10.5分式方程（1）教学案.doc

导墅中学八年级数学教学案姓名 学号 班级 教者 课题10.5分式方程（1）课型新授时间第十章第6课时备课组成员袁、赵、史、徐主备袁建华审核教学目标1、经历“实际问题分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2、知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。3、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。重 难 点将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2、判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。解方程：3解：两边同乘以（x1），得23x1，x312，所以x2。（不正确。正确的解：两边同乘以（x1），得23（x1）x1，所以x3。）3、解下列分式方程：（1） (2)2。二、新课（一）、情境创设：1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。（二）、探索活动：1、上面所得到的方程有什么共同特点？2、这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。3、如何解分式方程？说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。三、例题教学：例1、解方程： 0板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。例2、解方程 3例3、解方程1四、课堂练习：1、完成情境中的三个分式方程。2、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？六、布置作业：1、若分式方程的一个解是，则 。2、解方程： 3、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 1、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？分母中含有末知数的方程叫做分式方程。解分式方程一般情况下有下列几个步骤：去分母，将分式方程两边同乘以方程中各分式的最简公分母，将分式方程转化为整式方程；解整式方程；检验（检验整式方程的根是否为原方程的根。）解分式方程，首先要把分式方程化为整式方程，通常采用的方法是在分式方程的两边乘以方程中各分式的最简公分母，在去