357.第二十四章点圆的位置关系(第1课时) (1).doc

海陵中学初三数学教学案 姓名 班级 第二十四章圆点和圆的位置关系（第1课时）【目标导航】1理解掌握点与圆的位置关系及其判定方法并能灵活运用2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念【要点梳理】探究：1请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系2量一量这些点到圆心的距离你发现了什么？1点和圆的位置关系及其判定方法点P在圆外 dr； 点P在圆上 d=r； 点P在圆内 dr，点P在圆外 dr，点P在圆内；d=r，点P在圆上。2已知O的半径为1，点P到O的距离为，若方程有实数根，试判定点P与O的位置关系？答案：方程有实数根，=4-4d0,d1,所以，dr，所以，点P与O的位置关系是在圆上或圆内。 例1如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm、AD=4cm(1)以点A为圆心，4cm为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？ (2)若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是什么？答案: (1) 点B在A内, 点C在A外，点D在A上(2)3r51过三点的圆探究（1）过一个已知点A可以作多少个圆？答案：过一个已知点A可以作无数个圆，因为半径未知。探究（2）过已知两点A、B可以作多少个圆？过A、B两点所作的圆的圆心在哪里？ 答案：过一个已知点A、B可以作无数个圆，圆心在线段AB的垂直平分线上。例2已知线段AB=3cm，以2cm长为半径作一个圆，使这个圆经过点A和B在过A、B两点的所有圆中，是否存在最大、最小圆？探究（3）1过同一平面内三个点的情况会怎样呢？过不在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？答案：过不在同一直线上的三点A、B、C可以作1个圆.定理：不在同一直线上的三点确定一个圆例3一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？答案：在圆弧上任意画两条弦，然后，分别画他们的垂直平分线。两条垂直平分线的交点即为圆心。即可画出这个碎片所在的整圆过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？答案：0个3三角形的外接圆(1)阅读99页第二段，完成以下填空：如图：O是ABC的 圆，ABC是O的 三角形，O是ABC的心，它是 的交点，到三角形 的距离相等 答案：外接，内接，外，三角形三边垂直平分线，3个顶点(2)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心各在哪里？答案：锐角三角形的外心在三角形内；直角三角形的外心在三角形上；钝角三角形的外心在三角形外例4 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ AB 作法：分别连接AB、AC作它们的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为中学所在的位置。（图略）C 【课后盘点】1判断：(1)经过三点一定可以作圆 （ ）(2)三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 （ ）(3)三角形的外心到三边的距离相等 （ ）(4)经过不在一直线上的四点能作一个圆 （ ）答案：(1)错误(2)正确(3) 错误(4) 错误2已知O的半径为4，OP3.4，则P在O 答案：内3已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足 答案：r54已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O 答案：外5O直径为10cm，当OP= cm时，点P在圆上；当OP cm时，点P在圆内；当OP6cm时，点P在 答案：5； 56O的半径r=5cm，圆心O到直线l的距离OD=3cm，点P、M、N在直线l上，若PD=cm,MD=4cm，ND=5cm，则点P在O ，点M在O ，点N在O 答案：内、上、外7ABC中，C=90，AB=3cm,BC=2cm,以A为圆心，以2.3cm为半径作圆，则C点和A的关系是 答案：在圆外8已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=3cm，A为圆心，3cm为半径画圆，则B点在A的 ，C点在A的 ，D点在A的 ；若以A为圆心，半径r满足 时，B、C、D至少有一个点在圆内且同时还至少有一个点在圆外答案：外，外，上；3r59ABC中，C=90，B=60，AC=3，以C为圆心，r为半径作C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是 答案： r310已知线段AB=4cm，M是AB的中点，分别以A、B为圆心，为半径画圆，若点M在A外，又在B内，则范围是 ，范围是 答案：02,2411圆心为O的两个同心圆，半径分别是1和2，若OP=，则点P在 （ ） A大圆内 B小圆内 C小圆外 D大圆内，小圆外答案12若AB是O的弦，OCAB于C，再以OC为半径作同心圆，称作小O，点P是AB上异于A、B、C的任意一点，则点P的位置是 （ ） A在大O上 B在大O的外部 C在小O的内部 D在小O外且在大O内答案:D13O的半径为5，O为原点，点P的坐标为（2，4），则P与O的位置关系是（ ） A点P在O内B点P在O上 C点P在O外D点P在O上或点P在O外答案:A14下列命题正确的有 （ ）矩形的四边中点在同一个圆上梯形的四个顶点在同一个圆上菱形的四边中点在同一个圆上平行四边形的四边中点在同一个圆上 A1个B2个C3个D4个答案:A15下列说法正确的有 （ ）三点可以确定一个圆三角形有且只有一个外接圆过两点可以作无数个圆任意一个圆只有一个内接三角形 A1个B2个C3个D4个答案：B16画出所有到已知点O的距离不小于1cm并且不大于2cm的点组成的图形答案：如图所示的阴影部分17体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？ 答案：6.4m落在图中6-7的扇形内；5.1m落在图中5-6的扇形内。18如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？答案：用如图所示的方法，一条弦与AB重合，画出CD所在的直线，然后，换个位置再画一次，两线的交点即为圆形工件的圆心。19(1)画ABC，使C90，A60，AB=5cm；(2)以C为圆心，2.5cm为半径画圆(3)取AB的中点D，判断A、B、D与C的位置关系答案; A、D在C上；B在C外20菱形ABCD对角线的交点为O，M、N、P、Q分别是各边中点，求证：M、N、P、Q在同一圆上答案：证明OM=