相似三角形的应用举例.doc

（B层）学生自主学习导学案 班级： 姓名：科目初三数学课题相似三角形的应用举例（1）授课时间2015.1.12设计人 杨宁 审核人薛军鹏序号90学习目标 通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识晚自习任务（或使用说明）：仔细阅读课本，认真分析后，独立完成后面习题。【学法指导】1.用10分钟左右时间，阅读课本内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习学案；3将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“畅谈收获”处.【温故知新】利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论） “相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。【探究新知】问题一：利用阳光下的影子测量金字塔的高度操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.(1) 太阳光线BA、ED之间有什么关系？(2) ABO和DEF有什么特殊关系？(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？问题二：估算河的宽度 方案：选择目标点。测量相关数据如图，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45 m。ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQPQRSTab 问题三：利用标杆，形成盲区已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C？ 【学以致用】1 1、（2010山东德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，求树高。 2、(2010年滨州)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,求AB的长。ABEDC3、大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们可以在对岸选定一个目标作为点A，再在运河的这一边选点B、C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点为D.如果测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大运河的大致宽度AB。 补偿提高1、（2009白银市）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，求旗杆的高。2、如图是日食的示意图，已知地球表面到太阳中心的距离ES约为1.496108km，太阳的半径约SR为6.96105km，月球的半径LM约为1738km，此时月球中心距地球表面有多远(即图中EM为多少)？【畅谈收获】你本节课还有什么疑惑？有哪些收获？ B层 课堂检测（90） 班级 姓名1、小明的身高是1.6米，他的影长为2米，同一时刻测的古塔的影长是16米，则古塔的高度是 米2、如图,一人拿着一支刻有厘米分度的小尺,站在距电线杆约有20m的B处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10个分度恰好遮住电线杆,已知手臂ED长约50cm,求电线杆EF的高.3、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8