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文档简介

一、 填空题：（每空3分，共21分1、若则2、已知，则 3、设D是由两坐标轴和直线围成，则4、微分方程的通解为5、设，则. 6、函数 关于的幂级数展开式为7、周期为2的函数，它在一个周期内的表达式为设它的傅立叶级数的和为，则 二、选择题：（每题3分，共21分）1、设则 【 】 (A) (B) (C) (D) 2、曲线在处切线与的夹角是 【 】 (A) (B) (C) (D) 3、则下列积分为“0”的是 【 】（A）； （B）（C）； （D）4、则交换积分次序后等于 【 】(A) (B) (C) (D) 5、设， 在上连续 = 【 】(A) (B) (C) (D) 6、下列级数中条件收敛是 【 】（A） （B）（C） （D）7、微分方程 的一个特解应该具有的形式为（其中为常数） 【 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) .三：（50分）试解下列各题1、（8分）设f有二阶连续偏导数，;求 2、（10分）设,L为沿从的一段弧，求。 3、（12分）计算曲面积分, 其中S为锥面 的外侧. 4、（8分）求方程满足条件的特解。5、（12分）求幂级数的和函数，并求的和.6、（8分）求椭球面2x2 + y2 + z2 = 1上距平面2x + y - z = 6最近距离的点.1. 2. 34. 5. 6. 7. 1-5.BABCA 6-7.AB1解 , -3分 , -8分.2. 解 补充有向线段AO,由Green公式有 -4分=-6分 =-8分 =-10分3. 解 P=y2-x, Q=z2-y, R=x2-z, . -2分 设S1为z=2(x2+y24)的上侧, W为由S与S1所围成的空间区域, 则由高斯公式 -6分 -8分 -12分4. 解： ， -4分 .-8分5. 解 ：收敛域为-4分设 ，-10分-12分6. 解 设椭球面上任一点为P(x, y, z), 它到平面的距离为 -2分令 L(x, y, z, l) = (2x + y - z - 6)2 + l(2x2 +
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