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第二章 有理数及其运算,第一节 数怎么不够用了,我们以前学过的数:,古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰有了整数,二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜有了分数,货币购物，用数如何表示10元5角3分有了小数。,零上5C,零下5C,用小学学过的数能表示下列数吗,珠穆朗玛峰,吐鲁番盆地,155米,海平面,用小学学过的数能表示下列数吗,8848,称作海拔8848米,数怎么不够用了?,某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。,红色所表示的得分比0分低。,带“”的得分比0分低。,这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“”号，如10（读作：正10）表示比0分高10的数。,现在我们可以用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:,10,20,0, 10,想一想,生活中你见过带有“”号的数吗?,全国主要城市天气预报,像10、1.2、17这样的数叫做正数，它们都比0大。,在正数前面加上“”号的数叫做负数，它们都比0小。例如10，3 .1,你认为0应该放在什么地方？,0既不是正数，也不是负数,获得新知,零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,例1,(1). 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示.,解:(1) 扣20分记作-20分,解:(1) 扣20分记作-20分,(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?,(2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈,(2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈,(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?,(3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.,(3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.,1、填空题（1）如果零上5记作5 ，那么零下3 记作_.（2）东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么2米表示_，物体原地不动记作_。（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_。,你会把我们所学过的所有的数进行分类吗?,分类:,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。,正整数：如 1、2、3零： 0负整数：如1、2、3,整数与分数统称为有理数,有理数,练一练,、在；1/2；.；中，正数 是 ；负数是 。 、米表示高于海平面米， 低于海平面米，记作 。、如果上升米记作米，那么下降 米，记作 。、如果规定向西走米记作米，那么 米，表示 。,1/2、 ,、 .,12,向东走了40米,5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 .6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨, 记作 .7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。（1）分数（ ）；（2）负整数（ ）；（3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）。,-4,全都是,3,3.8,练一练,、找规律:,（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，其中第199个数为 _ ，第2002个数_ ， 规律是_；,（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 其中第345个数为 _ ，第2002个数_ ， 规律是 _ ；,（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9 其中第279个数为 _ ，第320个数的符号为_,规律是_；,199,奇数为+ 偶数为-,+,-279,-345,2002,-2002,3的倍数为-其它为+,奇数为- 偶数为+,选做题,2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g5g.这里表示什么意思？,里面食品的重量为150g左右，多不会超过155g,少不会少于145g.,联系生活,我们的收获,1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如,2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。,3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按定义分成两大类：整数和分数，也可以按性质分成三大类：正有理数、零、负有理数。,4、我学得怎样？,作业：,习题2.1 作业本上做：知识技能3、4、5课本 上 做：知识技能1、2；思 考：数学理解1、2,智