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中档题训练2答案1、已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时，那么等于 2、在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 03、给出下列条件： ，其中能推出成立的条件序号是 4、对于直线和平面，下列命题中的真命题是 如果 异面直线，那么/ ； 如果 异面直线，那么与相交；如果 共面，那么/ 如果 共面，那么/5、若一条直线经过点，且与两点、的距离相等，则直线的方程是 6、若函数在区间内单调递增，则的取值范围是 7、过点作直线，若直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的范围是 8、半径为1的圆上任意三点构成锐角三角形的概率为 9、不等式的解集是 10、已知函数有极大值且有极小值，则的取值范围是 11、已知不等式 要使同时满足的也满足，则的取值范围是 12、矩形中，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为 13、若满足，则的 最小值为 214、若圆始终平分圆的周长，则实数应满足的关系式是 15、已知的三个内角、的对边分别为、，且，求： （1）求的值；（2）若，求周长的最大值解：(1)b2+c2=a2+bc，a2=b2+c2-bc，结合余弦定理知cosA=，A=，2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA=。 (2)由a=2，结合正弦定理，得 b+c=sinB+sinC=sinB+sin(-B) =2sinB+2cosB=4sin(B+)，可知周长的最大值为6。 16、口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢（）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗?试说明理由解：（I）设“甲胜且两数字之和为6”为事件A，事件A包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个又甲、乙二人取出的数字共有5525（个）等可能的结果，所以 （）这种游戏规则不公平。设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C，则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）所以甲胜的概率P（B），从而乙胜的概率P（C）1由于P（B）P（C），所以这种游戏规则不公平17、某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：时间（将第x天记为x）x1101118单价（元/件）P9018而这20天相应的销售量（百件/天）与对应的点在如图所示的半圆上（）写出每天销售收入（元）与时间（天）的函数关系式；（）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价定为多少元为好？（结果精确到1元）解：（1）， 。 （2），当且仅当，即时，有最大值。，取时，（元），此时，（元）。答：第3天或第17天销售收入最高，此时应将单价定为7元为好18、对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（）若是闭函数，求实数的取值范围。解：（）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函