数学必修二模块测试试题.doc

高一必修二测试试题一、选择题：（本大题共10小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题5分，共计50分）1下列命题正确的是A三点可以确定一个平面 B一条直线和一个点可以确定一个平面C四边形是平面图形 D两条相交直线可以确定一个平面2若直线经过两点，则直线的倾斜角为A B C D3直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，1），则直线l的斜率为 A B C D 4两直线与平行，则它们之间的距离为A B C D 5直线关于轴对称的直线方程为A B C D6.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则第8题图7. 在右图的正方体中，MN分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 A30B45 C60D90 8如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为A相交 B平行 C异面而且垂直 D异面但不垂直9过点P的直线L与以、为端点的线段有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是 A B C D 10若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是A（0, 2） B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11直线与直线的交点坐标是 12若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为 13直线与圆交于E、F两点，则弦长EF= OMl 1l 214如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“ 距离坐标 ” 。已知常数p0, q0，给出下列三个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个； 若pq=0, 且p+q0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个； 若pq0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有4个. 上述命题中，正确命题的是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（共6个小题，共80分）15（本小题满分13分）如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点.（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程.16（本小题13分）已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.（参考公式：）17.（本小题满分13分）如图，在三棱锥中，分别为的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求证：平面平面18.（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.19（本小题满分13分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长20（本小题满分14分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由高一测试数学模拟试题参考答案 一、选择题 题号12345678910答案DBDD ABC DBC二、填空题 13分16、【解】：设圆台的母线长为,则 圆台的上底面面积为 3分圆台的下底面面积为 6分所以圆台的底面面积为 8分又圆台的侧面积10分于是,即为所求. 13分17.（1）证明：连结, 、分别为、的中点，. 2分又平面，平面， EF平面PAB. 5分（2），为的中点， 6分又平面平面面 8分 9分18. 解：(1) 已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0. 4分(2) 当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=08分(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.13分(2) 8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQOD, PQ平面ABD, OD平面ABD PQ平面ABD连接AQ,BQ, 四边形ACBQ的对角线互相平分，且AC=BC,ACBC,四边形ACBQ为正方形，CQ即为ACB的平分线又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=13分20. (本小题满分14分)解：（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以 ，即因为为整数，故故所求圆的方程为