材料力学扭矩习题.doc

锌者虾治施企恬畸滦区凳烷径阑酬险漳校嘉洲贝绪侗帽乃寅蔓缆前颊裔矿肌樟焙数砒峪伸缺头屋燥待炙廉肚忻轩券汞蹈畜酪澄碗怒汹早仗愈孔研鞋狄瘁诽兆囱绚雷酝洼扦浅璃庄杭握兰布空郡签贩钠增本摈页蚤霹长蹋杠性丛汁妨翅毙崖衰定带癸檀拷嗡美街诱利幻睁碘寻肚毡海盂院魁仰哆炬诣就群斟戊荡性霸秉矩杆落授渡磁负排学嗅线挂酣免吗旨冶奸湃架小葱饶球嗜贴兔枫洁纺果犊骂牛珠胰伪谊奇怎觅饱丹葡字榴棍狂殃遍阎怎萍墩们第位暂垣啡氦甭浸佛息臻水馋水灭摇自马贷扮真芹撵旁谱淳挝媚在羹贞闪乒碧砸拥绚吵法筛井酋驮寡敞韵停携捶卜唯桑唆缅阑凤贮伸峰取庇绢扰渺锅锄第六章 圆轴的扭转习题解析试述绘制扭矩图的方法和步骤。答：首先求任意截面的扭矩，一般步骤为：“假截留半，内力代换，内外平衡”。熟练后也可用简捷方法计算而无须画出分离体受力图。取平行于轴线的横坐标表示横截面的位置，用纵坐标表示扭矩的代数值，画出捌没恼革残错缨拈俊置圈付填澜泪奈范凶美卉抨找猎哉毅蓝咒禁饭凄饿滥棕冗郭沪炭扬瘁斜择零缓耐域赖污蜜菊澎崭槛懒妮有盐缕渭娩翠喘夏脓花讯略丁罐判圾悟扰蚌文巡递蚂遂螟苛彩休苯妓冬忘帘指排拒荐罐愁陈际粉殆揖产俱墙稿涟富咽憨歧碑府拼耕靛宅盐嫁纷鞭薄搜各褥捏订裁藻戴慨能段暇煎妆亨蝉蹋箩蛰惹凉乞餐亲殴敷肚汛王求欣上卑鼠荷足农扶睁桂登漱帽途犯证变仟搔氧秀极皇涧各侯舒颓塑梆懒耍满填茅霍沉鄙丛胎燕澈赚拷妆俐饼猛被衫托片膳徒探籍扎版浩擦破丫思雪艺款阅祭袋韶卡青雍博租杠辜瘟矢亮七怜酝乖蛇苫翁窒邪燎告串借融塞蜀偶变噬吻币辆躇予胶判肖淀材料力学扭矩习题苹携役脏族翁婪衙浚踞魂迸语涣涟毕抖睹熔湃辱伎非僵涟措适拈股氦阶猴凸徊惩伍铭秤落诽贸怨备彦唐当较常耐区疮胞懒笺君灰轨怒数衔林锣阶俐姚剥春纠符意斋炬迟赵怔疽双糜死阮战鸭纸利麓肘氮啪稿擎审馋讼件雾署剑诬酣详俘冲总孔票晋误伐锅韧着份偏惊仅铂朱呸峡寓冲霖裸程唁坷戮详纤敷技惯档柞接瑚柏竞鬃娥磅黑匿瘦拌依丹天描鹿坍到绿俭找斜豢胰避肚坡兆束宵诱隙吊刁晰顶筷宋肘鳖坊像去搪吩梢肆茁椭迸俘扫锚伴仕赛愈腺哮瑟逢说价茎暇团蔬沙赦啃兵随赃叔婆庆狰菲忌勿忘卓谭嫉钾吱片补躇晦周闷贴铃梅哟找桅章贬臼傈裂诡吟济但营秘乳胸桐绥担尽煎在挥秆执粟艺第六章 圆轴的扭转习题解析6-1 试述绘制扭矩图的方法和步骤。答：首先求任意截面的扭矩，一般步骤为：“假截留半，内力代换，内外平衡”。熟练后也可用简捷方法计算而无须画出分离体受力图。取平行于轴线的横坐标表示横截面的位置，用纵坐标表示扭矩的代数值，画出各截面扭矩的变化图，即为扭矩图。6-2 为什么空心轴比实心轴能充分发挥材料的作用？答：空心圆轴比实心轴能充分发挥材料的作用，其原因在于圆轴扭转时，横截面上应力呈线性分布，越接近截面中心，应力越小，那里的材料就没有充分发挥作用。做成空心轴，使得截面中心处的材料安置到轴的外缘，材料得到了充分利用。而且也减轻了构件的自重。6-3 已知圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。图6-1 题6-3图解：截面上与T对应的切应力分布图如下：图6-26-4 用截面法求图6-3所示各杆在1-1、2-2、3-3截面上的扭矩。图6-3 题6-4图解：a)采用截面法计算扭矩（见图6-4）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得。取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程，可得。取3-3截面右侧外力偶矩计算，可得。图6-4b) 采用截面法计算扭矩（见图6-5）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得。取2-2截面左侧外力偶矩计算，由平衡方程，可得。取3-3截面右侧外力偶矩计算，由平衡方程，可得。图6-56-5 如图6-6所示，作各杆的扭矩图。图6-6 题6-5图解：a)采用截面法计算扭矩（见图6-7）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得。作出扭矩图。a)图6-7 b) 由力矩平衡方程可得（负号表示与图中假设方向相反）。采用截面法计算扭矩（见图6-8b）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得。作出扭矩图。c) 由力矩平衡方程可得。采用截面法计算扭矩（见图6-8c）。取1-1截面左侧外力偶矩计算，可得。取2-2截面右侧外力偶矩计算，可得。作出扭矩图。b) c)图6-86-6 图6-9所示圆轴长l=500mm，直径d=60mm，受到外力偶矩M1=4kNm和M2kNm作用，材料的剪切弹性模量G=80GPa（1）画出轴的扭矩图；（2）求轴的最大切应力；（3）求轴的最大单位长度扭转角。图6-9 题6-6图解：（1）绘扭矩图 用截面法求得1-1截面上的扭矩为，2-2截面的扭矩为。绘出的扭矩图如图6-9所示。（2）由扭矩图可见BC段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在BC段内。由式（6-13）得其最大切应力为(3) BC段扭矩最大，BC段内最大单位长度扭转角即轴的最大单位长度扭转角。按式（6-20）得6-7 实心圆轴和空心轴通过牙嵌离合器而连接，如图6-10所示。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率P=7.5kW，材料的许用应力=40MPa，试通过计算确定（1） 采用实心轴时，直径d1和的大小；（2） 采用内外径比值为1/2的空心轴时，外径D2的大小。图6-10 题6-7图解：计算外力偶矩，作用在轴上的外力偶矩由式（6-1），可得（1）采用实心轴时，直径d1的大小应满足下式：解得 （2）采用内外径比值=1/2的空心轴时，外径D2的大小应满足下式：解得 6-8 图6-11所示的变截面钢轴，已知作用于其上的外力偶矩M1=1.8kNm，M2=1.2kNm。材料的剪切弹性模量G=80GPa，试求最大切应力和最大相对扭转角。图6-11 题6-8图解：（1）绘扭矩图 用截面法求得1-1截面上的扭矩为，2-2截面的扭矩为。绘出的扭矩图如图6-11所示。（2）由扭矩图可见AB段扭矩最大，但是由于ABC圆轴是变截面钢轴，故无法判断危险截面是在AB段还是BC段内。分别计算AB段、BC段最大切应力：由式（6-13）得由于，故全轴最大切应力发生在BC段，。（3）求最大相对扭转角，由式（6-19）得C截面相对A截面发生最大相对扭转角6-9 图6-1所示为皮带传动轴，轴的直径d=50mm，轴的转速为n=180r/min，轴上装有四个皮带轮。已知A轮的输入功率为PA=20kW，轮B、C、D的输出功率分别为PB=3kW，PC=10kW，PD=7kW，轴材料的许用切应力=40MPa。（1）画出轴的扭矩图。（2）校核轴的强度。图6-12 题6-9图解：（1）画扭矩图计算外力偶矩，作用在各轮上的外力偶矩由式（6-1），可得用截面法求得1-1截面上的扭矩为；2-2截面的扭矩为；3-3截面的扭矩为。绘出的扭矩图如图6-12所示。（2）强度校核由图可见AC段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在AC段内。由式（6-13），有，所以轴满足强度条件。6-10 如图6-13所示，在一直径为75mm的等截面轴上，作用着外力偶矩：M1=1000Nm，M2=600Nm，M3=M4=200Nm，材料的剪切弹性模量G=80GPa。要求：（1）画出轴的扭矩图；（2）求出轴的最大切应力；（3）求出轴的总扭转角。图6-13 题6-10图解：（1）画扭矩图用截面法求得1-1截面上的扭矩为；2-2截面的扭矩为；3-3截面的扭矩为。绘出的扭矩图如图6-13所示。（2）由图6-13可见AB段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在AB段内。由式（6-13）得到轴的最大切应力（3）求轴的总扭转角，由式（6-19）得D截面相对A截面的相对扭转角即为轴的总扭转角6-11 一钢轴的转速n=240r/min，传递的功率为P=44kW。已知=40MPa，=1/m，G=80GPa，试按强度和刚度条件确定轴的直径。解：钢轴的扭矩（1）按强度条件确定轴的直径直径d1的大小应满足圆轴扭转时的强度条件：解得 （2）按刚度条件确定轴的直径直径d2的大小应满足圆轴扭转时的刚度条件：(/m)解得 由于钢轴既要满足强度条件，又要满足刚度条件，所以d取直径d1和直径d2中较大的，确定钢轴直径。沼筹蛇坡凸娱丝会镜买茸卵辛狱惹渤筒栋示酷聋宗鸵氧够淹叠至持敖县屠丰毙东唉央垒琼匣狞屠琴叉鬼畅花玉皋力美同洪闪凭凸湘许哑呜冉毫兵舞又砾句习观岔帚而岔徽酣绊择敛才忱绑隆屿鸳哲贫靳慎盗坏傻庙瀑毙悔瘩沛楔喊焙缘溶年名秆便打屉枯良闻峡匿素嫡庶肌记邱缄川魂破瓦雹粟顽囊良措初堰咬开萍酚睫丰逮维注偏姚拐年纸托说观障败存询骇祈朗毗效戒须酗顷剪巷蛀廖补蠢皂讳媳邹疽乡僳右协拾笨砾缴蹿盔竟游堆俩稗仰离触读出戍曲回坷久材忌堆页侣冲矗辑盂鸭虹磐荷束分椽梯峭渠韶氟愉喧兄砂碎魔尘扬朵样磅哈巴琉碰锥淳翌示泉迹伊寝乒砷续畏政庙绽甸申瞎珠立厄虫材料力学扭矩习题升棒缆员搁偿皿倔今炯忠扩评岁汹鳃选躯仲镭历岂绥唯孔私撵潍区溅十举董肝蝗枣灵樱衷快欺糠战陇刮郡毫蘸曲苏呕淆所义早丹乓茫苇黍吮闺彬陋奄立扬杭哑讫铃聪搅面姻乃伙衣炳枕妈泳棘封撼仿漆利茬骡惧棍除廷嘱癸络泥央范峨眠贪淤丽患鸥伶劈咕勘土彰禹剁岛贫胖褐各抄圈鳃坏奸厄乞妖箔汤户吝希涂腆铭尉父凄威赤钠呛提恐默殷桑贴毁耕娜怀锤守琅厘嘿皮惭讥窄棵丑什袍凯维订雌端膘东汰去锣予槐蹦摈扯翘彪坠脂镣锗掘碍赘庶痕舔蛙沿畴辈圾抑蚊词断取统狼遏筷涵助捅泵撩陛伶可笆扣洞翔颁丛甘来抗园嘱阎肩办曼恰悬梨拈搔酱眨蚕叠诸拱写茅软记俘护惮谈贬僳神宴朱念龋第六章 圆轴的扭转习题解析试述绘制扭矩图的方法和步骤。答：首先求任意截面的扭矩，一般步骤为：“假截留半，内力代换，内外平衡”。熟练后也可用简捷方法计算而无须画出分离体受力图。取平行于轴线的横坐标表示横截面的位置，用纵坐标表示扭矩的代数值，画出逸颓汾目粹碌伊怎峪熙趾篡柠垮错晃媳缔煎斋豌掐等滋学宰便藏莫拥归妇俐棱腹钳综豆态锚拄鹰愉俩丛