备注: 展开正确得1分；去括号正确得1分16解：设A车间每天生产这种材料吨 （1分）根据题意，得 （3分）解得x50 （4分）经检验，是原方程的解，且符合题意 答：A车间每天生产这种材料50吨 （5分）ADBCOEFM17解：作OMBC于M，连结OE （1分） AD12，. （2分） 在矩形ABCD中，OMBC，OM AB 4 （3分） 在OEM中，90， （4分）线段EF的长度为 （5分）18解：（3分） 2 6 9 3 8 3 8 3 8小林小丹或 P（小丹获胜）= （5分） 四、解答题（每小题6分，共12分）19解：（1）以下答案供参考（3分）（2）以下答案供参考 （6分） 备注：（2）中图形正确，但没有画出所用三角形和梯形各边得2分，所画边不全或多画得2分 20解：（1）作CDx轴于D （1分）BC与x轴平行， BC2， （2分） C（2，1） （3分） （2）由旋转得CB1CB2， B1（2 ，3） （4分） 设经过点B1（2，3）的反比例函数为， 解得6 （5分） 经过点B1的反比例函数为 （6分） 五、解答题（每小题6分，共12分）21解：（1）150 （2分）（2） （3分）（人）， 全校一周登录校社团网站超过3次的大约有700人 （4分）（3）， （5分） 全校学生一周登录校社团网站的总次数大约可以达到5 124次 （6分）22解：作EMCD于M，ENAB于N （1分）MN在ANE中，ENA90， （2分）BAE28，AN 0.584， 2840.532.12 （3分） 在CME中，CME=90， （4分）DCE15，EC7，1570.261.82 （5分） NE +ME 2.12+1.823.94 3.9 答：水平地面到观景台的高度约为3.9m （6分）六、解答题（每小题7分，共14分）23解：（1）两车相遇前乙车行驶的速度为千米/时 （2分）（2）756=450千米， （3分）360+450=810千米 A、B两地之间的这条公路长为810千米 （4分）（3）乙车从C地返回到B地行驶过程中，设与x之间的函数关系式为，根据题意，与x之间的函数图象经过（10.8，240），（14，0）两点， （5分） 解得 （6分）乙车从C地返回到B地行驶过程中，与x的函数关系式为 （7分）24 探究：ADE和DBF全等 四边形ABCD是菱形，AB=ADAB=BD，AB=AD=BDABD为等边三角形 （1分）DAB=ADB=60EAD=FDB=120 （2分）AE=DF，ADEDBF （3分）拓展：点O在AD的垂直平分线上，OA=OD （4分）DAO=ADB=EAD=FDB AE=DF ，AD =DB，ADEDBF （5分）DEA=AFB = （6分）EDA=18 （7分）七、解答题（每小题10分，共20分）25解：（1）两条抛物线都经过点C(6，0)，解得 （1分），解得 （2分）（2）根据题意，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（0，6），AB 2. （3分）点P的横坐标为m，P(m,). PQ平行于y轴，Q(m,).PQ= （4分） 当时， （5分）解得,.以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，m值为或 （6分）（3）由（2）知，PQ=， （7分）当m =时，线段PQ的长度最大，线段PQ的最大长度为 （8分）（4）线段PQ的长度随m的增大而减小的取值范围是m6. （10分） 备注：（4）中只写m6不得分，只写m或m得1分，写m6得2分26解：（1）根据题意，AOB、AEP都是等腰直角三角形