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在比较中发现 在比较中感悟普陀区教育学院附属学校 刘 霞运用比较的方法可以揭示事物间的相互联系，启发学生去分辨学习材料之间的差异和特点，促使知识的迁移，将认识引向深入，进而区分和把握知识。我在教学“乘数是三位数乘法”时，我原想通过学生已有的知识来学习新知识。但是，由于没有恰当地运用比较的方法，导致学习的迁移得不到应有的效果，下面是这一次教学的一个片断：课开始，请学生用笔算计算下面两道习题，并指名两位学生板演。 13422 31435计算后，请这位学生说出两位数乘多位数的计算方法。随后，教师在13422的百位上添上2，并把原有的计算过程擦去，引出新课。接着请学生尝试计算，并做了提示：乘数百位上的2怎么计算？末尾应该写在哪里？学生计算后，教师把发现的几种情况，请学生板书在黑板上。 134 134 134 222 222 222 268268 268 268 268 268 268 2948294829748 268 5628教师指着第三个算式，问：他做错的原因是什么？生：他百位上的2没有乘。师：百位上的2也应乘被乘数的每一位。教师指着第二个算式，问：这道题呢？生：也不对。下面的268哪里来的？而且位置也不对。师：在用百位上的数乘时，末尾应写在百位上。教师指着第一个算式说：这样做对吗？接着问：算式中三个268所表示的含义一样吗？整个新知识的揭示过程，教师没有将新知识与已有的知识建立必要的联系，把原有的两位数乘法的复习题擦去了，学生在没有进行有效对比的情况下进行尝试练习，又缺少必要的意义支撑，学生进行了盲目的尝试，结果不少学生把乘数是三位数乘法的计算像乘数是两位数的乘法一样，只计算个位和十位，导致教师只能用灌输式的方法将三位数乘法计算时用乘数百位上的数去乘，乘得的末尾和百位对齐这一步的计算教给学生。这样的教学教师注入多，学生思考少，原来以为学生可以自己学习的知识，变成了完全由教师传授的知识。数学的新知识，往往与已有的知识之间有着一定的联系，学习是可以让学生利用已经掌握的旧知识，通过比较新知识与旧知识之间的联系，从而找到解决问题的方法，感悟并获取新知识。随后我在第二次教学中，我作了三次比较，学生学得主动，学习的效果也得到了提高。下面是我第二次教学的片断：1复习笔算13422。（指名板演）请学生说说两位数乘多位数的计算法则。2出示例题：134222，进行第一次比较：（1）例题与复习题有什么不同？（2）设疑：多了200个134怎么计算呢？3尝试练习，并请学生将自己所做的结果与复习题的算式自己进行第二次比较：要求学生与刚才做的13422比较，你觉得自己做得对吗？如果不对请改正。想一想计算时有什么不同？随后出示学生作业中的各种情况，先请学生说出正确计算的方法和算理，并进行第三次比较：师：百位上乘得的积的末尾为什么要和百位对齐？生1：因为是200乘134，所以要写在百位上。生2：这是268个百，不是268个十，也不是268个一。所以200乘134是268个百。师：所以生2：所以末尾要写在百位上。师：算式中每一个268所表示的含义相同吗？生3：第一个是个位乘出来的，师：表示268生：268个一。第二个是268个十，第三个是268个百。正确与错误的比较。师：（指做错的算式）错在哪里？ 134 134 222 222 268268 268 268 268 268 29748 5628生：百位上的乘积位置写错了。师：为什么要写在百位上?不同算法的比较。师：（指右式）请这位同学说一说，你是怎样想的？ 134 134 222 222 268268 268 268 268 294829748 268 29748生：我先把个位和十位乘好，再加上百位乘得的积。师：这样做可以吗？可以，这位学生很有创造性。这两种算法，哪一种算法比较好？生：前面一种好，可以少做一次加法。4小结：用乘数百位上的数去乘被乘数每一位，乘得的积的末尾数写在百位上。 整个新授过程中一共采用了三次比较，逐步帮助学生发现问题，感悟问题、解决问题。第一次比较：乘以22和乘以222有什么不同，让学生在比较中发现不能只乘两次，这样就和两位数乘法一样了，使学生初步感知三位数乘法的计算方法；第二次比较：两位数乘法和三位数乘法计算方法的比较，通过比较得出了三位数乘法的计算方法；第三次比较：通过正确与错误的比较，基本算法与学生创造的特殊算法比较，发现自己尝试中出现的问题，并通过比较达到问题的解决。这样教学。不仅学习的效果好，而且练习的时间也比第一次要多3分钟。学生在积极的心态下学