《圆的方程》检测题 班级________姓名________.doc

圆的方程检测题 班级_姓名_一、选择题（每小题5分，12个小题共60分）1经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2xy3=0上的圆的方程为 ( ) (x-4)2+(y-5)2=10 (x+4)2+(y-5)2=10 (x-4)2+(y+5)2=10 (x+4)2+(y+5)2=102. 直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是 ( )A、 B、 C、 D、3.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(14m2)y+16m4+9=0表示一个圆，则实数m的取值范围为 ( ) 4.过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为 ( )(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5 (x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5 (x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5 (x+13/5)2+(y-6/5)2=4/55.圆C与直线：2x-2y-1=0切于P（，），且过点Q（，2），则该圆的方程为( ) x2+y2-2x -5y+=0 x2+y2-2x +5y+27=0 x2+y2+2x -5y+=0 x2+y2-2x -5y+27=06. 方程表示的曲线是 （ ）都表示一条直线和一个圆 都表示两个点前者是一条直线和一个圆，后者是两个点 前者是两个点，后者是一直线和一个圆7到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的 （ ） 垂心 重心 外心 内心8M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是 ( )A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交9方程有两个不等实根，则k的取值范围是 （ ） 10圆（a0，为参数）的圆心的轨迹方程是（ ） 11直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（ ）A B且 C D非A、B、C的结论12.一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过 ( )1.8米 3米 3.6米 4米二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)13.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为 的点数共有 .14与圆外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是_ ._ 15.设集合 M =(x,y)| x2+y2 25 , N=(x,y)(x-a)2+y29 ，若MN=M，则实数a的取值范围是 . 16. 与 x 轴相切，,圆心在直线 3x-y=0上,且被直线x-y=0截下的弦长为 27 的圆的方程为 17. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 18.已知集合与集合，且恒满足，则实数的取值范围为 。19. 求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程为 。20. 已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值为 。21. 自点（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，则光线L所在直线方程为 22. 已知实数满足x2+y2=4，求2x+3y的取值范围为 . 三.解答题（第23、24、25小题每小题12分, 第26小题14分,共74分）23. 过点Q作圆C：的切线，切点为D，且QD4(1)求的值；(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).24. 已知圆C：，直线L：。求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；设L与圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.25. 设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程26.已知圆O：.和点A（1 ，0），直线过点M（2，0）与圆O相交于P、Q二点（1）若求直线的方程； （2）求三角形OPQ面积最大时，直线的方程；（3）若求直线的方程；圆的方程检测题 参考答案一、选择题 1A 2C 3B 4D 5A 6C 7B 8C 9D 10B 11B 12C二、填空题 13.4个. 14 15.-2a2 16. 和 17. +=1 18. 。19. 20. 0或121. 即3x4y30，或4x3y30 22. 三.解答题23、解：(1) 圆C：的圆心为O(0，0)，于是由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，故有 (2) 解法一：设直线的方程为 即 则 直线与圆C相切 当且仅当时取到“=”号取得最小值为6。解法二：设P(x0，y0)()，则，且直线l的方程为. 令，得，即，令，得，即.于是. 因为, 且，所以 所以 当且仅当时取“”号.故当时，取得最小值6. 24, 答：或最长：，最短：25. 设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或26.解：（1）过M点的直线与x轴垂直时不合题意，故右设直线L方程为：y=k(x-2), 化为kx-y-2k=0, 因为OPOQ 所以：点O到直线L的距离为1， 所以： 所以：故：所求的直线方程为：或（2）三角形OPQ面积S=1 当时等号成立。 由第（1）题可知所求的直线方程为：或（3）过M点的直线与x轴垂直时不合题意，故右设直线L方程为：