函数一次函数.doc

5.1 函数 一次函数课前准备 圆的半径r（cm）011.23.67.5圆的周长C（cm）691、完成下面的表格，并回答问题：在上表反映的变化过程中，你计算的依据是_，其中_为可以取不同数值的量，（即变量），_ 是恒定不变的量（即常量）。2、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为_，变化的量是_,不变的量是_。3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为_。探索新知问题1、汽车从镇江出发沿沪宁高速匀速驶向上海 。行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）讨论：有不变的数量吗？有变化的数量吗？定义：（1） 常量：在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。（2）变量：在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。思考：你能指出下列各式的常量和变量吗？ 求余角的计算公式为=900- 圆周长c和半径r的关系式为c=2r 矩形的长a一定，宽b，面积s= a b问题2： 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量。思考1、圆面积s是半径r的函数吗？思考2、搭小鱼所需火柴的根数S是所搭小鱼条数n的函数吗？你能再举一些你熟悉的函数例子吗？拓展延伸1、在圆的周长公式中，下列说法正确的是（ ）A.常量为2，变量为 B.常量为变量为C.常量为，变量为 D.以上答案都不对2、 在圆周率公式中:c= 2r, 全体变量是( ) A. c, 2, , r B. c, , r C. c, r D. r3、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的自变量与因变量（1）一个正方形的边长为3cm，它的各边减少xcm后，得到的新的正方形的周长为 ycm，求x与y之间的函数关系式。4、用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。(1)写出矩形面积S与平行于墙的一边长a的关系式(2)写出矩形面积S与垂直于墙的一边长 b的关系式。并指出两式中的变量与常量，函数与自变量。5、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？ 一次函数1、 课前预习与导学 1、 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系式是什么？2、观察下列函数解析式：（1）y x 1，（2）y3x，（3）y160x，（4）y3x500，这四个函数有共性吗？ 二、讲授新课 3、例题讲解例1：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？例2、已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值例3、设函数y（m3）x3m m2（1） 当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？ 三、小结：求一次函数表达式的步骤（1）设函数表达式y=kx+b（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。（3）解方程。 （4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。四练习巩固1、已知y与4x1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 3、已知函数y=(m24)x4n(m2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数4、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 5、有下列函数：y=x2；y=；y=x2(x1)(x2)；y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A1个 B2个 C3个 D0个6、 梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围7、已知a1(b2)2=0,则函数y=(b3)xab28b16是什么函数？当x= 时函数值