1223通项归纳题库doc

1223通项归纳题库doc 1-2-2-3.通项归纳.题库教师版page1of6【例1】12481632641282565121024?_。 【考点】通项归纳【难度】2星【题型】计算【关键词】xx年，第七届，走美杯，初赛，六年级【解析】方法一令12481024a?，则22481610242048a?，两式相减，得204812047a?。 方法二找规律计算得到102421=2047?【答案】2047【例2】在一列，中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于11000？【考点】通项归纳【难度】2星【题型】计算【关键词】xx年，第九届，华杯赛，初赛【解析】这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要12121nn?11000，解出n999.5，从n1000开始，即从1999xx开始，满足条件【答案】1999xx【例3】计算11111212312xx?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】先找通项公式12112()12 (1)1nan n n n n?原式11112 (21)3 (31)xx (xx1)222?2222122334xxxx?xx2xx?xx1004?【答案】xx1004【巩固】111133535735721?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】先找通项?1111352122132nan n nn n?原式111111132435469111012?111111133591124461012?11111121112212?175264?例题精讲通项归纳1-2-2-3.通项归纳.题库教师版page2of6【答案】175264【巩固】计算111111224246246824681024681012?【考点】通项归纳【难度】2星【题型】计算【关键词】南京市，第三届，兴趣杯，决赛【解析】先通项归纳?11112421222nan n nn n?，原式111111122334455667?111111111611223346777?【答案】67【例4】1113199921111111 (1) (1) (1) (1) (1)223231999?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】11211112()1112 (1) (2)12 (1) (1) (1)2312n nnn n n nn?原式11111111()()()()223344519992000?1000999100011?【答案】9991000【例5】22446688101013355779911?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】（法1）可先找通项222111111 (1) (1)nnan n n n?原式11111 (1) (1) (1) (1) (111555 (1)552111111?（法2）原式288181832325050 (2)()()()()3355779911?61014185065210453579111111?【答案】5511【巩固】2221111112131991?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】22221 (1) (1)1 (1)1 (1)1 (2)nn nan n n n?1-2-2-3.通项归纳.题库教师版page3of6原式223398989999 (21) (21) (31) (31) (981) (981) (991) (991)?223344559898999929949131425364999710098110050?【答案】49150【巩固】计算22222223992131991?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】通项公式?221111112nn nan n n n?，原式22334498989999 (21) (21) (31) (31) (41) (41) (981) (981) (991) (991)?223344559898999931425364999710098?22334498989999132435979998100?29999110050?【答案】9950【例6】121231234123502232342350?【考点】通项归纳【难度】4星【题型】计算【解析】找通项 (1) (1)2 (1) (1)212nn nn nan nn n?原式2334455623344556410182814253647?，通过试写我们又发现数列存在以上规律，这样我们就可以轻松写出全部的项，所以有原式2334455648494950505114253647475048514952?35023215226?【答案】23226【例7】计算1111121223122334122334910?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】由于?112231123n n n n n?，则?131223112n n n n n?，原式333312323434591011?31111112122323349101011?3118122110110?【答案】811101-2-2-3.通项归纳.题库教师版page4of6【例8】计算222222221223xxxxxxxx1223xxxxxxxx?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】（法1）可先来分析一下它的通项情况，2222 (1) (1)1 (1) (1) (1)1nn n n n n nan n n n n n n n?原式=21324354xxxxxxxx()()()()()()12233445xxxxxxxx?xxxxxx24010xxxx?（法2）22222 (1)2211122 (1) (1)nn n n nan n n n nnnn?【答案】xx4010xx【例9】12389 (1) (2) (3) (8) (9)234910?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】通项为2 (1)111nn nnnna nn nn?，原式22222123489346789362882345910?【答案】36288【例10】222222222222233333333333331121231234122611212312341226?【考点】通项归纳【难度】4星【题型】计算【解析】22222333 (1) (21)122212116() (1)123 (1)314nnn nn nannnnnnn?原式=211111111()()()()31223342627?=2152 (1)32781?【答案】5281【例11】?222222102112111121xx4132124?【考点】通项归纳【难度】3星【题型】计算【解析】虽然很容易看出321?3121?，541?5141?可是再仔细一看，并没有什么效果，因为这不象分数裂项那样能消去很多项我们再来看后面的式子，每一项的分母容易让我们想到公式22221123. (1) (21)6nnnn?，于是我们又有)12()1(632112222?nnnn?减号前面括号里的式子有10项，减号后面括号里的式子也恰好有10项，是不是“一个对一个”1-2-2-3.通项归纳.题库教师版page5of6呢？?222222102112111121xx4132124?211110153213211621xx4132124?2122xx64134212421xx4132124?2122xx1xx641541342132124?22xx4142124?111013212116?111161160【答案】6011【例12】计算2222221299110050002xx0009999005000?【考点】通项归纳【难度】4星【题型】计算【解析】本题的通项公式为221005000nnn?，没办法进行裂项之类的处理注意到分母?2100500050001005000100100100nnnnnn?，可以看出如果把n换成100n?的话分母的值不变，所以可以把原式子中的分数两两组合起来，最后单独剩下一个22505050005000?将项数和为100的两项相加，得?2222222221001002xx000021005000100500010050001001001005000nnnnn nnnnnn nnn?，所以原式249199?（或者，可得原式中99项的平均数为1，所以原式19999?）【答案】99【例13】计算22222222246199831517119991?【考点】通项归纳【难度】4星【题型】计算【解析】通项归纳?222222221211nnn nnn nn?原式=123999123410001000?【答案】110001-2-2-3.通项归纳.题库教师版page6of6【例14】计算22222222212323489103353517?【考点】通项归纳【难度】4星【题型】计算【解析】原式2222222222221232348910213191?通项归纳，?22222221132551133111211nnnnnnnnn?原式511138122910?292242799?【答案】2279【例15】计算222222222357211121231210?【考点】通项归纳【难度】4星【题型】计算【解析】通项归纳，?22221211111212111nnnnnnn