预应力混凝土简支空心板桥施工图设计毕业论文.doc

山东交通学院毕业设计预应力混凝土简支空心板桥施工图设计毕业论文目 录摘 要1ABSTRACT2前 言11 计算依据与基础资料21.1标准21.2 主要材料21.3 设计要点22 方案比选32.1方案编制32.2方案比较33 上部结构的计算53.1横断面布置53.2 内力计算73.2.1永久荷载作用计算：73.2.2可变效应作用计算83.2.3支点横向分布系数：143.2.4支点到处的荷载横向分布系数154 可变效应计算164.1车道荷载效应184.2人群荷载效应195 作用效应组合206 全预应力混凝土梁配筋设计226.1预应力钢筋数量的估算226.2预应力钢筋的布置236.3普通钢筋数量的估算及布置236.4承载能力极限状态计算256.4.1跨中截面正截面抗弯承载能力计算256.4.2斜截面抗剪承载力计算266.5预应力损失计算296.6正常使用极限状态计算346.6.1正截面抗裂性验算346.6.2斜截面抗裂性验算386.7变形计算416.7.1正常使用阶段的挠度计算416.7.2预加应力引起的反拱度计算426.7.3预拱度的设置436.8应力验算446.8.1持久状态应力验算446.8.2短暂状态应力验算467最小配筋率复核508栏杆计算518.1栏杆的构造及布置518.2栏杆柱的作用效应计算519 扶手计算5510 板式橡胶支座5711下部结构计算5811.1盖梁计算5811.2内力计算6211.3截面配筋设计与承载力校核6311.4桥墩墩柱设计6511.4.1作用效用计算6511.4.2荷载组合6611.5截面配筋计算及应力验算6711.5.1作用于墩柱顶的外力6711.5.2作用于墩柱底的外力6711.5.3截面配筋计算及验算6711.6基础计算6811.6.1桩基设计参数6811.3.2桩的计算宽度6911.6.3变形系数6911.6.4最大弯矩及最大弯矩位置6911.6.5局部冲刷线（自然地面）处桩的水平位移6911.6.6桩基内力计算7011.6.7桩身承载力复合70结 论72致 谢73参考文献74前 言我国自50年代中期开始修建预应力混凝土梁桥 ，预应力技术的运用，使得混凝土梁桥在跨径、裂缝控制、施工方法等方面不断取得突破，预应力的广泛应用使得它成为桥梁建筑领域中的重要技术之一。本次设计通过施加预应力以达到控制裂缝宽度，增大跨径，节约建筑材料和投资的目的。针对我国中、小跨径桥梁众多与预应力技术本身的广泛适应性的情况，因而本次设计对我国桥梁事业的发展具有重要意义。 桥梁的设计，除了了解桥位处的地质，地形及水文情况外，还应对所设计桥梁的的构造特点，建筑材料及相应的预应力计算方法和施工方法，这些内容是紧密联系的，相辅相成的。此次设计用到了大学四年学到的所有的专业课本的知识，同时也还用到了许多规范和专业参考书，力求在设计中尽量做到规范、合理、清楚。经过这次设计使我所学的基础知识和专业知识更加系统、巩固、延伸和拓展，对我以后后的工作具有连号的知道意义。 桥梁工程的大量实践，为我国的桥梁建设积累了大量的成功经验，但也的得到了不少的教训，为改善设计理念和理论，提高了桥梁工程的设计和施工水平，贯彻了桥梁工程“实用、经济、美观、环保”的原则，提供了更为广阔的探索空间。 本设计是关于桥梁上部结构的初步设计。要求完成必要的设计和桥梁的总体布置图、主梁一般构造图、主梁预应力钢束构造图等图纸。设计分别阐述了各部分的计算过程，力求更加明了易懂。同时也限于本人水平的不足，设计中也一定存在很多不足，敬请老师批评指正。1 计算依据与基础资料1.1标准跨径：桥梁标准跨径13m；计算跨径12.60m；桥面净空：2.5m + 43.75m + 2.5m。设计荷载：汽车荷载：公路级荷载；人群荷载：3.0kN/。1.2 主要材料材料：预应力钢筋17钢绞线，直径12.7mm； 非预应力钢筋 HRB335，R235；空心板混凝土采用C40；铰缝采用C30的细集料混凝土；桥面铺装采用C30的沥青混凝土；栏杆及人行横道板采用C25混凝土。1.3 设计要点（1）按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，考虑10cm厚的桥面铺装层混凝土参与截面组合作用。（2）预应力张拉控制应力值，预应力张拉台座长假定为50m，混凝土强度达到90时才允许放张预应力钢筋。（3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20引起的预应力损失。（4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d。（5）环境平均相对湿度RH=55。（6）将空心板吊装就位时混凝土龄期为90d。2 方案比选2.1 方案编制初步确定装配式预应力混凝土简支空心板桥、钢管混凝土拱桥、等截面预应力混凝土连续梁桥三种桥梁形式。(1) 装配式预应力混凝土简支空心板桥孔径布置：513m,桥长65m，桥宽2.5m+43.75m+2.5m。桥面有1.5%的横坡不设纵坡。结构构造：全桥采用等跨等截面预应力空心板，全桥公设计20片板。下部结构：桥墩采用双柱式桥墩，基础为钻孔灌注桩基础。施工方法：主梁采用预制装配式施工方法。（2）钢管混凝土拱桥孔径布置：采用单跨钢筋混凝土拱桥，跨长65m。结构构造：桥面向车道宽15m,两边各设1.5m的人行道，拱圈采用单箱多室闭合箱。下部构造：桥台为重力式U型桥台。（3）预应力混凝土连续梁桥孔径布置：20m+25m+20m，跨长65m。桥面宽18m(整体式)，设有2m中央分隔带。主梁结构：上部结构为等截面板式梁。下部结构：上下行桥的桥墩基础是连成整体的，全桥基础均采用钻孔灌注摩擦桩，桥墩为圆端型实体墩。施工方案：全桥采用悬臂阶段浇筑施工法。2.2方案比较比较项目第一方案第二方案第三方案主跨桥型装配式预应力混凝土简支空心板梁桥。钢管混凝土拱桥等截面预应力混凝土连续梁桥使用性能建筑高度较低，易保养和维护，桥下视觉效果好。桥面连续，行车舒适。行车平顺舒抗震能力强建筑高度高，易开裂难于养护受力性能受力明确受力合理变形小桥墩参加受弯作用，使主梁弯矩进一步减小，超静定次数高，对常年温差基础变形敏感对基础要求较高。经济性等截面形式可大量节省模板，加快建桥进度，简单经济。材料用量相对于空心板桥多一些需要采用铰复杂的结构措施增加造价采用等截面梁能较好的符合梁的内力分布规律，充分利用截面，合理配置钢筋，经济实用美观性构造简单，线条明晰，但比较单调，与景观配合不协调跨境较大，线条非常美，与环境和谐增加城市美观侧面上看线条明晰，与当地的地形配合，美观大方施工方面桥梁的上、下部可平行施工，使工期大大缩短，无需在高空进行构件制作，质量易控制，可在一处批量生产，从而降低成本。技术要求较高，施工机具也较多，施工工期较长，对地形依赖较强。连续梁桥与简支桥梁受理差别很大，故施工方式大不相同，由于需要在高空作业危险度高适用性适用于对桥下视觉有要求的工程适用于各种地质情况，用于对工期的工程，对通航无过高要求的工程上承式拱桥的跨度大，满足桥下净空的要求，在桥下设有特殊需求通航要求需要设计跨度较大的拱桥，没有必要。对通航无过高要求的工程；对整体性有要求的工程养护维修量小较大 小3 上部结构的计算3.1横断面布置 本桥按高速公路桥梁设计，桥面净宽：2.5m + 43.75m + 2.5m，全桥采用20块C40 预制预应力混凝土空心板，每块板的宽度为99cm，高度 62cm，空心板全长12.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢筋采用17股钢绞线，直径12.7mm，截面面积98.7，。预应力钢绞线沿板跨长直线布置。C40混凝土空心板的，。全桥空心板横断面布置如图3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图3-2。 图3-1桥梁横断面（尺寸单位：cm） 图3-2空心板截面构造尺寸（尺寸单位：cm）（1）毛截面面积 A（参见图3.2）（2）毛截面重心位置 全断面对1/2板高处的静距：铰缝的面积为: 则毛截面重心离1/2板高的距离为：铰缝重心对1/2板高处的距离为： 图3-3 计算惯性矩空心板简化图（尺寸单位：cm） 图3-4 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）（3）空心板毛截面对其重心的惯性矩I设每个挖空的半圆面积为半圆重心轴： 半圆对其自身重心轴O-O的惯性矩为：由此得毛截面重心轴的惯性矩I为：空心板截面的抗扭惯矩可简化为单箱截面来近似计算：3.2 内力计算3.2.1 永久荷载作用计算： （1） 空心板自重（第一阶段结构自重）（2） 桥面系自重（第二阶段结构自重）人行横道及栏杆重力参照其他的桥梁设计资料，单侧按12.0kN/m算。桥面铺装采用等厚10cm的沥青混凝土，则全桥宽铺装4延米重力为：上述自重效应是在各空心板形成整体后，再加至板桥上的，每块空心板分摊到每延米桥面系重力为：(3) 铰缝自重（第二阶段自重） 由此得空心板每延米总重力g为： （第一阶段结构自重） （第二段结构自重) 由此可计算出简支空心板永久作用（自重)效应，计算结果见表3-1表3-1 永久作用效应汇总表157.8作用计算跨径作用作用效应跨中跨支点1/4跨跨中7.936 12.60157.49118.1250.00 25.0003.28412.6065.1748.8820.6910.34 011.22012.60222.66167.0070.6935.3403.2.2 可变效应作用计算汽车荷载采用公路荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规规定桥梁的结构的整体计算采用车道荷载。公路级车道荷载由=0.7510.5=7.875（KN/m）的均布荷载和=的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值应该乘以1.2的系数，即计算剪力时 按照 桥规车道荷载的均布荷载应该满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁还应该考虑多车道折减，双车道折减系数=1，四车道折减系数=0.67，但不得小于两设计车道的荷载效应。1.汽车荷载横向分布系数的计算空心板跨中和处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及处的荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数：求得刚度参数后即可查询公路桥涵设计手册第一篇附录（二）中20块板的铰接板桥的荷载横向分布影响线表，由=0.02及=0.03内插得到=0.02084时一号至10号板在车道荷载作用下荷载横向分布影响线值，计算结果汇入表3-2，由表3-2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利的布载，由于桥梁断面结构对称，所以只需计算1-10号板的横向分布影响线坐标值。 1号板：汽车荷载 人群荷载： 2号板：汽车荷载： 人群荷载：3号板：汽车荷载： 人群荷载： 表3-2 各板荷载横向分布影响线坐标值表 图3-5 各板横向分布影响线及横向最不利布载图（尺寸单位：m）4号板：汽车荷载： 人群荷载：5号板：汽车荷载： 人群荷载：6号板：汽车荷载： 人群荷载：7号板：汽车荷载： 人群荷载：8号板：汽车荷载： 人群荷载：9号板：汽车荷载： 人群荷载：10号板：汽车荷载： 人群荷载：各板的横向荷载分布系数计算结果汇总于表3-3。两行汽车作用时，5号、6号板为最不利的。为设计和施工方便，各个空心板设计成统一的规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应相组合，因此跨中l/4处的荷载横向分布系数偏安全取下列数值： 3.2.3空心板的荷载横向分布系数汇总于下表表3-3 各板荷载横向分布系数汇总表 板号 横向系数12345678910 0.1410.1550.1750.1920.2010.2010.1970.1940.1910.1900.2070.1890.1560.1170.0900.0700.0560.0450.0390.037（3） 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图3-6,5至8号板的横向分布系数计算如图图3-6 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图汽车荷载： 人群荷载： 3.2.4支点到处的荷载横向分布系数按直线内插求得。空心板荷载横向分布系数汇总于表3.4表3.4 空心板的荷载横向分布系数 作用位置 作用种类跨中至处支点汽车荷载0.2010.500人群荷载0.0900汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同，对于简支板桥：当f14Hz时，=0.45 当1.5Hzf14Hz时=0.1767lnf-0.0157G=11.220KN/m由公预规查的C40混凝土的弹性模量 故 =0.1767ln6.084-0.0157=0.31511+=1.31514 可变效应计算4.1 车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及截面的效应时，均布荷载应满足于是空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图4-1图4-1 简支空心板跨中及l/4截面内力影响线及加载图（1）跨中截面：弯矩： 不计冲击：记入汽车冲击： 剪力： 不计冲击：计入冲击：（2）截面（参照图4-1）弯矩： 不计冲击系数： 记入冲击系数： 剪力 （不计冲击时）不计冲击系数：记入冲击系数（3） 支点截面剪力不计冲击系数 计入冲击系数4.2 人群荷载效应 人群荷载是一个均布荷载，其大小按照规范取3.0KN/人行道的宽度为净宽2.5m,因此 人群荷载产生的效应计算如下参照图1-7以及图1-8）。1.跨中截面 弯矩： 剪力：2.l/4截面弯矩：剪力：3.支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数延空心板跨长的变化同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图4-2图4-2 支点截面剪力计算简图可变效应汇总于表4-1中 表4-1 可变作用效应汇总表 作用效应作用种类弯矩剪力跨中 l/4跨中l/4支点汽车荷载不计冲击系数131.3298.4121.5234.16108.36计入冲击系数172.69129.4228.3144.92142.51人群荷载13.4010.051.062.393.195 作用效应组合按照桥规结构设计应该按照承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按照承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：作用短期效应组合的表达式为：作用长期效应组合的表达式为 表5-1 空心板作用效应组合汇总表 序号 作用种类弯矩剪力跨中l/4跨中l/4支点作用效应标准值永久作用效应157.49118.12025.0050.0065.1748.88010.3420.69222.66167.00035.3470.69可变作用效应 车道荷载 不计冲击131.3298.4121.5234.16108.36172.69129.4228.3144.92142.51人群荷载13.4010.051.062.393.19承载能力极限状态基本组合 （1） 267.19200.40042.4184.83 （2） 241.77181.1939.6362.89199.51 （3） 15.0111.261.192.693.57523.97392.8540.82107.98287.91正常使用极限状态作用短期效应组合 （4）222.66167.00035.3470.69 （5）91.9268.8915.0623.9175.85 （6）13.4010.051.062.393.19327.98245.9416.1261.64149.73使用长期效应组合 （7）222.66167.00035.3470.69 （8）52.5339.368.6113.6643.34 （9）668.69501.5125.4475.03160.49280.55210.389.0349.96115.1弹性阶段截面应力计算标准值效应组合 （10）222.66167.00035.3470.69 （11）172.69129.4228.3144.92142.51 （12）13.4010.051.062.393.19408.75306.4729.3782.65216.396 全预应力混凝土梁配筋设计6.1预应力钢筋数量的估算 采用先张法预应力空心板构造形式，设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求。首先根据结构在正常使用极限状态下正截面抗裂性或者裂缝宽度限制确定预应力的数量。按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土正截面抗裂性是控制混凝土法向拉应力，并符合要求. 预应力空心板采用C40，由表1-6得，空心板毛截面换算面积 假设，则则： 则所需预应力截面面积为： (6.1) 我们预应力钢筋采用17钢绞线，直径12.7mm，公称截面面积采用98.7，按公预规现取，预应力损失总和假定为20%张拉控制应力来估算则: 采用7根钢绞线，单根钢绞线公称面积，则 6.2 预应力钢筋的布置预应力空心版选用7根17股钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图6-1.预应力钢筋钢筋布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。6.3 普通钢筋数量的估算及布置 在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：那么由两式得，则等效工字形截面的上翼缘板厚度： 等效工字形截面的下翼缘板厚度： 等效工字形截面的肋板厚度： 等效工字形截面尺寸见图6-2 图6-1 空心板跨中截面预应力钢筋布置 图6-2 空心板换算等效工字型截面 估算普通钢筋时假定，则由下式可求得受压区高度x，设由公预规，由表1-6知，带入 (6.2) 求得x=且说明中和轴在翼缘板内可用下式求得普通钢筋面积;: 说明受力计算不需要配置普通钢筋，按照构造要求配置。普通钢筋选用HRB335，（1）换算截面面积 代入；（2）换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面的重心净距为： 换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为： 则换算截面重心至空心板下缘的距离为：换算截面重心至空心板上缘的距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：（3）换算截面惯性矩 （4）换算截面弹性抵抗矩下缘： 上缘： 6.4 承载能力极限状态计算6.4.1 跨中截面正截面抗弯承载能力计算预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为： 采用换算等效工字形截面计算，参见图6-2，上缘板厚度，上翼缘板有效工作宽度，肋宽b=278mm。首先判断界面类型： 故属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载能力，则混凝土受压高度区x为： 得X=56.5mm0.4580=232(mm)计算结果表明跨中截面抗弯承载力满足要求。6.4.2 斜截面抗剪承载力计算1.截面抗剪强度上、下面复核 选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载能力计算。截面构造尺寸及配筋见图6-1.首先进行抗剪强度上、下限复合，按公预规5.2.9条： 其中用内插法求得 则计算结果表明空心板尺寸符合要求按公预规5.2.10条： 由于并对照表1-6中沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在四分之一至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其他区段可按构造要求配置箍筋。 预应力空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，斜截面抗剪承载能力计算如下 异号弯矩影响系数，简支梁取1.0 预应力提高系数，偏安全去1.0受压翼缘板的影响系数，取1.1等效截面肋宽及有效高度，分别为278mm 580mmP纵向钢筋的配筋率，配箍率，箍筋选用双股，箍筋间距：取箍筋间距=150mm，并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。配箍率： 在组合设计剪力值的部分梁段，可按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢，配箍率则由此求得构造陪酒女的箍筋间距取经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图6-3图6-3 空心板箍筋布置图（尺寸单位：cm）2.斜截面抗剪承载力计算由图6-3，选取以下三个位置进行空心板斜截面看见承载力计算：距支座中心距跨中位置距跨中位置 计算截面的组合剪力设计值，按表跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表6-1。表6-1各计算截面简历设计值截面位置（mm）支点x=6300X=5990X=5250X=3300跨中X=0剪力组合设计值 287.91 275.75 246.73 170.25 40.82（1）距支座中心截面，即x=5990mm由于空心板的预应力筋以及普通钢筋的是直线配筋，顾此截面的有效高度取与跨中近似相等，h=580mm 其等效的工字型截面的肋宽b=278mm.由于不设弯起钢筋因此斜截面抗剪承载能力按下式计算斜截面抗剪承载能力：抗剪承载力满足要求。(2)距跨中截面x=3300mm处，此处箍筋间距， 斜截面抗剪承载能力：斜截面抗剪承载力满足要求（3) 距跨中截面距离x=5250处，此处，箍筋间距=150mm，斜截面抗剪承载能力：计算结果表明满足斜截面抗剪承载力要求。6.5 预应力损失计算（1）锚具变形，回缩引起的应力损失 预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，采用一段张拉及夹片式锚具，有预压时，则 （2）加热养护引起的温差损失 先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施，设控制应力钢绞线与台座之间的最大温差，则 （3）混凝土弹性压缩引起的预应力损失 对于先张法构件， 式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值， 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力其值为： 其中预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，由公预规6.2.8，先张法构件传力锚固时的损失为 则: =1302-15.6-30-0.538.45 =1237.18（MPa） ,则 （4）预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失： 张拉系数，一次张拉时，=1.0钢绞线松弛系数。低松弛为0.3预应力钢绞线抗拉强度标准值，为1860传力锚固时的钢筋应力，由公预规6.2.6条，对于先张法构件，代入计算式的：（5）混凝土预应力收缩、徐变引起的损失： 其中 构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，；构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件重心的距离，i构件截面回转半径，构件受拉区全部纵向筋重心处，由预应力和结构自重产生的混凝土法向压应力其值为: ,传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为: 为257.8mm构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期t时的混凝土收缩应变：加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。 考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，由表1-6查的=241.19kN/m，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面： 截面： 支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中： 截面 支点截面： 公预规6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则=30,0.5=15，则跨中、截面、支点截面的全部钢筋重心处的压应力均小于 0.5=15，满足要求。 设传力锚固龄期为7天，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75。由前面计算，空心板毛截面面积A=3174.3与大气接触的周边长度为， =理论厚度：， 查公预规表6.2.7直线内插得到：=0.000297，=2.308 现把各项数值代入计算式中，得：跨中： 截面： 支点截面：（6）预应力损失组合传力锚固时第一批损失： 传力锚固后预应力损失总和：跨中截面： 截面： 支点截面： 各截面的有效预应力：。 跨中截面：=1302-193.85=1108.15截面： =1302-203.92=1098.08 支点截面：=1302-234.03=1067.976.6 正常使用极限状态计算6.6.1 正截面抗裂性验算 正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足公预规6.3要求。即在作用的短期效应组合下，在长期荷载效应组合下，即不出现拉应力，式中：在作用的短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表5-1，空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗矩，代入得 在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向拉应力， 跨中截面，同样，代入得： 因此：符合公预规对A类构件的要求。图6-4 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）（1）温差应力计算： 按公预规附录B计算，桥面铺装系数厚度100mm，由桥规4.3.10条，竖向温度梯度见图1-12，由于空心板高度为620mm，大于400mm，取A=300mm。对于简支板桥，温差应力： 正温差应力： 式中：混凝土线膨胀系数，=0.00001混凝土弹性模量，C40，=截面内的单元面积单元面积内温度差梯度平均值，均以正值代入；y计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值:，换算截面面积和惯矩单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。列表计算，计算结果见表6-2表6-2温差应力计算表编号单元面积A (mm )温度单元面积重心轴至换算截面重心距离（mm）180990=792002（280+70）20=46003正温差应力：梁顶：梁底：预应力钢筋重心处：普通钢筋重心处：预应力钢筋温差应力： 普通钢筋温差应力：反温差应力： 按公预规4.2.10条，反温差为正温差乘以-0.5，则得温差应力：梁顶： =1.68(-0.5)=-0.84梁底： =0.61（-0.5）=-0.31预应力钢绞线反温差应力： =2.34（-0.5）=-1.17普通钢筋反温差应力： =2.40（-0.5）=-1.20以上正值表示压应力，负值表示拉应力。 设温差频遇系数为0.8，则考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为： 则，满足部分预应力A类构件条件。 在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为： 则符合A类预应力混凝土条件。结果表明在长期效应和短期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性满足要求。6.6.2 斜截面抗裂性验算 部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂性计算温差应力计算及表6-2、根据图6-4，并选用支点截面，分别计算支点截面A-A截面（空洞顶面），B-B截面（空心板换算截面重心轴），C-C截面（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：式中：混凝土抗拉强度标准值，C40，=2.4MPa。由作用短期效应组合和预加应力引起的混凝土主拉应力，并考虑温差作用。先计算温差应力，由表6-2和图6-4：（1）正温差应力A-A截面 =-0.08（MPa)B-B截面 =-0.6（MPa）C-C截面： =0.16（MPa）（2）反温差应力为正温差应力乘以-0.5A-A截面B-B截面C-C截面以上正值表示压应力，负值表示拉应力。（3）主拉应力(1) A-A截面（空洞顶面）式中：支点截面短期组合效应剪力设计值，由表1-6，=152.58KN b计算主拉应力处截面腹板总宽，取b=70+280=230mm计算主拉应力截面抗弯惯性矩，=1.5633空心板A-A纤维以上截面对空心板换算截面重心轴静矩，=22.35则=（记入正温差效应）计入反温差效应则 =0.64+0.80.04=0.61（MPa)主拉应力：=计入反温差应力：=-1.28（MPa)负值表示拉应力。 预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件符合现A-A截面处都小于1.68MPa，符合要求（4）B-B截面处（空心板换算截面重心处）=（MPa)同理，M=0， B-B截面应力均小于1.68MPa，符合公预规对部分应力A类构件截面抗裂性要求。C-C（空洞底面）： = C-C截面处同理主拉应也小于1.68MPa，上述结果表明，本事例空心板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。6.7 变形计算6.7.1 正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C40混凝土，=1.60，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，按抗弯刚度.取跨中截面尺寸及配筋情况确定=短期荷载组合作用下的挠度值，可简化成等效均布荷载作用情况计算： 自重产生的挠度值按等效均布荷载作用的情况计算： 消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常试用阶段的挠度值为：计算结果表明，使用阶段的挠度值满足公预规要求。6.7.2 预加应力引起的反拱度计算 空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时的空心板混凝土强度达到C30。预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱度长期增长系数先计算此时的抗弯刚度： 放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度达到C30,这时，则 换算截面面积：所有钢筋换算面积对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至毛截面重心的距离为： 则换算截面重心至空心板下缘的距离： 换算截面重心至空心板上缘距离：预应力钢绞线至换算截面重心的距离：普通钢绞线至换算截面重心的距离：换算截面惯性矩： =1.5676换算截面的弹性抵抗矩：下缘：上缘： 由前面九（一）计算得扣除预应力损失为： 则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数后得：6.7.3 预拱度的设置 由公预规6.5.5条，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设置预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱之之差采用。 由于，应设置预拱度跨中预拱度=-=17.9-14.3=3.6（mm），支点=0，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。6.8 应力验算6.8.1 持久状态应力验算 持久状态应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力及斜截面的主拉应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数并考虑温差应力。（1）跨中截面混凝土法向压应力验算跨中截面的有效预应力： 跨中截面的有效预加力： 由表1-6得标准值效应组合，则 （2）跨中截面预应力钢绞线拉应力验算 考虑温差应力则预加应力钢绞线中的拉应力为： （3）斜截面主应力计算 斜截面主应力计算选取支点截面的A-A(空洞顶面)、B-B（空心板重心轴）.C-C纤维面在标准效应组和预应力作用下产生的主压应力和主拉应力计算，并满足的要求。