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数列递推、通项总结 孙雷1一阶线性递推: 2二阶线性递推：【例】中，求通项【解】 故 【评析】本题的关键在于把转化为3形式递推： 【例】已知数列各项都是正数，且满足：，求数列的通项公式【解】由得从而 = =故【评析】本题的关键在于将转化为以及迭代的技巧。4形式递推：【例】若则称为的不动点，函数（I）求的不动点（II）数列满足，求数列的通项公式【解】（I）不动点为和 （II）由得又得除于得故得【评析】求型通项公式是利用函数不动点来求的，尽管这个知识点是高考不要求的，但考题往往就从这些地方出，只需增加一些铺垫。5 形式递推： 【例】已知数列中， ，求数列的通项公式【解】由 得除于得：即从而【评析】型通项也是利用函数的不动点来求的，但本题构造数列，便大大降低了难度。6和与奇偶联系的递推：【例】已知数列前项和满足求数列的通项公式【解】相减得： 叠加得： =经检验也满足上式【评析】是很常规的一阶线性递推，但增加了后就变的不寻常了，所以我们需要在常规的周围寻找一些不寻常。
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