人教版八年级数学下册第十六～十八章测试题

第十六十八章第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式中一定是二次根式的是( )A. B. C. D.2下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.3在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A5，6，7 B1，4，8C5，12，13 D5，11，124下列计算中，正确的是( )A. B.4C22 D.5如图1，在ABCD中，A3B，则C的度数是( )图1A100 B120 C135 D1506如图2，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行( )图2A8米 B10米 C12米 D14米7如图3，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )图3A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间8如图4，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC的中点，AC6 cm，BD8 cm，则OE的长为( )图4A10 cm B5 cm C2.5 cm D3 cm9如图5，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形ABCD是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是( )图5A4 B3 C2 D110.如图6，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为( )图6A16 B17 C18 D19请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11使式子有意义的x的取值范围是_12若一个菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm，则这个菱形的面积是_13如图7所示，如果平行四边形ABCD的一条边AD的长是8，一条对角线AC的长为6，那么它的另一条对角线BD的长x的取值范围是_图714如图8，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，则EFC的度数为_图815如图9，在矩形ABCD中，AB3 cm，AD4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为_cm.图916如图10是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行2 32 第3行43 2 第4行图10根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n3)行从左向右数第(n2)个数是_(用含n的代数式表示)三、解答题 (共52分)17(6分)计算：(1)4 ；(2)()()(1)2.18(6分)如图11所示，已知ABCD的两条对角线交于点O，过点O作直线分别交AB，CD的反向延长线于点E，F.求证：OEOF.图1119(6分)在解答“判断由长分别为，2，的三条线段组成的三角形是不是直角三角形”时，小明是这样做的：设a，b2，c，因为a2b2()222c2，所以由长为，2，的三条线段组成的三角形不是直角三角形你认为小明的解答正确吗？请说明理由20(6分)先化简，再求值：，其中a1，b1.21(6分)如图12，在四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论图1222(6分)已知三角形的三边长，求三角形的面积，有公式S(其中a，b，c为三角形的三边长，S为三角形的面积，其中p)(1)若已知三角形的三边长分别为2，3，4，试运用公式计算该三角形的面积S；(2)现在我们不用上面的公式计算，而运用学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试已知：如图13，在ABC中，AB7，AC5，BC8，求ABC的面积图1323(8分)如图14，矩形ABCD中，AB8，AD6，点O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AB，CD于点E，F.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)当DEDF时，求EF的长图1424(8分)如图15，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于点F.(1)求证：PCPE；(2)求CPE的度数；(3)如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由图15答案1C2.A3.C4.B5.C6.B7A8.C9.B10B11.x31224 cm213.10x221412515.16.17解：(1)原式3 2 3 2 2 .(2)原式5232 172 .18证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，DFEB，EF.又EOAFOC，OAEOCF，OEOF.19解：不正确因为2是最大边长，并且()2()2422，所以由长为，2，的三条线段组成的三角形是以2为斜边长的直角三角形20解：原式.ab(1)(1)1，ab2 ，原式.21解：(1)证明：E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，EFAB，EFAB，GHAB，GHAB，EFGH，EFGH，四边形EFGH是平行四边形(2)当四边形ABCD满足ABDC时，四边形EFGH是菱形证明如下：由三角形的中位线定理可知EFAB，EHCD.又ABCD，EFEH.又四边形EFGH是平行四边形，平行四边形EFGH是菱形22解：(1)当a2，b3，c4时，p，S .(2)过点A作ADBC于点D，设CDx.根据题意，得52x2AD272(8x)2，x，AD ，SABC8 10 .23解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ODOB，ABCD，FDOEBO，又DOFBOE，DOFBOE(ASA)，DFBE.又DFBE，四边形DEBF是平行四边形(2)DEDF，四边形DEBF是平行四边形，四边形DEBF是菱形，DEBE，EFBD，OEOF.设AEx，则DEBE8x.在RtADE中，根据勾股定理，得AE2AD2DE2，x262(8x)2，解得x，DE8.在RtABD中，根据勾股定理，得AB2AD2BD2，BD10，ODBD5，在RtDOE中，根据勾股定理，得OD2 OE2DE2，OE，EF2OE.24解：(1)证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABPCBP45.在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)，PAPC.PAPE，PCPE.(2)由(1)知ABPCBP，BAPBCP，DAPDCP.PAPE，DAPE.DCPE，又CFPEFD(对顶角相等)，180CFPPCF180EFDE.即CPEEDF90.(3)在菱形ABCD中，ABBC，ABPCBP60.在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS