中考数学找规律问题归纳及解析

中考数学找规律问题归纳及解析 44a a223324?42?，?22?，3?32?，?，若8?8?（a、b为正整数）则1515b b33881找规律分类专题训练及解析一数式问题1.（湛江）已知2?a?b?2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，?，a n，其中a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，?，当a nxx时，n的值等于（）AxxBxxC401D3343.（沈阳）有一组单项式a2，a aa，?观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为234345?4.（牡丹江）有一列数?，122534，?，那么第7个数是10172335475.（南充）一组按规律排列的多项式a?b，a?b，a?b，a?b，?，其中第10个式子是(Aa?b1019)Ba?b1019Ca?b1017Da?b10216.（安徽）观察下列等式1?112233?1?，2?2?，3?3?，?223344 （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数xx应排的位置是第行第列第1行第2行第3行第4行第1列17第2列268121第3列35911第4列410?28.（台州）将正整数1，2，3，?从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则n?；第i行第j列的数为（用i，j表示）第1列第1行第2行第3行?第2列第3列?1n?12n?1?3?n?2n?3?2n?22n?3?2第n列n2n3n?二定义运算问题221.（定西）在实数范围内定义运算“?”，其法则为a?b?a?b，求方程（4?3）?x?24的解2.有一列数a1，a2，a3，为（）xx，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1?2，则axx212?1三剪纸问题1（xx年河南）如图 （9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）232（xx年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图 （10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3（xx年浙江衢州）如图 （11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，?，根据以上操作方法，请你填写下表12345?N?操作次数N正方形的个数4710?四数形结合问题1.（宁德）已知,A、B、C、D、E是反比例函数y?16（x0）图象上五个x整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含的代数式表示）图532?x?0?的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P5，得直角三角形x43.（莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1的垂线与反比例函数y?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5，过点A 1、A 2、A 3、A 4、A5分别作x轴并设其面积分别为OPA 11、A1P2A 2、A2P3A 3、A3P4A 4、A4P5A5，则S5的值为S 1、S 2、S 3、S 4、S5，y y?2xP1P2P3P4P5O A1A2A3A4A5x（第10题图）四:图形问题0)，B(3，1)在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一1.（本溪）如图所示，已知点A(0，0)，C(0，个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，?，则第n个等边三角形的边长等y1C A1A2A3O(A)B11B2B3B21题图x2.（大兴安岭）如图，边长为1的菱形ABCD中，?DAB?60?连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使?D1AC?60?；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使?D2AC1?60?；?，按此规律所作的第n个菱形的边长为C2D2D1DA BC1C第2题图3.（湖州）如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，?，如此继续，可以依次得到点?，BD nE n的面积为S1，S2，S3，?S n.则D4，D5，?，D n，分别记BD1E1，BD2E2，BD3E3，4B5S n=_SABC（用含n的代数式表示）.4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.（第4题）5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚图案1图案2图6图案3?6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有个第1个图第2个图第3个图第4个图（第16题图）567.（哈尔滨）观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个五对称问题1)、A2(0，2)、A3(?1，1).一只电子蛙位于坐标原点处，1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1(1，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，?，按此规律，电子蛙分别以A 1、A 2、A3为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了xx次后，电子蛙落点的坐标是Pxx（_，_）.2.（xx年宁波）仔细观察下列图案，如图 （12），并按规律在横线上画出合适的图形。 分析很容易看出这是对称的大写英文字母，故缺少的是字母E的对称.3.（xx年资阳市）分析图 （14）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图 （14）中画出其中的阴影部分.67（xx?四川省内江市） 25、在直角坐标系中，正方形A1B1C1O 1、A2B2C2C 1、?、A nB nC nC