2015高考数学试题分类汇编-线性规划.doc

专题七 不等式1.（15北京理科）若，满足则的最大值为A0B1C D2【答案】D【解析】试题分析：如图，先画出可行域，由于，则，令，作直线，在可行域中作平行线，得最优解，此时直线的截距最大，取得最小值2.考点：线性规划；2.（15北京文科）如图，及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为 【答案】7考点：线性规划.3（15年广东理科）若变量，满足约束条件则的最小值为 A B. 6 C. D. 4【答案】【解析】不等式所表示的可行域如下图所示，xyOAl由得，依题当目标函数直线：经过时，取得最小值即，故选【考点定位】本题考查二元一次不等式的线性规划问题，属于容易题4.（15年广东文科）若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D【答案】C考点：线性规划5.（15年广东文科）不等式的解集为 （用区间表示）【答案】【解析】试题分析：由得：，所以不等式的解集为，所以答案应填：考点：一元二次不等式5. 6.（15年安徽文科）已知x，y满足约束条件，则z=-2x+y的最大值是( )（A） -1 （B）-2 （C）-5 （D）1【答案】A【解析】试题分析：根据题意作出约束条件确定的可行域，如下图：令，可知在图中处，取到最大值-1,故选A.考点：简单的线性规划.7.（15年福建理科）若变量 满足约束条件 则 的最小值等于 ( )A B C D2【答案】A【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，目标函数变形为，当最小时，直线的纵截距最大，故将直线经过可行域，尽可能向上移到过点时，取到最小值，最小值为，故选A考点：线性规划8.（15年福建理科）已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）A13 B15 C19 D21【答案】A考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式9.（15年福建文科）若直线过点，则的最小值等于（ ）A2 B3 C4 D5【答案】C考点：基本不等式10.（15年福建文科）变量满足约束条件，若的最大值为2，则实数等于（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：将目标函数变形为，当取最大值，则直线纵截距最小，故当时，不满足题意；当时，画出可行域，如图所示， 其中显然不是最优解，故只能是最优解，代入目标函数得，解得，故选C考点：线性规划11.（15年新课标1理科）若x,y满足约束条件则的最大值为 .【答案】3【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点A（1,3）与原点连线的斜率最大，故的最大值为3.12.（15年新课标2理科）若x，y满足约束条件，则的最大值为_【答案】13.（15年新课标2文科）若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 【答案】8考点：线性规划14.（15年陕西理科）设，若，则下列关系式中正确的是（ ）A B C D【答案】C考点：1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性15.（15年陕西理科）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12万元 B16万元 C17万元 D18万元【答案】D【解析】试题分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润由题意可列，其表示如图阴影部分区域：当直线过点时，取得最大值，所以，故选D考点：线性规划16.（15年陕西文科）某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）A12万元 B16万元 C17万元 D18万元【答案】 当直线过点时，取得最大值故答案选考点：线性规划.17.（15年天津理科）设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为（A）3 （B）4 （C）18 （D）40【答案】C 考点：线性规划.18.（15年天津文科）设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（ ）(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)14【答案】C考点：线性规划19.（15年天津文科）设,则“”是“”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由,可知“”是“”的充分而不必要条件,故选A.考点：1.不等式；2. 充分条件与必要条件.20.（15年天津文科）已知 则当a的值为 时取得最大值.【答案】4【解析】试题分析：当时取等号,结合可得 考点：基本不等式.21.（15年湖南理科）执行如图1所示的程序框图，如果输入，则输出的( )A. B. C. D.时，的最小值是，故选A.考点：线性规划.22.（15年山东理科）不等式的解集是(A) (B) (C) (D) 解析：当时，成立；当时，解得，则；当时，不成立.综上，答案选(A)23.（15年山东理科）已知满足约束条件若的最大值为4，则(A) (B) (C) (D) 解析：由得，借助图形可知：当，即时在时有最大值0，不符合