方差分析论文.docx

目录1方差分析的基本概述22方差分析的理论方法33方差分析实例44我的感悟7参考文献8浅谈方差分析摘要：本文交代方差分析应用的基本思想、发生的条件、操作步骤，方差分析的目的和意义。并通过对学生成绩方差分析的实例引入，判断了科目对学生的分数有无显著性影响，进而向大家介绍一种统计学方法方差分析。以便让大家对方差分析有所掌握了解。以及方差分析对会计预测、决策的影响。关键字：方差分析；单因素；全面发展1 方差分析的基本概述方差分析用于多个样本均数差别的显著性检验。它的基本思想是通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。应用方差分析对资料进行统计推断之前应注意其使用条件：各样本应该是相互独立的随机样本；资料中各样本组均数应当具有可比性；各样本服从正态总体分布等。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。其是在可比较的数组中，把数据间的总的变差按各指定的变差来源进行分解的一种方法。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和这是一个很重要的思想。经过方差分析若拒绝了检验假设，说明多个样本总体均数不相等或不全相等。 方差分析是用组内平方和除以组间平方和的商与1进行相比较，若F值接近1，则说明各组均数间没有显著性差异，若F值远大于1，则说明各组均数间有显著性差异。2 方差分析的理论方法方差分析又分为单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析等。下面我主要来介绍单因素方差分析的理论方法和研究过程。单因素方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。 例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响。单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值得变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为SST=SSA+SSE。单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。 在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。 单因素方差分析基本步骤是提出原假设，FFa 有显著差异。选择检验统计量，方差分析采用的检验统计量是F统计量，即F值检验。计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。给定显著性水平，并作出决策 3 方差分析实例下面的表是某班成绩，接下来我将为大家演示方差分析的具体操作过程。（a=0.05）某班成绩科目 名次 成本会计 线性代数 保险概论 雷锋精神 1 76 95 90 80 2 83 91 90 80 3 86 93 90 90 4 78 86 80 90 5 82 95 80 80 6 80 84 80 70 7 78 76 80 90 8 73 86 80 80 9 62 65 80 80 10 62 73 80 70 11 64 89 80 80 12 56 68 80 80 13 70 69 80 80 14 70 60 70 80 15 66 67 70 80 16 61 77 80 80 17 61 62 80 80 18 77 76 80 70 19 49 71 80 80 20 53 66 70 70 平均分 69.35 77.45 80 79.5 1、提出假设H0：1、2、3、4 都相等 自变量对因变量没有显著响H0：1、2、3、4 不全相等 自变量对因变量没有显著响2、构造检验的统计量1 X=j=1nixijni i=1、2、3、4X1=76+83+86+49+5320=69.35X2=95+91+93+71+6620=77.45X3=90+90+90+80+7030=80X4=80+80+90+80+7020=79.5 X=i=1kj=1nixijn 其中,n=n1+n2+nkX=76+83+86+80+7080=76.5752计算组间平方和SSASSA=20(69.35-76.575)2+20(77.45-76.575)2+20(80-76.575)2+20(79.5-76.575)2 SSA=1465计算组内平方和SSE 成本会计=(76-69.35)2+(83-69.35)2+(53-69.35)2=2150.55线性代数=(95-77.45)2+(91-77.45)2+(66-77.45)2=2528.95保险概论=(90-80)2+(90-80)2+(70-80)2=600雷锋精神=(80-79.5)2+(80-79.5)2+(70-779.5)2=695SSE=2150.55+2528.95+600+695=5974.53计算统计量组间均方MSA=SSAn-k MSA=488.3组内均方 MSE=SSEn-k MSE=78.63、统计决策F=MSAMSE=488.378.6=6.2Fa=(k-1,n-k)=(3,76)当给定的显著水平为a=0.05 时 , F0.053,76=3.15 即 FFa 统计量的分布图如下： 拒绝域 F拒绝原假设，即原假设H0：1、2、3、4 都相等不成立，表明成绩与科目之间的差异是显著的，也就是说，所检验的因素科目对成绩有着显著性的影响。4我的感悟通过上面对某班成绩进行的方差分析，我得到了科目对成绩有显著影响这一结论，即同一学生在不同科目取得的成绩不一样。这一结论看似显而易见，但其中却蕴含深意。成绩的好坏，受多方面因素的影响。首先，是学生对学科的态度，古语有云，只要功夫深，铁杵磨成针。兴趣和爱好是最好的老师。想学习该科目，爱学习该科目才是学习成绩高低的前提。其次，也与人的性格有关。在大学里，我们接触的知识，更深了、更抽象了，不再是小时候那些生活常识之类的问题。有的学生更善于形象思维；有的学生更善于抽象思维。显然不可能每科的成绩都好或都差。最后，学科的性质（考试课、考察课）对学生的成绩存在隐性影响。学生们大多错误的认为考察课不重要，不用下太多功夫也能通过。学生们往往在考察课的课堂上轻松度过，但却失去了拓宽知识、掌握技能的最好机会。考试课必须认真学习才可以通过，学生们往往努力的去学习，去学习专业的技能。这固然是好事，但却失去了全面发展的机会。所以，我觉得每个学生都应该注重全面发展，公平的对待考试课和考察课的课程，不用有色眼镜去看待考查课。珍惜考查课给我们开拓眼界、丰富知识、锻炼能力的机会，把握好时机，提高自己全方面的技能。为了自己为了社会而努力奋斗。争做二十一世纪全面发展优秀的大学生。参考文献