平行线及其判定(证明应用题).doc

使 命：给 孩 子 受 益 一 生 的 教 育 ！授课教案学员姓名：_ 学员年级：_ 授课教师：_ 所授科目：_ 上课时间：_年_月_日 （ ）； 共_课时（以上信息请老师用正楷字手写） 平行线及其判定（证明应用题）一解答题（共11小题）1已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE2将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数3如图，ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且B=DAM求证：AMBC4如图，已知DFAC，C=D，你能否判断CEBD？试说明你的理由5如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么6如图，已知ADBC，EFBC，3=C，求证：1=27如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE8已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且AFG=G求证：GEAD9如图，CAAD，垂足为A，C=50，BAD=40，求证：ABCD10如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90求证：ABCD11如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且1=2，3+4=180，则a与c平行吗？为什么？2015年03月05日752444625的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共11小题）1（2014槐荫区二模）已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：由A=F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得ACDF，即可得C=FEC，又由C=D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BDCE解答：证明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE点评：此题考查了平行线的判定与性质注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行2（2013邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB；（2）求DFC的度数考点：平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理菁优网版权所有专题：证明题分析：（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可解答：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2）D=30，1=45，DFC=1803045=105点评：此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行3（2010江宁区一模）如图，ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且B=DAM求证：AMBC考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行要证明AMBC，只要转化为证明C=DAM即可解答：证明：AB=AC，B=C，B=DAM，C=DAM，AMBC点评：本题主要考查了平行线的判定，注意等量代换的应用4如图，已知DFAC，C=D，你能否判断CEBD？试说明你的理由考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：探究型分析：因为DFAC，由内错角相等证明C=FEC，又因为C=D，则D=FEC，故CEBD解答：解：CEBD理由：DFAC（已知），C=FEC（两直线平行，内错角相等），又C=D（已知），D=FEC（等量代换），CEBD（同位角相等，两直线平行）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力5如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：探究型分析：设AB与DE相交于H，若判断ED与FB的位置关系，首先要判断1和EHA的大小；由3=4可证得BDCF（内错角相等，两直线平行），可得到5=BAF；已知5=6，等量代换后发现ABCD，即2=EHA，由此可得到1=EHA，根据同位角相等，两直线平行即可判断出BF、DE的位置关系解答：解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，又5=6，BAF=6，ABCD，2=EHA，又1=2，即1=EHA，BFDE另解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，5=6，BAF=6，BFA、DEC的内角和都是180BFA=1+BFA+BAF；DEC=2+4+61=2；BAF=6BFA=4，BFDE点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角6如图，已知ADBC，EFBC，3=C，求证：1=2考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：先由已知证明ADEF，再证明11=4，2=4，等量代换得出1=2解答：证明：ADBC，EFBC（已知），ADEF（垂直于同一条直线的两直线平行），1=4（两直线平行，同位角相等），又3=C（已知），ACDG（同位角相等，两直线平行），2=4（两直线平行，内错角相等），1=2（等量代换）点评：此题的关键是理解平行线的性质及判定两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行7如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：推理填空题分析：由A=F，根据内错角相等，得两条直线平行，即ACDF；根据平行线的性质，得C=CEF，借助等量代换可以证明D=CEF，从而根据同位角相等，证明BDCE解答：解：A=F（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），C=CEF（两直线平行，内错角相等），C=D（已知），D=CEF（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行）点评：此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单8已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且AFG=G求证：GEAD考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：首先根据角平分线的性质可得BAC=2DAC，再根据三角形外角与内角的关系可得G+GFA=BAC，又AFG=G进而得到BAC=2G，从而得到DAC=G，即可判定出GEAD解答：证明：AD是ABC的平分线，BAC=2DAC，G+GFA=BAC，AFG=GBAC=2G，DAC=G，ADGE点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握三角形内角与外角的关系，以及平行线的判定定理9如图，CAAD，垂足为A，C=50，BAD=40，求证：ABCD考点：平行线的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：利用直角三角形中两锐角互余得出D=40，再利用内错角相等，两直线平行的判定证明即可解答：证明：CAAD，C+D=90，C=50，D=40，BAD=40，D=BAD，ABCD点评：本题主要考查了平行线的判定和直角三角形中两锐角互余，比较简单10如图，BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90求证：ABCD考点：平行线的判定；角平分线的定义菁优网版权所有专题：证明题分析：运用角平分线的定义，结合图形可知ABD=21，BDC=22，又已知1+2=90，可得同旁内角ABD和BDC互补，从而证得ABCD解答：证明：BE平分ABD，DE平分BDC（已知），ABD=21，BDC=22（角平分线定义）1+2=90，ABD+BDC=2（1+2）=180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）点评：灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键，注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角11如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且1=2，3+4=180，则a与c平行吗？为什么？考点：平行线的判定；平行公理及推论菁优网版权所有专题：探究型分析：根据内错角相等，两直线平行可知ab，由同旁内角互补，两直线平行可知bc，根据如果两条直线都与第三条直线平行那