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文档简介

习 题 九1求下列函数的定义域D，并作出D的图形（1）； （2）；（3）； （4）。2将下列曲线围成的区域D表示成X型和Y型区域对应的不等式组（1）D由，围成；（2）D由，围成；（3）D由，轴围成。3设，求、（）、。4已知，求。5求下列极限（1） （2）。6求下列函数的偏导数（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）。7设，求、。8求下列函数的二阶偏导数（1）； （2）；（3）； （4）。9求下列函数的全微分（1）； （2）；（3）； （4）。10求下列函数在给定条件下的全微分（1），；（2），。11求下列函数的偏导数（1），；（2），；（3），；（4）；12求下列函数的一阶偏导数（其中具有一阶连续偏导数）（1）； （2）；（3）； （4）。13设，为可导函数，证明 。14设，其中为可导函数，证明 。15求下列方程隐函数的导数（1）； （2）；16下列方程隐函数的偏导数（1）； （2）；（3）； （4）。17设，其中为可导函数，证明 。18求曲线在指定点处的切线与法平面方程（1）曲线 在点（2,1,1）处；（2）曲线在点（1,2,0）处。19求曲面在指定点处的切平面与法线方程（1）在点（1,2,5）；（2）在点（3,1,1）处。20求下列函数的极值点及极值（1）； （2）；（3）；（4）。21求函数在约束条件下的极值。22从斜边长为的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。23有一宽为24cm的长方形铁板，把它两边折起来做成一个断面为等腰梯形的水槽，问怎样折法才能使断面的面积最大？24要制造一个容
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