全等三角形选择题---答案.doc

2016暑假作业(六)全等三角形选择题答案参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2016桐城市模拟）在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个，共3+0+1=4个，故选D2（2009江苏模拟）如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得ADECBE现给出如下五个条件：A=C；B=D；AE=CE；BE=DE；AD=CB其中符合要求有（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：延长DA、BC使它们相交于点FDAB=BCD，AED=BEC，B=D，又F=F，AB=CD，FABFCDAF=FC，FD=FB，AD=BCADECBE对同理可得对AE=CE，AB=CDDE=BE又AED=BECADECBE（SAS）对同理可得对连接BD，AD=CB，AB=CD，BD=BD，ADBCBD，A=C，ADECBE故选D3（2013台州）已知A1B1C1，A2B2C2的周长相等，现有两个判断：若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则A1B1C1A2B2C2；若A1=A2，B1=B2，则A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A正确，错误B错误，正确C，都错误D，都正确【解答】解：A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，B1C1=B2C2，A1B1C1A2B2C2（SSS），正确；A1=A2，B1=B2，A1B1C1A2B2C2A1B1C1，A2B2C2的周长相等，A1B1C1A2B2C2正确；故选：D4（2015春抚州期末）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了D带1、4或2、4或3、4去均可【解答】解：带、可以用“角边角”确定三角形，带、可以用“角边角”确定三角形，带可以延长还原出原三角形，故选D5（2013云南模拟）如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A4B5C1D2【解答】解：ADBC，CEAB，ADB=AEH=90，AHE=CHD，BAD=BCE，在HEA和BEC中，HEABEC（AAS），AE=EC=4，则CH=ECEH=AEEH=43=1故选C6（2014杨浦区三模）下列条件一定能推得ABC与DEF全等的是（）A在ABC与DEF中，A=B，D=E，AB=DEB在ABC与DEF中，AB=AC，A=F，FD=FEC在ABC与DEF中，=1，B=ED在ABC与DEF中，=1，B=E【解答】解：A、两三角形没有一角相等的条件，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项错误；B、两三角形只有一个相等的条件A=F，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项错误；C、两三角形只有一个相等的条件B=E，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、能推出AB=DE，BC=EF，B=E，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项正确；故选D7（2014台湾）平面上有ACD与BCE，其中AD与BE相交于P点，如图若AC=BC，AD=BE，CD=CE，ACE=55，BCD=155，则BPD的度数为（）A110B125C130D155【解答】解：在ACD和BCE中，ACDBCE（SSS），A=B，BCE=ACD，BCA=ECD，ACE=55，BCD=155，BCA+ECD=100，BCA=ECD=50，ACE=55，ACD=105A+D=75，B+D=75，BCD=155，BPD=36075155=130，故选：C8（2014南昌）如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF的是（）AAB=DEBB=ECEF=BCDEFBC【解答】解：ABDE，ACDF，A=D，（1）AB=DE，则ABC和DEF中，ABCDEF，故A选项错误；（2）B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故C选项正确；（4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC和DEF中，ABCDEF，故D选项错误；故选：C9（2013唐山一模）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；B=E，C=F，AC=DE其中，能使ABCDEF的条件共有（）组A1B2C3D4【解答】解：本组条件符合：SSS，能证明ABCDEF；故本组正确；本组条件符合：SAS，能证明ABCDEF；故本组正确；本组条件符合：ASA，能证明ABCDEF；故本组正确；本组条件不符合：AAS，不能证明ABCDEF；故本组不正确；所以，共有3组能证明ABCDEF故选C10（2014荆州模拟）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是（）A13B14C15D16【解答】解：四边形ABCD为正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，AEBAFD，SAEB=SAFD，它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16故选D11（2011春武胜县期末）下列不能判定三角形全等的是（）A如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=COABO与BCOB如图（2），AC=AD，BC=BDABC与ABDC如图（3），A=C，B=DABO与CDOD如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BDABC与BAD【解答】解：A、因为AOB=DOC，根据SAS可判断ABODCO，故本选项错误；B、AB=AB，根据SSS可证出ABCABD，故本选项错误；C、全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS，根据已知不能得出以上三个条件，即两三角形不全等，故本选项正确；D、AE=BE，CE=DE，BC=AD，在ABC与BAD中，ABCBAD（SSS），故本选项错误故选C12（2015春龙岗区期末）如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则1+2+3=（）A60B75C90D105【解答】解：如图所示：根据题意可知：3=45，设正方形的边长为1，则AD=，又DAB=CAD，DABCAD1=BDA1+2=2+BDA=3=451+2+3=45+45=90故选：C13（2015秋平武县期末）如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE则下列结论中正确的有（）BDFCDE；CE=BF；ABD和ACD的面积相等；BFCEA1个B2个C3个D4个【解答】解：AD是ABC的中线，BD=CD，在BDF和CDE中，BDFCDE；BDFCDE，CE=BF；AD是ABC的中线，SABD=SACDBDFCDE，CED=BFD，BFCE；故选D14（2015秋无棣县校级期中）如图，已知在ABC中，PRAB于R，PSAC于S，PR=PS，1=2，则四个结论：AR=AS；PQAB；BPRCPS；BP=CP中（）A全部正确B仅正确C仅正确D仅正确【解答】解：在RtAPR和RtAPS中，RtAPRRtAPS，（HL）AR=AS，正确，BAP=1，1=2，BAP=2，QPAB，正确，BRP和QSP中，只有一个条件PR=PS，再没有其余条件可以证明BRPQSP，故错误；故选B15（2015秋利川市校级期中）如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=（）A60B55C50D无法计算【解答】解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，BAD=CAE，在BAD和CAE中BADCAE，2=30，ABD=2=30，1=25，3=ABD+1=55，故选B16（2015秋东台市月考）若ABCDEF，AB=2，AC=4，且DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A3B4C3或5D3或4或5【解答】解：ABCDEF，AB=2，AC=4，DE=AB=2，DF=AC=4，DEF的周长为奇数，EF的长为奇数，C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选C17（2015秋保亭县校级月考）已知ABCDEF，A=D=90，B=43，则E的度数是（）A43B47C47或43D43或57【解答】解：ABCDEF，E=B=43故选：A18（2014秋宜宾期末）已知，如图ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，某同学分析图形后得出以下结论：DHBC；CE=；AEBCEB；BDFCDA上述结论一定正确的是（）ABCD【解答】解：ABC=45，CDAB于D，BCD是等腰直角三角形，H是BC边的中点，BD=CD，DHBC，正确；CDAB于D，BEAC于E，DBF+A=90，ACD+A=90，DBF=ACD，在BDF与CDA中，BDFCDA（ASA），故正确；BF=AC，BE平分ABC，且BEAC于E，ABE=CBE，AEB=CEB=90，在ABE与CBE中，ABECBE（ASA），故正确；AE=CE=AC，BF=2CE，故正确；19（2014秋汉阳区期中）如图，AE平分BAC，BD=DC，DEBC，EMAB，若AB=9，AC=5则AM=（）A5B6C7D8【解答】解：如图，过点E作EMAC的延长线于点M，连接BE、EC，BD=DC，DEBCBE=ECAE平分BAC，EMAB，ENAC，EM=EN，EMB=ENC=90在RtBME和RtCNE中，RtBMERtCNE（HL）BM=CN，在RtAME和RtANE中，RtAMERtANE（HL）AM=AN，AM=ABBM=ABCN=AB（ANAC）=ABAN+AC=ABAM+AC，即AM=9AM+52AM=9+52AM=14AM=7故选：C20（2013秋信丰县期中）如图所示，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D，BE=7cm，AD=15cm，则DE的长是（）A7B8C15D22【解答】解：ACB=90，BECE于点E，ADCE于点D，ACD+BCE=90，ACD+CAD=90，CAD=BCE，在CDA和BEC中，CDABEC（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CECD，DE=ADBE，AD=15cm，BE=7cm，DE=15cm7cm=8cm，故选B21（2013秋大连校级月考）如图，直角三角形ABC中，C=90，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，当ABC和APQ全等时，AP长度为（）A5cmB10cmC5cm或10cmD不存在【解答】解：PQ=AB，根据三角形全等的判定方法HL可知，当P运动到AP=BC时，ABCQPA，即AP=BC=5cm；当P运动到与C点重合时，QAPBCA，即AP=AC=10cm，故选：C22（2012秋郴州期末）如图，E，F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，下列结论不一定成立的是（）AB=CBAF=FDCAE=DFDABDC【解答】解：BF=CE，BF+EF=CE+EF即BE=CF在AEB和DFC中，AEBDFC，AE=DF，故C成立；B=C，故A成立；B=C，ABDC，故D成立；在ABF和CDE中，ABFCDE，AF=DE，故B成立；故选：B23（2012秋信丰县校级月考）如图所示，已知AB=DB，ABD=CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明ABCDBE的是（）ADE=ACBBDE=BACCDEB=ACBDBE=BC【解答】解：ABD=CBE，ABC=DBE，AB=DB，BC=BE时，可利用“SAS”判定ABCDBE；当BDE=BAC时，可利用“ASA”判定ABCDBE；当DEB=ACB时，可利用“AAS”判定ABCDBE故选A24（2011秋嘉陵区期末）如图，在ABC中，C=90，DEAB于D，BC=BD，如果AC=3m，那么AE+DE等于（）A2.5mB3mC3.5mD4m【解答】解：C=90，DEAB，C=BDE=90，在RtBDE和RtBCE中，RtBDERtBCE（HL），DE=CE，AE+DE=AE+CE=AC，AC=3m，AE+DE=3m，故选B25（2009萧山区模拟）在ABC中，ABC=30，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）A6B7C5D4【解答】解：当AC=5时，AC=AB，此时ACB为直角，有1个三角形为直角三角形；当AC=7时，ACB为钝角或锐角时，各有1个，共2个；当AC=9时，ACB为钝角或锐角时，各有1个，共2个；当AC=11时，ACB为锐角时，有1个，此时不存在ACB为钝角的三角形；综上所述，共有6个满足条件的互不全等三角形故选A26（2011深圳模拟）如图，在等腰ABC中，A=36，BD平分B交AC于点D，则BDC等于（）A36B60C72D90【解答】解：在等腰ABC中，A=36，ABC=ACB=（18036）=72，BD平分B交AC于点D，ABD=DBC=B=72=36BDC=1803672=72故选C27（1998杭州）如图所示，在ABC中，AB=AC，BAD=，且AE=AD，则EDC=（）ABCD【解答】解：根据题意：在ABC中，AB=ACB=CAE=ADADE=AED，即B+EDC=C+EDC化简可得：=2EDCEDC=故选A28（2012齐齐哈尔模拟）如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：OB=OC；EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD上述四个条件中，选择两个可以判定ABC是等腰三角形的方法有（）A2种B3种C4种D6种【解答