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高一数学必修五考试试题 一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab2、ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形3、等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）A）28B）32C）35D）494、下列各式中最小值是2的是（ ）A B C D 5、已知数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20D106、三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为（A） 150 （B） 30 （C） 60 （D） 120 7、已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()Aa24 Ba7或a24C7a24 D24a78、在ABC中，a=+1, b= 1, c= ，则ABC中最大角的度数为（ ） A. 600 B.900 C.1200 D.15009、若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） A18 B6 C 2 D 210、若能取到负值，则的范围是 （ ）A. B.2a2或a2 D.1a0的解集为x|-,则a+b=_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（10分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。18、（10分）若a,b,c是ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等差数列, a,b,c成等比数列，试判断ABC的形状。19、（12分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？20、（12分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21、（12分）ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。22、（14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。答案一、1D；2B；3A；4D；5C；6C；7C；8C；9B；10C；11D;12B二、13，50；14，2a 15，；16，-14。三、17、解：当n=1时， .4分当n2时， 8分21-1=13， .10分18 解：解:.2分8分19、解：（1）根据题意，从2006年2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成一个等差数列，其中首项，d=50 .4分y=+(n1)d=50n+a50 (n,且n10) . .6分（2）根据题意，此项计划的总投入为 9分又=7250 10a+2250=7250 ，解得a=500 ，因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。 12分20、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，0100200300100200300400500yxlM由题意得目标函数为。二元一次不等式组等价于 5分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域。如右图所示： 8分作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值。联立解得点的坐标为（元）11分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元.12分21、由2分4分6分10分12分22、解：数列an为等差数列， S1，S2，S4成等