初一方程组应用题1.doc

列一元一次方程解决数学应用题内容类型题中涉及的数量及公式等量关系注意事项和、差问题由题意可知弄清“倍数”关系及“多、少”关系等等积变形问题各体的体积公式变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）.分清半径、直径利润率问题商品的利润率=商品的利润=商品售价-商品进价找出利润或利润率之间的关系打几折就是按原售价的百分之几出售知能点1：（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式. 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h长方体的体积 V长宽高abc例题： 例1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的.问每个仓库各有多少粮食？例2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）例3.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？练习1 基础训练一、选择题1小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是（ ） A4d2h Bd2h Cd2h Dd2h2长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（ ） A（x+4）（3x-5）+15=3x2 B（x+4）（3x-5）-15=3x2 C（x-4）（3x+5）-15=3x2 D（x-4）（3x+5）+15=3x23内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ） A150mm B200mm C250mm D300mm二、填空题4一小圆柱形油桶的直径是8cm，高为6cm，另一大圆柱形的桶的直径是10cm，且它的容积是小圆柱的油桶容积的2.5倍，如果设大圆柱油桶的高为xcm，可建立方程为_5从一个直径为12cm的圆柱形茶壶向一个直径为6cm，高12cm的圆柱形茶杯倒水，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了_cm三、解答题6在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离7把一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢块锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体零件钢坯，则通过你的计算比较，是锻造的长方体的钢块面积大还是锻造后的长方体零件钢坯表面积大？能力提高一、填空题8三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为_9把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造_个半径为1cm的小铁球.（球的体积为R3）二、解答题10现有一根长16m的绳子，首尾相接，在平面上围一个图形： （1）如果围一个长方形，长比宽大2m，那么这个长方形的面积是多少呢？ （2）你能围一个面积大于16m2的圆形吗？如果能，这个圆的面积约是多少？11长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130130mm2，已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高拓展训练12一长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成现有长为35m的竹篱笆，小陈打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5m；小李打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2m你认为谁的设计符合实际？试说明你的理由知能点2：市场经济、打折销售问题（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率（3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售例题：例1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？例3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A.45%（1+80%）x-x=50 B. 80%（1+45%）x - x = 50C. x-80%（1+45%）x = 50 D.80%（1-45%）x - x = 50例4某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折例5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价练习2 基础训练一、选择题1某商家的一种商品提价25%后出售，但由于竞争激烈，商家不得不恢复原价，则现在应降价（ ） A15% B20% C25% D40%2一件运动服标价为132元，若以9折出售仍然能获利10%，则该运动服的进价是（ ） A105元 B106元 C108元 D118元3甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则（ ） A甲商品获利多 B乙商品获利多 C甲，乙一样多 D无法比较二、填空题4一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打9折销售，则这件商品的利润为_5某商品降价25%以后的价格是120元，则降价前的价格是_三、解答题6某商品的售价为每件900元，为了加大参与市场竞争力度，商店按售价的9折再让利40元酬宾，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？7某专卖店如果将某商品按定价的七五折出售将赔25元，如将此商品按定价的九折出售将赚20元，你知道此商品的定价为多少吗？8某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结帐时，他先买优惠卡再任卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的书面总价值是多少元？能力提高一、填空题9某商品进价2000元，标价为2500元，则该商品的利润_元，利润率是_%，该商品降价出售时商家最低可打_折才不会亏本10某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打_折二、解答题11某个体商贩在一次生意中间同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问： （1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，或是不赚不赔？ （2）把题中的135元改为任何正数a，情况如何？拓展训练12某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不予优惠，超过200元而不足500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问： （1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人将这两次购物合在一起购买是否更节省？为什么？测试1、小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x+20)=900 (B) 15x+202=900 (C) 15(x+202)=900 (D) 15x2+20=900 。2、2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）A30x831x26 B30x831x26C30x831x26 D30x831x263、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是A B C D4、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元5、某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50后标价，再打8折（标价的80）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是Ax5080240Bx（150）80240 C2405080xDx(1+50)240806、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为A26元B27元C28元D29元7、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元。如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（ ）A5（x-2）+3x=14 B5（x+2）+3x=14C5x+3（x+2）=14 D5x+3（x-2）=148、 一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 元. 9、长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为 cm10、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题.11、某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90 %出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是 元12、受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？13、列方程或方程组解应用题：2009年北京市生产运营用水和家庭生活用水的总和是5.8亿立方米，其中家庭生活用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问家庭生活用水和生产运营用水各多少亿立方米?14、某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？15、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？16、 我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？17、某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？练习1答案: 1D 2B 3B 452x=2.5426 53 6装不下，瓶内水还剩3.6cm高7锻造前的正方体零件钢坯表面积大 824cm 927个10（1）长方形的面积15m2； （2）能围成一个面积大于16m2的圆，面积约有20.38m211300mm 12小李的设计符合实际，理由略练习2答案:1B 2C 3A 434元 5160元6设此商品进价为x元，根据题意，得：（90090%-40）-x=10%x 解这个方程，得： x=700 经检验，符合题意 答：此商品进价为700元7300元 8160元 9500，25%，8 107折11（1）设其中一件上衣的进价为x元，另一件上衣的进价为y元，由题意得 2135-（108+180）=-180 在这次销售中，该个体商贩赔了18元 （2）根据（1）有 2a-（a+a）=-a134，则134元的商品未优惠，而50090%=450466，故466元的商品有两次优惠 设其商品的原售价为x元，根据题意得 解这个方程，得：450+0.8x-400=466 即0.8x=416 x=520 答：商品不打折时分别值134元和520元 （2）节省了520-466=54（元） （3）两种商品原售