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文档简介

HUNAN UNIVERSITY课程实习报告 题 目最大公因数学生姓名学生学号专业班级指导老师完成 日 期 一、需求分析1 本程序要求采用欧几里德算法，计算并输出用户输入的两个正整数的最大公因数。2 两个正整数由用户通过键盘输入，其取值范围为（0， 216）。不对非法输入做处理，即假设输入都是合法的。3 在Dos界面输出最大公因数。4 测试数据输入7591035输出69二、概要设计抽象数据类型为实现上述程序的功能，应以整数存储用户的输入，以及计算出的结果。算法的基本思想根据题目要求，采用欧几里德算法计算两个正整数的最大公因数。该算法的基本思想是辗转相除法。设两数为a、b（ba），求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：1. a b，令r为所得余数（0rb）若 r = 0，算法结束；b 即为答案。2. 互换：置 ab，br，并返回第一步。程序的流程程序由三个模块组成：（1） 输入模块：完成两个正整数的输入，存入变量a和b中。（2） 计算模块：设计一个最大公因数函数，elemtype gcd (elemtype M, elemtype N)，两个整数作为函数参数，计算结果通过函数名返回。（3） 输出模块：屏幕上显示计算的最大公因数。三、详细设计物理数据类型题目要求输入的正整数的取值范围在（0， 216）之间，为了能够存储，采用C语言中的长整型定义变量。typedef long elemtype算法的具体步骤欧几里德算法计算两个正整数的最大公因数的算法流程图如下算法的时空分析算法的运行时间依赖与确定余数序列有多长。可以证明，在两次迭代后，余数最多是原始值的一半。则迭代次数是2log NO(log N)。输入和输出的格式输入本程序可以求取两个正整数的最大公因数/提示请输入第一个正整数（注意输入的数要小于2100000000）：/提示等待输入请输入第二个正整数（注意输入的数要小于2100000000）：/提示等待输入输出/提示两者的最大公因数是：/输出结果的位置四、调试分析略。五、测试结果输入5015输出5输入1989 1590 输出3六、用户使用说明（可选）1、本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件为gcd.exe2、运行程序时提示输入两个整数本程序可以求取两个正整数的最大公因数请输入第一个正整数（注意输入的数要小于2100000000）：请输入第二个正整数（注意输入的数要小于2100000000）
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