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2 3 4平面向量共线的坐标表示 平面向量共线的坐标表示设a x1 y1 b x2 y2 其中b 0 当且仅当x1y2 x2y1 0时 向量a b共线 做一做1下列各组中的两个向量 共线的是 A a1 2 3 b1 4 6 B a2 1 2 b2 7 14 C a3 2 3 b3 3 2 D a4 3 2 b4 6 4 解析 由向量共线的条件可知 D项中 3 4 2 6 0 故选D 答案 D 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 解析 1 由已知可得2a b 2 6 3 m 1 6 m 向量2a b与b共线 m 3 6 m 0 解得m 9 2 a 1 2 b 2 3 a b 2 2 3 2 2 3 向量 a b与向量c 4 7 共线 7 2 4 2 3 0 解得 2 答案 1 B 2 2 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1已知向量a 1 1 b 2 x 若a b与4a 2b平行 则实数x的值是 A 2B 0C 1D 2解析 a b 3 1 x 4a 2b 0 4 2x a b与4a 2b平行 3 4 2x 0 x 2 答案 D 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 例3 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 12345 12345 2 已知向量a 1 m b m 2m 3 且a b 则m等于 A 1B 2C 1或3D 0或 2解析 由已知得 2m 3 m2 0 m 1或m 3 答案 C 12345 12345 4 若向量a x 1 b 4 x 则当x 时 a与b共线且方向相同 解析 a x 1 b 4 x 若a b 则x2 4 0 即
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