六年级下册数学试题方阵问题专项训练山东地区人教新课标含答案.docx

小升初典型问题分类：方阵问题一、填空题（共3题；共4分）1.同学们做操，排成方形的队伍，无论从前数、从后数，还是从左数、从右数，小红都是第5个，这队伍共有_人？2. ，按这个规律，第6个图形共有_个小圆点，第n个图形共有_个小圆点。 3.有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽7棵树，四边一共栽_棵树 二、应用题（共15题；共75分）4.学校体育队的同学排成一个方阵表演“中国功夫”，最外一层的人数是60人，方阵最外一层每边有多少人?一共有多少人? 5.大庆路小学启智楼前摆放了一个方阵花坛这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花？这个方阵花坛共有多少盆花？ 6.2009年10月1日，为庆祝新中国60华诞，天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，共有56个方队通过天安门广场接受祖国和人民的检阅其中徒步方队12个，每个方队有14行，每行25人徒步方队一共有多少人？7.全校学生排成5个方阵做操，每个方阵有8行，每行有10人，5个方阵一共有多少人？ 8.在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？ 9.设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，求最外层每边应安排多少人？ 10.教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数相等，每排的桌子数相等，小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，他的左边有3张，右边有1张，小秋的教室一共有多少张？ 11.共有960名男生站成一个三层的空心方阵，问：中间一层每边有多少人？ 12.同学们表演团体操表演，排成一个方阵，每行20人，一共排了20行，最外层有多少人，整个方阵一共多少人？ 13.要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有5盆花，最少需要几盆花？ 14.战成方队军训最外边站了12人，最外层一共有多少人？参加军训的一共有多少学生？ 15.同学们用小红花排成了一个四层空心方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？ 16.四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵这个方阵的最外层一共有多少人？ 17.涧小举行艺体节队列表演，共4个方队，每个方队排成8行，每行8人，最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿绿色运动服一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（提示：画一个方队点子图帮助理解） 18.一群人排成nn的方阵，最外3层共有120人，求n的数值 答案解析部分一、填空题1.【答案】81 【解析】【解答】5+4=9这队伍有99=81(人)故答案为：81【分析】因为从左数、右数都是第5个，那么这个方阵共有5+4=9排，每排有9人，用每排的人数乘排数即可求出总人数.2.【答案】19；3n+1 【解析】【解答】解：第6个图形：63+1=19(个)，第n个图形：n3+1=3n+1(个)故答案为：19；3n+1【分析】规律：小圆点的个数=图形个数3+1，按照这样的规律计算或用字母表示这个规律即可.3.【答案】24 【解析】【解答】解：744=284=24（棵）答：四边一共种了24棵故答案为：24【分析】四周植树时，如果每个角处都植树，那么正好围成了一个空心方阵，此时四周点数之和=每边点数44，由此即可解答二、应用题4.【答案】604+1=16(人)，1616=256(人)，答：方阵最外一层每边有16人，一共有256人。 【解析】本题考点：方阵问题。方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）4，每边的人数=四周的人数4+1。根据公式：每边的人数=四周的人数4+1可得：604+1=16（人），据此解答。5.【答案】解：844 =324=28（盆）88=64（盆）答：最外层一共摆了28盆，这个方阵花坛共有64盆花 【解析】【分析】这个方阵花坛的最外层每边有花盆8盆，可以看做每边点数为8的方阵问题，根据最外层四周的总点数=每边点数44，实心方阵的总点数=每边点数每边点数，即可解决问题6.【答案】解：251412=4200（人），答：徒步方队一共有4200人 【解析】【分析】根据题干，先求出一个方队的人数是：2514=350人，再乘12即可解答7.【答案】解：1085=400（人）；答：5个方阵一共有400人 【解析】【分析】由题意知，先求得一个方阵的人数，根据一行的人数行数=方队人数，再乘5即得5个方阵一共有多少人8.【答案】解：（305）54+20，=500+20，=520（人）；或302（3025）2+20，=900400+20，=520（人）；答：这个方块队共由520个同学组成 【解析】【分析】空心方阵的层数是：105=5层，根据“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数空心方阵的层数）空心方阵的层数4，”算出人数，再加上20即可得出答案9.【答案】解：设最外层的每边人数是x人，则：（x6）64=360， 24x144=360， 24x=504， x=21，答：最外层每边人数是21人 【解析】【分析】因为中空方阵中，总人数=（最外层每边的人数空心方阵的层数）空心方阵的层数4，如果设最外层每边人数是x人，由此根据参加表演的总人数是360，层数是6，由此即可列出方程，求出x的值，即可得最外层每边人数10.【答案】解：（3+41）（3+1+1），=65，=30（张）；答：小秋的教室一共有30张桌子 【解析】【分析】根据“小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，”可知，每一列有：3+41=6（张）；又根据“他的左边有3张，右边有1张，”可知，每一行有：3+1+1=5（张）；那么求总张数列式为：65=30（张），问题得解11.【答案】解：最外层每边人数是：96043+3，=80+3，=83（人），832=81（人），答：中间一层每边人数是81人 【解析】【分析】根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数空心方阵的层数）空心方阵的层数4，可得出最外层每边人数=空心方阵总人数4空心方阵的层数+空心方阵的层数，据此求出最外层每边人数，则再减去2人，就是中间一层的每边人数，据此解答即可12.【答案】解：2044=804=76（人）2020=400（人）答：最外层有76人，整个方阵一共400人 【解析】【分析】排成一个方阵，每行20人，一共排了20行，即最外层每边20人，根据“最外层人数=每边人数44；实心方阵中总人数=每边人数每边人数”，代入数据即可解答13.【答案】解：根据题意可得：（51）5=45=20（盆）答：最少需要20盆花 【解析】【分析】在五边形的水池边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的5盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果14.【答案】解：1244，=484，=44（人），1212=144（人），答：最外层一共有44名学生，参加军训的一共有144名学生 【解析】【分析】最外层人数=每边人数44；实心方阵中总人数=每边人数每边人数；代入数据即可解答15.【答案】解：（124）44=816=128（朵）答：共有红花128朵 【解析】【分析】由题意知，要求这个四层空心方阵共有红花多少朵，就是求这个方阵的总点数；根据方阵问题中：空心方阵的总人数=（最外层每边的人数空心方阵的层数）空心方阵的层数4解答即可16.【答案】解：因为77=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，744，=284，=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人 【解析】【分析】先根据方阵总人数=每边人数每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数44计算出最外层四周人数即可17.【答案】解：如下图：844=324=28（人）284=112（套）8828=6428=36（人）364=144（套）答：一共要准备红色运动服112套，绿色运动服144套 【解析】【分析】每个方阵的最外层一共有4个边，每边有8人，一共是84=32人，由于顶点的人数都被重复计算了一次，所以需要减去4个顶点的人数一次，最外层有324=28人，也就是每个方阵穿红色运动服的人数，再乘上4，就是红色运动服需要准备的套数；每个方阵一共有88=64人，再减去最外层的28人，就是需要穿绿色运动服的人数，然后乘上4即可求解1