第9章 正弦稳态电路的分析 2 正弦稳态电路的分析备课讲稿.doc

第9章 正弦稳态电路的分析 2 正弦稳态电路的分析备课讲稿 第99章正弦稳态电路的分析2.正弦稳态电路的分析；3.正弦稳态电路的功率分析；?重点1.阻抗和导纳；9.1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下I?Z U?+-无源线性I?U?+-zZIUZ?|?定义阻抗i uz?单位?IUZ?阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式当无源网络内为单个元件时有RIUZ?LjX L jIUZ?CjXCjIUZ?1?I?R U?+-Z可以是实数，也可以是虚数I?C U?+-I?L U?+-2.RLC串联电路由由KVL:.1j jICI L I R U U U UC L R?I X X j R ICL j RC L?)()1(?I jX R?)(?L C R uu Lu Ci+-+-+-+-u R.I j?L.UL U.C U.Cj1R+-+-+-+-R U.转换关系arctg|22?RXX R Zz或或R=|Z|cos?z X=|Z|sin?z阻抗三角形|Z|R X?z i u zIUZ?分析R、L、C串联电路得出 (1)Z=R+j(?L-1/?C)=|Z|?z为复数，故称复阻抗 (2)?L1/?C，X0，?z0，电路为感性,电压领先电流;相量图选电流为参考向量，三角形U R、U X、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。 即CU?I?RU?LU?U?z UX22X RU U U?0?i?.I j?L.UX U.R+-+-+-R U.等效电路?L1/?C,X0,?zU=5，分电压大于总电压。 U?LU?CU?I?RU?-3.4相量图V o)4.3sin(2235.2?tuRV o)6.86sin(42.8?tuLV o)4.93sin(295.3?tuC注注3.导纳正弦稳态情况下I?Y U?+-无源线性I?U?+-yYUIY?|?定义导纳u iy?单位S UIY?导纳模导纳角ZYYZ1,1?对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有GR UIY?1?LjB L jUIY?/1?CjBC jUIY?I?R U?+-I?C U?+-I?LU?+-Y可以是实数，也可以是虚数4.RLC并联电路由由KCLC L R I I I I?i L CR u i L iC+-iL j1j UC ULUG?)j1j(U CLG?)j(U BB GC L?)j(U B G?.Ij?L.ULI.CI.Cj1RI.R+-yY jBGLj Cj GUIY?1?Y复导纳；G电导(导纳的实部)；B电纳(导导纳的虚部)；|Y|复导纳的模；?y导纳角。 转换关系arctg|22?GBBG Yy或或G=|Y|cos?y B=|Y|sin?y导纳三角形|Y|G B?y u i yUIY? (1)Y=G+j(?C-1/?L)=|Y|?y数，故称复导纳； (2)?C1/?L,B0,?y0,电路为容性,电流超前电压相量图选电压为参考向量，2222)(CLG BGI I I I I I?U?G I.C I.I?y L I.0?u分析R、L、C并联电路得出三角形I R、I B、I称为电流三角形,它和导纳三角形相似.即RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象I B?C1/?L,B0,?y0，则B0,电路吸收功率；?p0,?0,感性，X0,?0，表示网络吸收无功功率；Q?L)后后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为i2?u/R。 )cos (2),cos(221tRURuitIi i?设P KUI KIRUK Mcoscos?则指针偏转角度(由由M确定)与与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。 使用功率表应注意( (11)同名端在负载u,i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。 (2)量程P的量程=U的量程?I的量程?cos?(表表的的)测量时，P、U、I均不能超量程。 例三表法测线圈参数。 知已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W.解解R L+_U?IZ VA W*方法一VA UI S50150?var4030502222?PSQ?301302IPR?401402IQXLHXLL127.010040?30130222?IPR RIP方法二50150|?IUZ又又22)(|L RZ?H127.03144030501|12222?314RZ L?方法三cos?UI P?6.015030cos?UIP?50150|?IUZ?30.650cos Z?R408.50sin|L?Z XA68.58.02xx00cos DDD?UPI+_D C U?I?CI?DI?例例解解oD D8.36,0.8(cos?感性）?o0220?U?设08.2j j0220,8.3668.5o oD?CIIC?oD3.1673.433.1j54.4?CI II?96.0)3.16(0coscos o o?已知电动机P D=1000W，U=220，f=50Hz，C=30?F。 求负载电路的功率因数。 感性）0.8(cos D?6.功率因数提高设备容量S(额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。 P=UIcos?=Scos?S75kVA负载cos?=1,P=S=75kW cos?=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户异步电机空载cos?=0.20.3满载cos?=0.70.85日光灯cos?=0.450.6( (11)设备不能充分利用,电流到了额定值,但功率容量还有;功率因数低带来的问题( (22)当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos?)，线路压降损耗大。 i+-uZU?I?1I?2cos?UI P?cos?I解决办法 （1）高压传输 （2）改进自身设备 （33）并联电容，提高功率因数。 ?U分析CI?U?LI?1I?2L RC U?I?LI?CI?+_并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即负载的工作状态不变。 但电路的功率因数提高了。 特点并联电容的确定21sin sin?IIILC?CI?U?LI?1I?2代入得将cos,cos12?UPIUPIL?)tg tg(21?UPCU IC)tg tg(212?UPC补偿容量不同全不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠欠过使功率因数又由高变低(性质不同)（ （2）能否用串联电容的方法来提高功率因数cos?思考题 （11）是否并联电容越大，功率因数越高？并联电容也可以用功率三角形确定?1?2C QL Q)tg tg()tg tg(212221UPCCU QQ QCCL?从功率这个角度来看:并联电容后，功电源向负载输送的有功UI Lcos?1=UI cos?2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin?2 已知f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos?1=0.6，要使功率因数提高到0.9,求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？o1113.536.0cos?例例解解o2284.259.0cos?F557)84.25tg13.53tg (2203141010)tg tg(23212?UPCL RC U?I?LI?CI?+_AUPI IL8.756.02xx10cos31?未并电容时并联电容后AUPI5.509.2xx10cos32?若要使功率因数从0.9再提高到0.95,试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？LRCU?I?LI?CI?+_o2219.1895.0cos?解解o1184.259.0cos?F103)8.191tg5.842tg (2203141010)tg tg(23212?UPCA I8.4795.02xx103?显然功率因数提高后,线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。 因此一般将功率因数提高到0.9即可.为并联后的总功率因数则，为纯电阻性，为容性，并联，两负载?cos Z,Z4kW PZ,5.0cos2kW PZZ,Z212211121?例例9.5复功率1.复功率功率”来计算功率，引入“复和为了用相量IU?VA*单位IU S?U?I?负负载载+_定义j sinj cos)(Q PUIUISUIUI Siu?jXI RIjX)I(R ZIIIZ IU S2222*?复功率也可表示为*2*)(*or Y U Y UUYUUIUS? (3)复功率满足守恒定理:在正弦稳态下,任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零.即2.结论( (11)是复数,而不是相量,它不对应任意正弦量;S (2)把把P、Q、S联系在一起它的实部是平均功率,虚部是无功功率,模是视在功率;S?0011bkkbkkQP0)j(11?bkkbkk kSQP.,不等于视在功率守恒复功率守恒注2121S S SU UU?电路如图，求各支路的复功率。 例例+_U?100o A10?j25?5?-j15?1I?2I?V)1.37(236010oo?ZU?+_U?100o A10?j25?5?-j15?1I?2I?解一)15j5/()2510(?j ZVA1424j188210)1.37(236oo?发SVA1920j768)25101(236*2*121?jY US吸VA345j1113*222?YUS吸发吸吸SSS?21A)3.105(77.815j25j1015j510oo1?I?解二A5.3494.14o12?IIIS?VA1923j769)25j10(77.821211?ZIS吸VA3348j1116)15j5(94.1422222?ZIS吸VA1423j1885)25j10)(3.105(77.810o*11?SI ZIS?发9.6最大功率传输S?UZ LZ iI?+-Z i=R i+jX i，Z L=R L+jX L2L i2L iSL iS)()(,X XR RUIZZUI?2L i2L i2S L2L)()(XXR RURI RP?有功功率负负载载有有源源网网络络等效电路讨论正弦电流电路中负载获得最大功率P max的条件. (1)Z L=R L+jX L可任意改变(a)先设R L不变，X L改变显然，当X i+X L=0，即X L=-X i时，P获得最大值2L i2S L)(R RU RP?(b)再讨论R L改变时，P的最大值当当R L=R i时，P获得最大值i2Smax4RUP?综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是2L i2L i2S L)()(XXR RURP?Z L=Z i*R L=R iX L=-X i最佳匹配配 (2)若Z L=R L+jX L只允许X L改变获得最大功率的条件是X i+X L=0，即即XL=-X i2Li2S Lmax)(R RURP?最大功率为 (3)若Z L=R L为纯电阻负载获得的功率为2i2L iSLiS)(,XRRUIR ZUI?电路中的电流为2i2Li2S L)(XRRURP?i ii LLZXRRdRdP?220获得最大功率条件令模匹配电路如图，求 （1）R L=5?时其消耗的功率；（ （2）R L=?能获得最大功率，并求最大功率；（ （3）在R L两端并联一电容，问R L和和C为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。 例例+_U?100o V50?H HR L5?I?=105rad/s AjI).26(89.0555010 (1)oo?解解?55105010565j jjXR ZLi+_U?100o V50?H HR L5?I?=105rad/s W RI PL L4589.022?获最大功率当07.755)2(2222?iiLX RRAjI)5.22(766.007.755010oo?W RIPLL15.407.7766.022?+_U?100o V50?H HRL5?I?=105rad/s CC jRYL1 (3)?222L) (1)(111LLLLLLCRCRjCRRCR jRYZ?5) (15)(1222LLLLCRCRCRR?当获最大功率110?F CRL?A I110010o?WRI Pi5512max?电路如图,求Z L=?时能获得最大功率,并求最大功率.例例I?490o AZ Lj30?30?-j30?S?UZ LZ iI?+-解解?4515)3