月考（理A）.doc

湖北省黄冈中学2010届高三第一次模拟考试数学试题（理科）试卷类型：A注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试题卷封线内，将考号最后两位填在答题卷右上方座位号内，同时机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3将填空题和解答题用05毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试卷上无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1已知集合，若，则等于（ ）ABC或D或2复数满足，则（ ）ABCD3已知函数的定义域为a,b，值域为-2，1，则b-a的值不可能是 （ ）A.B.C.D.4为互不相等的正数，则下列关系中可能成立的是（ ）ABCD xy5 设两个正态分布和曲线如图所示,则有A BC D6下列四个函数图象，只有一个是符合（其中为正实数，为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，之间一定成立的关系是（ ）xyOxyOxyOxyOA B C D7如图，正四面体的棱长均为，且平面于A，点B、C、D均在平面外，且在平面同一侧，则点B到平面的距离是（ ）A B C D8若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ）.A B C D9现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读， 则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为（ ）A B C D10已知，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、（），若的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11已知向量，则在方向上的投影等于 12已知展开式中常数项是，则的值为 。13在等比数列中，若，则 。14 ， ，当取得最大值时，则实数的取值范围是 。15设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 。如果定义域为R的函数是奇函数，当时，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知中，、是三个内角、的对边，关于 的不等式的解集是空集 （1）求角的最大值； （2）若，的面积，求当角取最大值时的值17 (本小题满分12分)某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10，可能损失10，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，；如果投资乙项目，一年后可能获利20，也可能损失20，这两种情况发生的概率分别为.（1）如果把10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金投资资金），求的概率分布及；（2）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求的取值范围.18（本小题满分12分）APBCED在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形，=90,，.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）设为侧棱上一点，试确定的值，使得二面角为45.19 (本小题满分12分)已知函数f(x)=(1)当时, 求的最大值;(2) 设, 是图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数，使得恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由20（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，线段AB与y轴交于点，直线AB的斜率为k，且满足（1）证明：对任意的实数，一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C，并求出抛物线C的方程；（2）对（1）中的抛物线C，若直线与其交于M、N两点，求MON的取值范围21 (本小题满分14分)设数列的前项和为，已知(nN*).（1）求