精品课程设计解决问题的策略.doc

精品课程设计：解决问题的策略一、课程内容：解决问题的策略转化本单元是在学生已经学习了画图和列表、列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。目的是使学生在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻找解决问题的思路，并能根据具体问题确定合理的解题方法。同时在解决实际问题的过程中，体会用转化的策略解决问题的价值，体会到转化的策略可以使问题化难为易。难点是能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。二、练习设计（另页）三、教学设计1、课例名称：用“转化”的策略解决问题2、执教教师：李锦炽3、课型：新授课4、学段：高年级段（六年级）5、教材版本：苏教版（国标）第十二册内容6、教学流程图：一、故事引入，初步体验转化的策略 观看曹冲称象的动画，引入转化的策略，揭示课题 1、考考你的眼力二、直观演示，在强烈对比中引出转化策略化 2、初步感受转化的作用。3、练习：判断两个图形的周长是否相等。三、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略1、图形面积、体积方面的应用。2、练习3、数与计算方面的应用。四、实践应用，在解决问题中体验转化策略1、关注生活。2、实践应用五、拓展提升，在总结反思中提升转化策略7、教学设计：（一）教材和学生分析：本单元是在学生已经学习了画图，列表，列举，倒推，替换和假设等策略解决问题的基础上进行教学的。转化是一种常见的，极其重要的解决问题的策略，是指把一个数学问题变更为另一类已经解决的，或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略，转化的关键是要能根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。1回忆经历过的转化活动，初步感悟转化。学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。例1通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。首先比较方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是不是相等有困难，用数方格的方法求面积很麻烦。如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形面积相等。教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。2转化要利用概念进行推理。例2解答较复杂的分数应用题，按本册教材第一单元教学的解题思路，设女生有x人，男生就是x人，可以列出方程x+x=35解答。如果把“男生人数是女生的”转化成“女生人数是美术组总人数的”，那么，根据分数乘法的意义，列算式35能很快算出女生人数。教材预设学生主动想到这样转化是有困难的，所以指出了转化的方向：如果把“男生人数是女生的”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算，让学生在“已知美术组的人数，求女生人数”这个问题情境中体会这样转化是解决问题的策略。教材放手让学生自主开展具体的转化活动，凭借对“男生人数是女生的”的理解，或是把看作男、女生人数的份数关系，或是把看作男、女生人数的比，都能通过推理得到女生人数是美术组总人数的。“练一练”把美术组人数是合唱组的理解成美术组人数和合唱组人数的比是58，就能转化成合唱组人数是美术组的，于是不再用列方程的方法，而利用分数乘法较快地算出合唱组的人数。（二）教学重难点：1、理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。2、怎样转化是学生学习的难点。 教学准备：教师：课件、视频曹冲称象。学生：学习例1的操作材料。（三）教学目标：1、学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，灵活确定解决问题的思路，从而有效地解决问题。2、学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。（四）课时安排：2课时（五）教学策略：教学策略教学手段1、演示法5、练习法4、自主探究式学习与合作学习3、讨论法2、实验操作法1、利用多媒体课件演示，使不规则的图形变为规则的图形、使复杂的图形变为简单的图形，达到直观化的目的。2、创设情境，利用生动有趣的故事，激发学生的学习兴趣。3、为学生的探究学习提供具体的操作材料和充裕的时间和空间。教学方法（六）板书设计：解决问题的策略转化平移 旋转复杂 简单新问题 旧知识数 形不规则 规则8、教学过程：第一课时一、故事引入，初步体验转化。1、观看曹冲称象的动画。2、提问：曹冲将称大象转化成了称什么？为什么要这么转化？为什么要在船舷上刻上一道线？一定得转化成石头吗？3、师小结：曹冲用的这种策略，就叫做转化的策略。板书课题。二、直观演示，在强烈对比中引出转化策略1、考考你的眼力。出示图(1)，教师问：考考你的眼力，这两个图形的面积相等吗?通过直观观察，学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。出示图(2)，提问：同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗?(如果有困难，教师可以启发思考：这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?最终引导出两种转化成长方形的思路。)学生操作：将两图形转化成长方形。交流反馈，课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转。 图1 图2明确：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格的长方形，所以它们的面积是相等的。2、初步感受转化作用。教师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，非常容易比较出它们的大小。(板书：复杂简单)3、判断：下面两个图形的周长相等吗？（1）生判断。（2）学生操作：动手移一移、画一画，（3）汇报：你是怎么想的？（4）在解决这种问题的时候，我们同样也用到了“转化”的策略。（5）刚才，在解决这两个问题的时候，我们都用到了以前学过的知识：平移和旋转来帮助我们进行转化。三、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略1、图形面积、体积方面的应用。(1)回顾有关公式推导过程。启发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗?(学生先独立思考，然后在小组里讨论。教师巡视，指导交流。)反馈交流。(根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)(2)再次感受转化策略的作用。回顾：我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时，是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢?感受：在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你们发现它们都有什么共同的特点?明确：转化前这些问题都是我们面临的新问题，而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。(板书：新问题旧知识)2、练习（1）练习十四 第二题 用分数表示图中的涂色部分先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？（2）练习十四 第三题 计算下面图形的周长先独立解答，再交流和点评 师生交流：刚才我们回顾了一些关于图形中运用转化策略的问题，那对于转化这一策略，现在你有什么样的体会?(板书：不规则规则)3、数与计算方面的应用。教师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。想一想：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢? 先让学生在小组整理回顾，然后师生互动交流，教师相机演示算式。(举例说明：如小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的，等等。) 试一试：计算1/2+1/4+1/8+1/16。先让学生试算，学生用通分的方法算后，出示图片引导学生用转化的策略来思考。提问：你能运用转化的策略来解决这一问题吗?引导学生交流算法，明确把加法计算转化为减法计算的过程。练习：在上面的1/16的后面再加上1/32和1/64等。(板书：数形)四、实践应用，在解决问题中体验转化策略1、关注生活。教师：刚才我们回顾了以前学习过程中经历转化的一些例子。在我们的实际生活也常常要用到这一策略。举例：如何用转化的策略求一张纸的厚度，一枚硬币的体积，一个灯泡的容积。(学生探索、交流、汇报。)2、实践应用。出示：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?如果不画图，有更简便的计算方法吗?引导：单场淘汰制就是一场比赛就会淘汰一支球队，因为最终只有一支球队是冠军，就需要淘汰161=15支球队，所以比赛的场数也就是161=15(场)。追问：如果是64支球队参加比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?比较画图与列式计算的方法，你觉得哪种方法更为简便?之所以简便就是因为我们应用了什么样的策略?五、拓展提升，在总结反思中提升转化策略全课总结：今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么?转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧知识，还可以把数转化为形这也就是转化的价值所在。反思提升：其实，我们在解决问题时，有时就要换个角度思考问题，有位数学家说“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已得到解决的问题。”(出示数学家的话)第二课时一、复习引入1、做复习题，让学生复习相关的分数知识。2、谈话导入：前一节课我们研究了“转化”的策略，我们体会到运用转化的策略解决一些图形问题和计算问题会很简便。学习的目的是为了应用，运用多了，策略和方法才能熟练，才能成为我们的智慧和财富。今天我们继续研究转化策略在实际问题中的运用。二、新授课教学1、课件出示例2。例2、学校美术组有35人，其中男生人数是女生的 。 女生有多少人？师：请大家一起来读题，并说说题意。（暂停）师：根据“男生人数是女生的”可以知道什么？（暂停）以前我们是用怎样的方法解答的？（暂停）根据“男生人数是女生的”，我们设单位“1”女生人数为X，然后列方程来解答，请在作业本上做一做。（让学生用以前方程的方法解答）出示算式师：这是我们以前解答的方法。如果换个角度来思考，能不能得到新的收获呢？题目中告诉我们的是美术组的总人数，要求女生的人数，如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，那么是否就能很快求出女生有多少人呢？根据这样的分析想一想，可以把“男生人数是女生的”怎样转化？在小组里交流一下。（常用的方法是把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份，总人数是2+3=5份，女生人数是美术组总人数的。或直接转化成“男生和女生人数的比是2：3”，那么，女生人数是美术组总人数的。）（老师画出线段图，让学生更加直观地理解）师：根据大家的交流，我们把“男生人数是女生的 ”转化成了“女生人数是美术组总人数的”，现在我们再来完整地读一读转化后的题目。例2 学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的 。女生有多少人？可以直接列式解答吗？（让学生自主解答题目）出示算式：35 =21（人）师：你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样？ 在解决这个问题时，我们运用了怎样的策略？为什么把“男生人数是女生的 ”转化成了“女生人数是美术组总人数的 ”？ 小结：在这道题中，因为美术组的总人数是已知的，只要找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法来计算女生的人数，转化的策略使数量间的关系更加简单直接，解决起来更加清晰方便。2、教学“练一练”师：让我们再来举个例子。请看练一练。（课件出示）练一练 学校美术组有35人，是合唱组人数的 。学校合唱组有多少人？师：自己读题，跟同桌说说题意。 师：要求“学校合唱组有多少人”，怎样转化能使解决问题的方法变得简单？合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？（让学生交流，说说转化的方法）学生汇报转化方法，老师课件出示。并让学生解答。课件出示：合唱组人数是美术组人数的35 =56（人）答：学校合唱组有56人。师：解答这一题时，除了以前的方法方程，我们又尝试了新的策略转化，说说这一题我们是怎样转化的，为什么这样转化。三、巩固练习。练习十四5、6、4师：转化题目中的单位“1”能使有些实际问题的解答变得简便，俗话说，一回生两回熟，让我们再来做一个“转化”小游戏超级联想。1、课件出示：第5题师：先自己思考一下，再说说你是怎么想的。第1题：绿彩带比红彩带短，红彩带就比绿彩带长。第2题：喝掉的是剩下的 ,剩下的是喝掉的。 师：示意图可以帮助我们清楚地看出数量间的关系，当单位“1”发生变化，另一个数量与它的关系也会发生变化。在解决一些实际问题的时候，有时可以借助示意图或线段图来分析和思考。下面两题，你能根据线段图先填空，再列式解答吗？ 2、课件出示：第6题（先让学生思考怎样转化，说说转化的方法，并填空，再解答）（1）黑兔的只数占白兔、黑兔总只数的。40=15（只）答：黑兔有15只。（2）已经看的页数是没有看的页数的。48=36（页）答：小明已经看了36页。师：通过这两题的解答，你觉得转化的策略适合解决怎样的问题？对于单位“1”未知的实际问题，一般我们可以怎样转化？ 小结：当单位“1”未知的时候，我们可以根据已知的数量来转化单位“1”，只要找出要求的数量是已知数量的几分之几，就可以顺利地解决问题。 师：在面对一些数量间的关系比较复杂的题目时，你会尝试运用这些好方法、好策略吗？3、课件出示：第4题4、有三堆棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？提示：如果你反复读题、仔细思考之后还找不到解决问题的办法，那么你不妨画画图，结合直观的图来思考有时就会豁然开朗。（老师可以让学生先说说转化的方法，并用课件演示转化的过程，进一步让学生解答题）校对：课件出示：第一、二堆白子合起来正好是60枚。第三堆白子有：60=20（枚）60+20=80（枚）答：这三堆棋子一共有白子80枚。师：解决这一题的关键是想通什么？你是怎么想到“第一、二堆白子合起来正好是60枚”的？ 四、全课小结师：今天我们继续学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？（暂停）通过转化策略的学习，我们既可以更深入地理解数量关系的实质，又可以拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力，让我们变得更加聪明。课后同学们可以留心一下，哪些问题也可以运用这种转化的策略来解决。 9、课例评析听了李老师解决问题的策略一课，收获良多。李老师的教学实现了课标中在解决问题方面提出了一个课程目标：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的策略的多样化，发展实践能力和创新精神。”下面就李老师这节课谈一些个人的想法。课始，以曹冲称象故事情境导入新课，达到了两个目的：一是激发了学生的学习兴趣，二是让学生初步领略生活中的转化策略。课中，教师非常重视与学生之间真诚地交流，悉心地倾听，积极地引导，合理地调控，设计了一系列用转化策略来解决实际问题为主线的活动。1、“考考你的眼力”用较为简单的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的策略，使学生初步感受转化的作用。2、例1的教学通过观察、思考、小组交流等学习方法，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略可以把困难的问题化为容易的问题，把复杂的问题化为简单的问题。学生汇报转化方法后，教师再并利用动画使转化的过程更加直观，更加便于理解。3、对所学知识的分类回顾（几何图形和计算），以逐步建构学生对转化策略的深层理解。教学中李老师让学生经历了形与形之间的转化(即在面积和体积计算公式推导)、数与计算方面的转化(即数与形的转化)。不同层面的转化策略，思维含量是不一样的，分类让学生经历转化策略的形成过程，符合学生“感知表象抽象”的认知规律。通过对过去曾经运用转化策略解决问题的回顾，让学生感受到原来我们在学习新知识时，通常都可以借用旧知识来解决，转化策略是一个得到广泛应用的重要策略，这也让学生体会到转化策略的实质及其蕴涵的数学思想。4、在学生学习过程中，还针对性地设计了一些练习题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。综观整堂课，李老师紧紧围绕“策略高于方法”的指导思想。问题解决的过程，正是学生们态度、情感、价值观及学习能力全面发展的过程。在这样的课堂上，不仅培养了学生的转化思想和方法，有条理地表述自己的观点想法，还在解决问题的过程中，培养了学生认真倾听别人的观点，相互接纳欣赏、相互合作交流的学习品质。教师的点拨引导，学生间的多向交流探讨，让我们真切地感受到新课标下的小学数学课堂就是这样充满生活气息、充满人文气息、充满了师生的灵性和个性的课堂！四、教学实录：解决问题的策略转化 教学实录教学内容：苏教版六年级数学下册第71-72页。教学过程：一、故事引入，初步体验转化。1、观看曹冲称象的动画。2、提问：曹冲将称大象转化成了称什么？为什么要这么转化？为什么要在船舷上刻上一道线？一定得转化成石头吗？学生回答后教师小结：曹冲用的这种策略，就叫做转化的策略。板书课题。二、新授：1、考考你的眼力。图(1)出示图(1)，教师问：考考你的眼力，这两个图形的面积相等吗?学生观察，汇报：左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。所以右边图形的面积大。2、教学例1出示图(2)，提问：同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗?(学生有困难)教师启发思考：这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?（生1：可以。生2：可以比较，但很麻烦）师：能不能用我们手里的图形来证明呢？学生操作：将两图形转化成长方形。学生交流、反馈。生1：将左边图形上面的半圆往下平移，填补在下面拼成一个长5格，宽4格的长方形。将右边图形下面部分两侧的半圆剪下补在瓶口下面的空白处也可以拼成一个长5格，宽4格的长方形，所以这两个图形的面积一样大。师：还有别的比较方法吗？生2：我是将图1的下面部分剪下来，往上平移也拼成一个长5格，宽4格的长方形，图2的方法与刚才同学的一样。师：他的观点给我们一个启示，转化的方法是唯一的吗？（不是）随着学生的回答，课件动态演示转化的过程，教师板书相应的转化方法：平移、旋转。 2、初步感受转化作用。教师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处?生：这两个图形不规则，我们不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，所以我们把它们转化成长方形，非常容易比较出它们的大小。教师小结：运用转化策略可使复杂的图形问题变得简单。 板书：复杂 简单师：在解决图形问题时，如果碰到一个复杂问题或者一个以前从来没有遇到的新题目，你准备怎么办？ 请看： （出示）判断：下面两个图形的周长相等吗？（1）生判断。（2）学生操作：用彩色笔移一移、画一画，（3）小组交流、汇报转化方法。（4）学生汇报时，教师课件动态演示移动过程。三、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略师：在解决这种问题的时候，我们同样也用到了“转化”的策略。刚才，在解决这两个问题的时候，我们都用到了以前学过的知识：平移和旋转来帮助我们进行转化。1、图形面积、体积方面的应用。回顾有关公式推导过程。师：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗?学生先独立思考，然后在小组里讨论。反馈交流。(教师根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)师：我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时，是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢?在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你们发现它们都有什么共同的特点?生1：我们在学习一个图形时，都是把它和前面的图形联系起来。生2：我们在学习新知识时，都可以借以前学过的知识来帮助解决。师：同学们说得真好，我们所面临的新问题要解决时，我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。(板书：新问题旧知识)2、练习（1）练习十四 第二题 用分数表示图中的涂色部分学生先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？学生上讲台讲解移动的方法，教师课件演示。（2）练习十四 第三题 计算下面图形的周长先独立解答，再交流和点评。第二个图形一些学生存在困难，教师重点演示的评讲。师：刚才我们回顾了一些关于图形中运用转化策略的问题，那对于转化这一策略，现在你有什么样的体会?生1：我们可以通过平移和旋转，把图形变成标准的图形。生2：通过转化，可以使不规则的图开形变成规则的图形，我们求图形的周长和面积就容易了。师：是的，当我们遇到图形不规则时，我们可以把它转化成规则的图形，这样我们的问题就迎忍而解了，(板书：不规则规则)3、数与计算方面的应用。教师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。想一想：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢? 先让学生在小组整理回顾。问：下面的计算用到了转化策略吗？教师演示算式。生1：第一个算式是将异分母分数加法转化成同分母分数加法来计算的。生2：第二个算式是将分数除法是转化为分数乘法来进行计算的。生3：第三个算式也用到了转化方法，它是将小数乘法是转化为整数乘法来计算。 师：你能用转化的策略来计算1/2+1/4+1/8+1/16吗？学生试算。抽学生回答计算方法。（全体学生都用通分的方法算）师：我们可以将它转化成同分母来计算，你还能运用转化的策略来解决这一问题吗?（学生摇头）出示图片引导学生用转化的策略来思考。明确要求把加法计算转化为减法计算。练习：在上面的1/16的后面再加上1/32和1/64等。师：刚才我们把计算转化成了图形，使我们的复杂计算直观、简便。(板书：数形)四、实践应用，在解决问题中体验转化策略1、关注生活。教师：刚才我们回顾了以前学习过程中经历转化的一些例子。在我们的实际生活也常常要用到这一策略。举例：如何用转化的策略求一张纸的厚度，一枚硬币的体积，一个灯泡的容积。(学生探索、交流、汇报。)2、实践应用。出示：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?如果不画图，有更简便的计算方法吗?师：单场淘汰制是什么样的比赛，你们知道吗：生：就是两支球队进行一场比赛就会淘汰一支球队。师：结合图形数一数，一共要赛多少场？学生根据图形计算出赛的场数。师：你还有别的思考方法吗？生：因为最终只有一支球队是冠军，就需要淘汰15支球队，所以比赛的场数也就是161=15(场)。师：这位同学巧妙地换了个角度思考，当我们还在思考有几个队胜出的时候，他却考虑有几个队被淘汰。追问：如果是64支球队参加比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?（抽学生回答）比较画图与列式计算的方法，你觉得哪种方法更为简便?之所以简便就是因为我们应用了什么样的策略?生：我们应用了转化的策略使计算简便了。我们把计算要赛多少场转化成了要淘汰多少来算直接多了。五、全课总结师：今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么?生1：通过今天的学习，我懂得了运用转化的策略可以使计算简便。生2：转化可以使复杂的、不规则的图形转化成简单的、规则的图形。生3：通过这节课的学习，使我知道了在以后的学习中，如果遇到了新的问题，我就会去思考怎样的新的问题转化成我学过的知识来解答。师总结：转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧知识，还可以把数转化为形这也就是转化的价值所在。其实，我们在解决问题时，有时就要换个角度思考问题，有位数学家说“数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已得到解决的问题。(出示数学家的话)五、教学反思：我执教的这节课是六年级下册第六单元解决问题的策略转化第一课时。本单元是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、到推、替换和假设等策略解决问题的基础上进行教学的。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新的问题变成已经解决的问题。学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。教材让学生在直观的情境中想到转化，应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，探索图形面积公式时的转化、计算小