第一章单元测试卷.doc

第一章单元测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 命题“若实数，则”的逆命题是（ ）A若，则 B若，则C若则 D若，则2. “”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 命题：；命题：，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 下列说法正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假B一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真D一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真5. “”的命题形式是（ ）A“”的形式B“”的形式C“非”的形式D以上都不对6. 命题“任何人都是会犯错误的”的否定是（ ）A任何人都不会犯错误B有人不会犯错误C有人会犯错误D以上都不对7. “”是“函数的最小正周期为的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8. 是的充要条件的是（ ）A：；：B：；：C：四边形的两条对角线互相垂直平分；：四边形是正方形D：；：关于的方程有唯一解9. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（ ）A1或2或3或4B0或2或4C1或3D0或410.在下列结论中，正确的结论为（ ）“”为真是“”为真的充分不必要条件“”为假是“”为真的充分不必要条件为真是“”为假的必要不充分条件“”为真是“”为假的必要不充分条件A B C D11. “中至少有一个小于0”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12. 有下列命题：“若，则全是”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的否命题；“若，则的解集为”的逆命题；“若是无理数，则是无理数”的逆否命题。其中是真命题的是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分13.是成立的 条件。14.命题“”的否定是 。15.命题“若，则的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题”。16.下列命题中，是真命题的是 。40能被3或5整除；不存在实数，使；对任意实数，均有；方程有两个不等的实根；不等式的解集为空集。三、解答题：本大题6小题，共70分17. （本题满分10分）命题：“若的一个内角为直角，则为直角三角形”，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。18. （本题满分10分）命题：；：，则非是非的什么条件？并说明理由。19.（本题满分12分）写出下列命题的否定，并判断否定的真假。（1）：方程必有实根；（2）：使得。20. (本小题满分12分) 求至少有一个负实根的充要条件。21.（本题满分12分）求使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件。22. (本小题满分14分) 设是定义在区间上的偶函数，命题：在上单调递减；命题：，若“或”为假，求实数的取值范围。答案部分1、解析：选。2、解析：取，则，但，充分性不成立；又反过来，取，可以得出：必要性也不成立。故选。3、解析：时，；但是时，可取两个数，不一定是。故选。4、解析：否命题与逆命题是一对逆否命题。5、解析：即。故选。6、解析：的否定为：。故选。7、解析：将函数化为，若，则，故充分性成立，但时，所以必要性不成立。故选。8、解析：得，得，故不对，显然也不对。正方形对角线互相垂直平分，但是对角线互相垂直平分的是菱形，不一定是正方形。故选。9、解析：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。故选。10、解析：和为真，和为假。故选。11、解析：若，则中至少有一个小于0，这一点用反证法可以很快证得，反之不成立。故选。12、解析：为真，为假。故选。13、解析：填：充分不必要。14、解析：。15、解析：原命题与逆否命题同真假，而原命题是真命题，故填“真命题”。16、解析：。17、解析：逆命题：若为直角三角形，则的一个内角为直角。是真命题。否命题：若没有一个内角为直角，则不是直角三角形，是真命题。逆否命题：若不是直角三角形，则没有一个内角为直角。是真命题。18、解析：，即：；：，即，所以非是非的充分但不必要条件。19、解析：（1）：使方程无实根，是真命题；（2）使得方程，是真命题。20、解析：证明：（1）时为一元一次方程，其根为，符合题目要求；（2）当时，为一元二次方程，它有实根的充要条件是判断式，即，从而。又设方程的两根为，则由韦达定理得。因而方程有一个负实根的充要条件是，得