第六章 平面直角坐标系知识点归纳

第六章 平面直角坐标系知识点归纳 第六章1平面直角坐标系知识点归纳 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a,）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标； 3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限； 4、四个象限的点的坐标具有如下特征 5、在平面直角坐标系中，已知点P),(b a，则 （1）点P到x轴的距离为b； （2）点P到y轴的距离为a； 6、平行直线上的点的坐标特征a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于m；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于n； 7、对称点的坐标特征a)点P),(n m关于x轴的对称点为),(1n mP?，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点P),(n m关于y轴的对称点为),(2n mP?，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点P),(n m关于原点的对称点为),(3n mP?，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征a)若点P（n m,）在第 一、三象限的角平分线上，则n m?，即横、纵坐标相等；P（b a,）a bx yO-3-2-101a b1-1-2-3P(a,b)Y xX YA BmX YC Dn X y P1P nn?m O X y P2P m m?n OX yP3P mm?n On?a b)2若点P（n m,）在第 二、四象限的角平分线上，则n m?，即横、纵坐标互为相反数；在第 一、三象限的角平分线上在第 二、四象限的角平分线上基础练习 1、在平面直角坐标系中，已知点P（2,5?mm）在x轴上，则P点坐标为_ 2、在平面直角坐标系中，点P（4,22?m）一定在_象限； 3、已知点P（)9,12?a a在x轴的负半轴上，则P点坐标为_； 4、点M（2，3）关于x轴的对称点N的坐标为_；关于y轴的对称点P的坐标为_；关于原点的对称点Q的坐标为_。 5、已知点P)3,32(?a和点A)23,1(?b关于x轴对称，那么b a?=_； 6、如果点M、N的坐标分别是（2?，3）和（2?，3?），则直线MN与y轴的位置关_； 7、已知线段AB=3，ABx轴，若点A的坐标为（1?，2），则B点的坐标为_； 8、已知点A（),4a?在第三象限的角平分线上，则?a_； 9、已知B（),2b?在第二象限的角平分线上，则?b_；10点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A、（3,2）B、（3,2?）C、（2,3?）D、（2,3?）11线段AB两端点坐标分别为A（4,1?），B（1,4?），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A 1、B1的坐标分别为（）A、A1（0,5?），B1（3,8?）B、A1（7,3），B1（0，5）C、A1（4,5?）B1（-8，1）D、A1（4,3）B1（1,0） 12、如果yx0，),(y xQ那么在（）象限A、第四B、第二C、第 一、三D、第 二、四 13、已知03)2(2?b a，则),(b aP?的坐标为（）A、)3,2(B、)3,2(?C、)3,2(?D、)3,2(? 14、点M（2，3）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3）D.（3，2） 15、（已知点P（3，2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（3，2）XyP m n OyPmnOX 四、关于坐标轴对称的点的特征 31、点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是_；点A关于x轴对称的点的坐标为_；点A关于原点的对称点的坐标是_。 2、已知点M?y x,与点N?3,2?关于x轴对称，则_?y x。 3点M（2，3）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3）D.（3，2）4已知点P（3，2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（3，2） 五、图形的平移与点的坐标的变化 1、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是_。 2、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_。 3、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_。 4、DEF是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4）,(1,7)C、（2,2），（1,7）D、（3,4），（2,2） 6、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）；B、（-2，2），（4，3），（1，7）；C、（2，2），（3，4），（1，7）；D、（2，-2），（3，3），（1，7）11已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_12若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是