初三聂隆萍2-一元二次方程.doc

燎原教育一对一个性化辅导讲义 学生聂隆萍学校中山博文年级初三学科数学教师陈孝权日期2012.12.23时段12：00- 14：00次数2学生上次课情况分析 上次课讲了第21章二次根式，隆萍同学在计算方面基本功扎实，掌握得还不错，这次课讲一元二次方程，重点也在于计算，但是要注意数学思想方法配方法的应用。课题一元二次方程教学步骤及教学内容教学步骤及教学内容包括的环节：1、 作业检查：上次作业检查总结二、课前热身：复习上次课所学的内容3、 内容讲解：（一）、一元二次方程的定义（二）、解一元二次方程的方法（三）、配方法专题（四）、一元二次方程的应用 教导处签字： 日 期： 年 月 日课后评价1、 学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差二、教师评定1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差家长留言 家长签字： 日 期： 年 月 日燎原教育讲义：（第2讲）一元二次方程 学生： 聂隆萍 年级： 初三 教师： 陈孝权日期：2012.12.23课前热身：1、下列方程: x2=0, 2=0, 2+3x=(1+2x)(2+x), 3=0,8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2方程x2+4x=2的正根为( ) A2- B2+ C-2- D-2+3、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为 ( )A B C D. 4、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=05、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A、200(1+x)2=1000 B、200+2002x=1000 C、200+2003x=1000 D、2001+(1+x)+(1+x)2=1000例题分析：类型一：例1写出下列各方程的二次项、一次项和它们的系数以及常数项： （1） （2） （3）2关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程.3、下列方程: x2=0, 2=0, 2+3x=(1+2x)(2+x), 3=0,8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、已知m是方程=0 的一个根，则代数式的值为 。类型二：解方程： （2） （3）2x213x(配方法)（4）(x3)2+2x(x3)0 （5） （6）x2-2x+3=0； 类型三：1 已知关于的方程有两个不等实根，求值范围；有两个相等实根，求的值，并求此时方程的根。2、已知关于x的方程(1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；(2)若等腰ABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长。3、若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 4、已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状类型四：1、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 2.现定义一种新运算：“”，使得ab=4ab(1)求47的值（2）求xx+2x-24=0中x的值。（3）不论x是什么数，总有ax=x,求a的值。3、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）。那么，（1）当t为何值时，QAP的面积等于2cm2? （2）试求QAP 的最大值。 配方法专题：1、如果是一个完全平方公式，则 2用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A BCD 3. 已知：，求的值。4我们知道：对于任何实数，0，+10；0，+0.模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数，均有：0；（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值5阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即例如：、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；（2）将配方(至少两种形式)；（3）已知，求的值一元二次方程的应用：（一）双循环1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？3、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4、 初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?（二）增长率1、某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？2、某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。3某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？（三）面积问题例1用一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长是4的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没盖的盒子。已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是15363，求这块铁片的长和宽。2、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？（三）销售问题1、在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？2、某商店购进一种商品，进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？3、某玩具厂