必修2(3.1.2两条直线平行与垂直的判定)课后导练含解析

必修必修 2 3 1 22 3 1 2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定 课后导练含解析课后导练含解析 基础达标基础达标 1 直线 l1的倾斜角为 30 直线 l2 l1 则直线 l2的斜率为 A B C D 33 3 3 3 3 解析 解析 设 l1的斜率为 k1 则 k1 tan30 设 l2的斜率为 k2 l1 l2 k1k2 1 k2 3 3 3 答案 答案 B 2 若 l1与 l2为两条不重合的直线 它们的倾斜角分别是 1 2 斜率分别为 k1 k2 则下列命 题 其中正确命题的个数是 若 l1 l2 则斜率 k1 k2 若 k1 k2 则 l1 l2 若 l1 l2 则倾斜角 1 2 若 1 2 则 l1 l2 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 解析 由两线平行的判定方法可知 都正确 答案 答案 D 3 已知过点 A 2 m 和 B m 4 的直线与斜率为 2 的直线平行 则 m 的值 A 8 B 0 C 2 D 10 解析 解析 kAB 由 2 得 m 8 2 4 m m 2 4 m m 答案 答案 A 4 直线 l 过点 a b 和 b a 其中 a b 则 A l 与 x 轴垂直 B l 与 y 轴垂直 C l 过一 二 三象限 D l 的倾角为 135 解析 解析 设直线 l 的斜率为 k 倾斜角为 则 k tan 1 135 ab ba 答案 答案 D 5 若直线 l1 l2 且 l1的倾斜角为 45 l2过点 4 6 则 l2还过下列各点中的 A 1 8 B 2 0 C 9 2 D 0 8 解析 解析 k1 tan45 又 l1 l2 k2 1 设过点 x y 则 1 4 6 x y 即 y x 2 代入检验可知选 B 答案 答案 B 6 原点在直线 l 上的射影是 P 2 1 则 l 的斜率为 解析 解析 设 l 的斜率为 k 由条件知 kOP 又知 l OP 2 1 k 1 k 2 2 1 答案 答案 2 7 已知点 P 3 m 在过 M 2 1 和 N 3 4 的直线上 则 m 的值是 解析 解析 因为 P M N 三点共线 所以 kPM kMN 即 得 m 2 32 41 23 1 m 答案 答案 2 8 顺次连结 A 4 3 B 2 5 C 6 3 D 3 0 所组成的图形 ABCD 是什么图形 解析 解析 如图 kAB 3 1 42 35 kBC 2 1 62 35 kCD 3 1 36 03 kDA 3 34 03 则 kAB kCD AB CD kAB kDA 1 AD AB 同理 AD DC 又 kBC kAD AD 与 BC 不平行 故四边形 ABCD 是直角梯形 综合运用综合运用 9 过点 0 3 的直线与过点 2 0 的直线的位置关系为 6 32 6 A 相交不垂直 B 垂直 C 平行 D 重合 解析 解析 由条件知 k1 32 03 36 k2 23 1 26 02 k1 k2 1 答案 答案 B 10 已知直线 l1的斜率为 3 直线 l2经过点 A 1 2 B 2 a 若 l1 l2 则 a 的值为 若 l1 l2 则 a 的值为 解析 解析 k1 3 k2 a 2 若 l1 l2 则 k1 k2 即 a 2 3 a 5 若 l1 l2 则 k1 k2 1 即 3 a 2 1 得 a 3 5 答案 答案 5 5 3 11 已知 ABC 的顶点 B 2 1 C 6 3 其垂心为 H 3 2 求顶点 A 的坐标 解 设 A a b H 为 ABC 的垂心 AH BC BH AC 又知 kAH kBC kBH kAC 3 2 a b 4 1 5 1 6 3 a b 由 62 19 1 5 1 6 3 1 4 1 3 2 b a a b a b 解得 A 的坐标为 19 62 拓展探究拓展探究 12 已知 A 0 3 B 1 0 C 3 0 求点 D 的坐标 使四边形 ABCD 为直角梯形 A B C D 按 逆时针方向排列 解 如图 设 D a b 1 当 AB CD 且 BAD 90 时 kAD kAB 3 kCD 由于 AD AB 且 AB CD a b3 3 a b 5 9 5 18 3 3 13 3 b a a