直线运动典型示例分析.doc

第五讲：直线运动典型示例分析示例1：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法，其中正确的是（ ）A位移的大小可能小于4 m B位移的大小可能大于10 mC加速度的大小可能小于4 m/s2 D加速度的大小可能大于10 m/s2示例2：一质点从某一时刻开始沿直线作加速运动，其位移与时间的关系式为s=4t+2t2(m)。则该质点经过5m时的速度为 m/s，经过5s时的速度为 m/s。示例3：如图所示，一物体沿直线作匀加速运动，途径A、B、C三位置。已知通过A、B的位移和时间分别为2m、2s，通过B、C的位移和时间分别5m、2s。试求物体通过A、B、C三位置时的速度。示例4：在一平直的公路边，每隔50m立一电线杆。有一辆小型汽车，以某一加速度加速行驶，车可被视为质点。它先后驶过相邻的电线杆A、B、C所用时间为10s、6s。求该车先后经过电线杆A、B、C的速度大小。示例5：一质点作匀变速直线运动，第1s内通过的位移为2m，第3s内通过的位移为6m。求：（1）质点运动的加速度；（2）6s内的位移；（3）第6s内的平均速度。 示例6：如图所示，有两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一张底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置。连续两次曝光的时间间隔为0.02s。试根据图片回答并求解下列问题：（1）根据下图你能获得哪些信息？（2）在两物块相遇的时间内，它们相距的最大间距为多大？示例7：一火车沿直线轨道从静止出发由A站驶向B站，并停在B站。已知AB两站相距S，火车启动与制动的加速度分别为a1、a2。试分析火车由A站驶向B站所需要的最短时间为多少？示例8：一辆汽车从静止开始以匀加速度开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，那么汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是 s。总共通过的路程是 m。时刻(s)1.02.03.05.07.09.510.5速度(ms)369121293示例9：甲、乙两同学在直跑道上练习4100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可以看作匀变速运动。现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在奔跑区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80，则(1)乙在接力区须奔出多少距离? (2)乙应在距离甲多远时起跑?示例10：汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（ ）A.14B.35C.34D.59示例11：以加速度a做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8v。则这三个过程所对应的时间之比和位移之比分别为多少？示例12：摩托车的最大车速为25m/s，要想在2min钟内沿着一条笔直的公路追上在它前面1000m处，正以15m/s的速度匀速行驶的汽车，它必须以多大的加速度加速行驶？示例13：羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s。以后只能维持这速度4.0s。设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）9：1020 529：1030 32发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）9：1033 2收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）9：1040 12示例14：2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说明。示例15：如图所示，在倾角为的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？9.甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。5.物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s，在中间位置s/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系为().(A)当物体作匀加速直线运动时，v1v2(B)当物体作匀减速直线运动时，v1v2(C)当物体作匀加速直线运动时，v1v2(D)当物体作匀减速直线运动时，v1v27.物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为_s.9.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(A)1:22:32，1:2:3(B)1:23:33,1:22:32 (C)1:2:3,1:1:1(D)1:3:5，1:2:313.沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3s和2s，已知相邻两电线杆间距为45m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度.15.一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为( ).(A)(B)(C)(D)16.A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是(A)1:4(B)1:3(C)1:2(D)1:117.一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动.一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s.设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有_节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有_节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是_s.18.如图所示，物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离.21.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3ms2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6ms的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是_m，追上自行车时汽车的速度是_ms.25.物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m，s1:s2=1:2，求斜面的全长.26.摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2v1，汽车的加速度大小为a2.为了避免发生碰撞，摩托