江苏省江阴市南菁中学2012届九年级中考适应性训练数学试题.doc

九年级中考适应性训练一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1的绝对值等于 ( )A B C D 2计算的结果是 ( )A B C D 3若，则的值为 ( )A B C D4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 5在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为( )A B C D6两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是 ( )A内切 B相交 C外切 D外离7已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是 ( )A梯形 B矩形 C菱形 D正方形8列说法正确的是 ( )A事件“如果是实数，那么”是必然事件；B在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；C随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是9二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( ) A图象的对称轴是直线x1 B当x1时，y随x的增大而减小C一元二次方程ax2bxc0的两个根是1，3 D当1x3时，y0 10在边长为1的44方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数、的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的1010方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条 ( ) A 12 B 13 C 25 D 50（第9题图）甲乙（第10题）图）二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，只需把答案直接写在答题卡上相应的位置处)11函数y = 中自变量x的取值范围是 .12上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 平方米.13因式分解：2a28 .14如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的边数是 15若1是方程x2-2x-m=0的根，则m = 16如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=2，ABC=30,则AC的长度为 .17如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE= .ADCBO（第16题图） （第17题图） （第18题图）18正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为 .三、解答题(本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分6分) （1）计算; (2)化简： .20解不等式组或方程：(本题满分8分)（第21题图）CDOAB O （1）求不等式组的整数解； （2）解分式方程21. (本题满分8分)在四边形中，对角线AC与BD交于点O，ABOCDO.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若ABO=DCO，求证：四边形为矩形.22(本题满分7分)某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.南菁中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示）；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？23(本题满分8分)某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，竞赛成绩分为A、B、(2)班竞赛成绩统计图(1)班竞赛成绩统计图C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下B级5%15%D级35%C级45%A级（第23题）（1） 此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ；平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班 9090（2）班88 100（2）请你将表格补充完整：（3）试运用所学的统计知识，从二个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩24(本题满分7分)南菁中学的高中部在敔山湾校区，初中部在老校区，学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知敔山湾校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；老校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？25(本题满分8分)知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由26(本题满分10分)已知：如图，二次函数y=a(x+1)24的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点D，点C是二次函数y=a(x+1)24的图象的顶点，CD=.（1）求a的值.（2）点M在二次函数y=a(x+1)24图象的对称轴上，且AMC=BDO，求点M的坐标 （3）将二次函数y=a(x+1)24的图象向下平移k（k0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CFFC1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由27. (本题满分12分)已知：在ABC中，AB=AC，B=30，BC=6，动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.（1）如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？（2）设点P运动t秒时，ABC与DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式.（3）如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.28(本题满分10分)在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动（1）第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处（如图2），这样能得到BGC的大小，你知道BGC的大小是多少吗？请写出求解过程（2） 第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下ABC，其中BABC，将ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了CDE、EFG和GHI，如图4已知AHAI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值（3）（3）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图5，已知AABBCC2，AOBBOCCOA60，请利用图形变换探究SAOBSBOCSCOA与的大小关系ACBOACB（图5） 答案一、选择题：1.C 2.A 3. D 4. C 5. B 6.B 7.B 8. D 9. D 10.B二、填空题：11. 12. 13. 2(a+2)(a-2) 14. 6 15. -1 16. 1 17. 18.（7，5），（8，5）三、解答题：22. （1）列表或树状图表示正确；（4分）（2）A型号电脑被选中的概率P（7分）23. （1）17人（2分）平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.59090二班8885100（2）（4分）（3）答案不唯一，下列答案供参考角度1：因为(2)班成绩的平均数、众数比（1）班高，所以（2）班的成绩比（1）班好（6分）(因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好)角度2：因为（2）班A级人数比（1）班多，所以（2）班成绩的优秀水平比（1）班高（8分）（因为（1）班成绩的A、B级人数比（2）班多，所以（1）班成绩的优良水平比（2）班高）26.解：（1）C（-1，-4），CD=，D（0，-3） a=1 即y = x2+2x - 3 （2分）（2）M（-1，6）或（-1，-6）（6分）（3）存在由CC1=DD1=k，CC1DD1， F C C1=F D D1=45，CFFC1，CC1F=45即CFC1为等腰直角三角形，且CC1=k，F（-k-1，-k-4），（8分） 由点F在新抛物线y=x2+2x-3- k上， (-k-1)2+2（-k-1）-3-k =-k-4， 解得k=2或k=0（舍），k =2 当k =2时，（10分）28. 解：（1）连接BB，由题意得EF垂直平分BC，故BBBC，由翻折可得，BCBC，BBC为等边三角形BCB60，（或由三角函数FC：BC1：2求出BCB60也可以）BCG30，BGC603分（2）分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R，连接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，ABC中，BABC，根据平移变换的性质，CDE、EFG和GHI都是等腰三角形，DPCE，FQEG，HRGI在RtAHR中，AHA