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模拟试题（一）一、 是非、选择题（每小题3分，共15分）1、设 成立。 2、设，则它的极大无关组为（ ） 3、若则。（ ）4、若齐次线性方程组，只有零解，则的列向量组线性无关。（ ）5、若则。（ ）二、 填空题（每小题3分，共12分）1、 二次型的秩为 2、 设 3、 已知矩阵，则 4、 当取值为 时，二次型是负定的。三、（10分）已知向量，求矩阵的全部特征值.四、（10分）求解矩阵方程 五、（15分）取何实值时，线性方程组有唯一解，无穷多解，无解？在有无穷多解的情况下求通解。六、1（5分）设为正交矩阵且，证明：不可逆.2（5分）阶可逆矩阵中每行元素之和为常数，证明：（1）常数.（2）的每行元素之和为.七.（6分）设。八（12分）用正交变换化二次型为标准形，并写出所用的正交变换。九、（10分）已知四维向量空间的两个基：且向量在基（I）下的坐标为求：由基（II）到基（I）的过度矩阵；向量在基（II）下的坐标； -模拟试题（二）二、（10分）三、（10分）四.（15分）五、（15分）六、（10分）七、（15分）八、（5分）
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