平面直角坐标系知识点归纳总结

平面直角坐标系知识点归纳总结 平面直角坐标系知识点归纳总结 1、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限； 2、四个象限的点的坐标具有如下特征 3、在平面直角坐标系中，已知点P),(b a，则 （1）点P到x轴的距离为b； （2）点P到y轴的距离为a； 4、平行直线上的点的坐标特征a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于m；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于n； 5、对称点的坐标特征c)点P),(n m关于x轴的对称点为),(1n mP?，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；d)点P),(n m关于y轴的对称点为),(2n mP?，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；e)点P),(n m关于原点的对称点为),(3n mP?，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P（b a,）a bxyO XY AB mXY CD nX yP1Pn n?mO XyP2Pm m?nOXy P3Pm m?n On?a 6、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征f)若点P（n m,）在第 一、三象限的角平分线上，则n m=，即横、纵坐标相等；g)若点P（n m,）在第 二、四象限的角平分线上，则n m?=，即横、纵坐标互为相反数；在第 一、三象限的角平分线上在第 二、四象限的角平分线上考点一平面直角坐标系中点的位置的确定【例1】下列各点中，在第二象限的点是（）A（2，3）B(2,3)C(2,3)D(2,3)【例2】已知点M(2,b)在第三象限，那么点N(b,2)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【例3】若点P（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在（）A原点上Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上【例4】点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2，y=4，点P的坐标是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【例5】点P（0，3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（8，0）【例6】点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）Aa=3,b=4Ba=3,b=4Ca=4,b=3Da=4,b=3【例7】已知点P（a,b）,且ab0,ab0,则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【例8】如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数X yP mnOy PmnOX【例9】在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于个单位长度。 线段的中点的坐标是_。 【例10】点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。 【例11】点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.考点二平面直角坐标系中对称点的问题【例1】点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。 点A关于x轴对称的点的坐标为。 【例2】已知点M()y x,与点N()3,2?关于x轴对称，则_=+y x。 【例3】已知点P()3,3b a+与点Q()b a2,5+?关于x轴对称，_=b a。 【例4】将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1?，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位考点三平面直角坐标系中平移问题【例1】线段CD是由线段AB平移得到的。 点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。 【例2】在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。 【例3】将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_。 【例4】点P在x轴上对应的实数是3?，则点P的坐标是，若点Q在y轴上对应的实数是31，则点Q的坐标是，考点四平面直角坐标系中平行线问题【例1】已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为。 【例2】过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（）A垂直于x轴B与Y轴相交但不平于x轴B平行于x轴D与x轴、y轴平行【例3】已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为。 【例4】已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.【例5】平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A大于0B小于0C相等D互为相反数【例6】若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=.【例7】已知点P（x2-3，1）在 一、三象限夹角平分线上，则x=.【例8】过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）【例9】如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等考点五平面直角坐标系中对角线上的问题【例1】已知P点坐标为（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_。 【例2】已知点A（3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是_。 【例3】已知点P（x，y）在第 一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_。 考点六平面直角坐标系中的面积问题如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。 （1