第十九章 结构方程模型.doc

第十九章第十九章 结构方程模型结构方程模型 本章导读 本章主要介绍结构方程模型的基本概念 结构方程的数学方程表达式 最 后以一个案例的形式完整的把结构方程模型的操作过程展现在读者面前了 19 119 1 结构方程简介结构方程简介 在社会生活中我们经常会遇到需要处理多变量的问题 或者遇到的一些变量无法直接 观测 这时需要用其他变量反映 这些变量被称为是潜在变量 怎样处理这些变量呢 线 性结构方程模型的方法就应运而生了 这种方法是 20 世纪 70 年代最重要的成果之一 也 是多元变量进行处理的一种最为重要的方法 随着该方法的提出 专门的应用软件也随之 而诞生 LISREL 和 AMOS 是专门针对此种方法诞生的处理线性结构方程的软件 限于篇 幅 此章只用 AMOS 进行讲解 主要原因在于其操作方便 界面友好 同时容易入门 我们知道变量之间的相互作用关系是普遍存在的事实 而多元回归分析方法分析只是 重视解释变量对被解释变量的独立作用 这就使得多元回归分析方法在解释客观现象时存 在非常大的局限性 因为它很难清楚的解释变量之间的相互作用关系 进一步 如果模型 越复杂 那么自变量就会越来越多 变量之间的关联程度也会越来越明显 变量之间的间 接效应就变得不容忽视 而多元回归分析方法恰恰就忽视这些变量之间的间接效应 因此 存在很大的缺陷 为了弥补这一缺陷 结构方程模型就很好的解决了这一问题 虽然结构 方程模型有许多优点 但是结构方程也有自身的不足 其应用起来也十分有限 现在结构 方程主要应用到管理学领域 比如市场营销和人力资源的研究比较多 其次是教育学和心 理学 再次是社会学研究 偶尔可见经济学领域的竞争力评价 以及金融学领域的人为行 为的寿险研究 下面进一步说明结构方程模型的优点和缺陷 结构方程模型的优点主要有 1 结构方程模型假设潜在的统计分析是明确的和可以检验的 调查者能全部控制和进一步 地分析理解 2 绘图接口软件创造性地推进和使快速调式模型变得容易 这个特性取决于所选的 SEM 软件 3 SEM 程序同时提供总体模型检验和独立参数估计检验 4 回归系数 均值和方差同时被比较 即使多个组间交叉 5 测量和验证性因子分析模型能净化误差 使得潜变量间的关联估计较少地被测量误差污 染 6 拟合非标准模型的能力 包括灵活处理追踪数据 带自相关误差结构的数据库 时间序 列分析 和带非正态分布变量和缺失数据的数据库 7 SEM 的最后特征是它最具吸引人的性质 SEM 具有统一的架构 多个线性模型能使用 灵活 功能强大的软件拟合 结构方程模型的缺陷在于 1 当数据是非正态分布或在某些方面是有缺陷的情况下 几乎总是对个案 系数无偏估计 需要较大的样本 当数据有偏斜 有高低峰 不完整或不尽合理时 对所需要的样本量做 出绝对的推荐是困难的 一般的推荐是尽可能获得较多的样本数据 2 SEM 程序假设因变量和中间变量 所谓的内生变量是 SEM 的叫法 是连续分布 有正态 分布的残差 事实上 SEM 分析的残差不仅仅要求服从单变量正态分布 它们的联合分布 也要服从联合多变量正态分布 然而 这个假设在实际中从未满足 19 219 2 结构方程模型的基本概念介绍结构方程模型的基本概念介绍 19 2 1 测量模型 对于指标与潜在变量之间的关系 比如语文成绩 数学成绩和英语成绩与成绩潜在变 量 通常可以写成如下测量方程 x x y y x 表示的是外源指标组成的向量 如语文成绩 数学成绩和英语成绩 y 表示的是内生指标组成的向量 如人的个性特征等 表示的是外源指标与外源潜变量之间的关系 是外源指标在外源潜变量上的因子 x 载荷矩阵 表示内生指标与内生潜变量之间的关系 是内生指标在内生潜在变量上的因子载 y 荷矩阵 表示的是外源指标 x 的测量误差 表示的是内生指标 y 的测量误差 19 2 2 结构模型 对于潜在变量之间的关系 通常写成如下结构方程式 其中表示的是内生潜在变量 表示的是外源潜在变量 表示内生潜在变量间的关系 表示的是外源潜变量对内生潜变量的影响 表示结构方程的残差项 反映了在方程中未被解释的部分 潜在变量间的关系 即结构模型 通常是研究兴趣的重点 所以整个部分也称为是结 构方程模型 19 2 3 信度和效度 信度指测量工具的稳定性 它代表反复测量结果的接近程度 其评价指标是信度 R 系 数 可以用误差值方差与测量值方差表达为 平行测试模型 2 e 2 2 2 1 e R 01R 是估算信度系数的主要模式 按照此模型 如果存在两种形式的测量工具 能够测量同样 的值 那么在同一人群中测量结果的差异 就完全由两种工具的误差值引起 1 效度是指测量结果与试图想达到的目标之间的接近程度 评价的是偏倚和系统误差之 间的问题 效度又分为表面效度 结构效度等 信度和效度之间的关系在于 1 好的测量工具首先必须具备很好的信度 如果信度 不高就无法获得良好的效度 有时候可以通过提高问卷的信度来增加效度 2 尽管高信 度是高效度的前提条件 但是信度高不一定能够保证有较高的效度 信度和效度的标准 信度是解释真是分数与实测结果的相关程度 也就是总的方差有 多少比例的真是分数来决定 2 最理想的情况是相关系数为 1 但是实际中是达不到的 一 般认为信度在 0 7 以上就可以达到标准了 效度系数用来比较各种测验有效性的大小 效 度系数应该达到多高的水平 目前还没有一致的说法 不过测量分数与效标的相关必须达 到显著水平 如 0 05 或 0 01 1刘朝杰 问卷的信度与效度评价 J 中国慢性病预防与控制 1997 年 5 4 2 王海军 徐克静 调查问卷中的信度和效度问题 J 中国健康教育 1994 11 19 319 3 结构方程的数学模型及含义结构方程的数学模型及含义 图 19 1 表示的是一个同时包括九个 X 变量和六个变量的测量模型及四个外源潜在变 量和三个内源潜在变量间因果关系结构方程的 LISREL 因果模型图 在这个假设性的 模型中 九个外源变量共同构建了四个外源潜在变量 六个内源变量共同构建了三个内源 潜在变量 而用于表示各种变量之间因果模型图的系数 包括了每一个 X 变量的测量误差 每一个 y 的测量误差 显变量与潜在变量之间的相关系数 外源潜在变量和内源 潜在变量之间的因果关系系数 内源潜在变量之间因果关系系数 内源潜在变量间的 误差 外源潜在变量之间的相关系数 以及内源潜在变量之间的误差之间的相关系 数等 3 X1 1 X2 X3 X4 X5 X6 X9 X7 X8 7 6 5 4 3 2 9 8 21 11 x 21 x 32 x 42 x 53 x 63 x 74 x 84 x 94 x 21 43 1 2 3 4 1 2 11 21 12 22 13 23 14 24 1 2 3 4 21 1 2 3 4 21 y 11 y 32 y 42 y 43 2 1 3 3 53 y 63 y 5 6 31 5 6 31 32 图 19 1 LISREL 因果模型路径图 在图 19 1 的模型中 X 变量与外源潜在变量间的数学方程为 19 1 111 11 221 12 331 13 44224 55335 66336 77447 88448 99449 X X X X X X X X X 3 该模型参考王保进编著的教材 多变量分析 统计软件与数据分析 2007 年 8 月 北京大学出版社 公式中的九个方程式 如果改成矩阵方程式表示 则为 19 2 1111 2212 3323 1 4424 2 5535 3 6636 4 7747 8848 9949 000 000 000 000 000 000 000 000 000 X X X X X X X X X 关于 Y 变量与内外源潜在变量在变量间的数学方程式为 19 3 111 11 221 12 33223 44224 55335 66336 Y Y Y Y Y Y 公式 19 3 中的六个方程式 如果改成矩阵方程式表示 则为 19 4 1111 2212 1 3323 2 4424 3 5535 6636 00 00 00 00 00 00 Y Y Y Y Y Y 同时三个内源潜在变量与四个外源潜在变量间因果关系的数学方程式为 19 5 111 1122133144 221 122223324421 12 331 13223 以上数学方程用到的符号及其含义说明如表 19 1 表 19 1 LISREL 数学方程常用的符号及表示方法的含义 符号读法维度含义 XX q 1 外源显变量 YY p 1 内源显变量 X Lambda X P m X 与的关联系数矩阵 Y Lambda Y q n Y 与的关联系数矩阵 Xi m 1 外源潜在变量 Eta n 1 内源潜在变量 BBetan n间因果关联系数矩阵 Gamman m 与的因果关联系数矩阵 Delta p 1 X 变量的测量误差 Epsilon q 1 Y 变量的测量误差 Theta delta p p 的方程协方差矩阵 Theta epsilon q q 的方程协方差矩阵 Zeta n 1 内源潜在变量误差 Phi m m 的方程协方差矩阵 Psi n n 的方程协方差矩阵 19 419 4 案例操作案例操作 19 4 1 模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建 模型运算 模型修正以及模型解释四个步骤 下面以一个研究实例作为说明 使用 Amos7 软件 4进行计算 阐述在实际应用中结构方程 模型的构建 运算 修正与模型解释过程 1 模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型 ASCI 的基础上 提出了一个新的模型 并 以此构建潜变量并建立模型结构 根据构建的理论模型 通过设计问卷对某商场顾客购物 服务满意度调查得到实际数据 然后利用对缺失值进行处理后的数据 5进行分析 并对文 中提出的模型进行拟合 修正和解释 2 潜变量和可测变量的设定 本文在继承 ASCI 模型核心概念的基础上 对模型作了一些改进 在模型中增加商场 形象 它包括顾客对商场总体形象及与其他商场相比的知名度 它与顾客期望 感知价格 和顾客满意有关 设计的模型见表 19 2 模型中共包含七个因素 潜变量 商场形象 质量期望 质量感知 感知价值 顾客 满意 顾客抱怨 顾客忠诚 其中前四个要素是前提变量 后三个因素是结果变量 前提 变量综合决定并影响着结果变量 Eugene W Anderson 殷荣伍 2000 4本案例是在 Amos7 中完成的 5见 spss 数据文件 处理后的数据 sav 商场形象 质量期望 质量感知 感知价值 顾客满意 顾客抱怨 顾客忠诚 表 19 2 设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 商场形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 商场形象对顾客满意有路径影响 商场形象对顾客忠诚有路径影响 1 顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况 国外研究理论和其他行业实证结论 以及小范围甄别 调查的结果 模型中各要素需要观测的具体范畴 见表 19 3 表 19 3 模型变量对应表 潜变量潜变量内涵可测变量 一一 商场商场 形象形象 商场形象是商场在顾客心目中形成 的一种评价态度 如果商场的信誉 好 知名度高 那么商场在顾客心 目中的评价态度越好 否则越差 顾客对某一事物的评价越高 那么 他对于这一事物的期望也就越高 这里将商场形象要素列为影响因素 可以从以下几个方面进行观测 某商场总体形象的评价 a1 与其它商场相比的形象 a2 与其它商场相比的品牌知名度 a3 二二 质量质量 期望期望 质量期望是指顾客在使用某商场产 品前对其的期望水平 顾客的质量 期望会影响顾客价值 而且质量期 望还会顾客感知造成影响 还有学者 指出 对于顾客期望要素 至少可 以从整体感觉 个性化服务 可靠 性三个方面来观测 结合上述因素 可以从几个方面衡量对某商场的质 量期望 购物前 对某商场整体服务的期望 a4 购物前 期望某商场商品的新鲜程度达到的水 平 a5 购物前 期望某商场营业时间安排合理程度 a6 购物前 期望某商场员工服务态度达到的水平 a7 购物前 期望某商场结账速度达到的水平 a8 三三 质量质量 感知感知 质量感知和质量期望相对应 质量 期望考虑的是在购买商品前的期望 质量感知是在购买商品后的实际感 受 可以从几个方面衡量 购物后 对某商场整体服务的满意程度 a9 购物后 认为某商场商品的新鲜程度达到的水 平 a10 购物后 认为商场营业时间安排合理程度 a11 购物后 认为某商场员工服务态度达到的水平 a12 购物后 认为某商场结账速度达到的水平 a13 四四 感知感知 价值价值 根据 ANDERSON 和 FOMELL EUGENEW ANDERSON CLAESFOMELL 2000 对美国顾 客满意指数模型的进一步研究 认 为对于顾客价值部分可以从性价比 来衡量 您认为某商场商品的价格如何 a14 与其他商场相比 您认为某商场商品的价格如 何 a15 五五 顾客顾客 满意满意 顾客满意一般可以从三个方面衡量 一是可以从整体上来感觉 二是可 以与消费前的期望进行比较 寻找 两者的差距 三是可以与理想状态 下的感觉比较 寻找两者的差距 因此 可以通过以下几个指标衡量 对某商场的总体满意程度 a16 和您消费前的期望比 您对某商场的满意程度 a17 和您心目中的商场比 您对某商场的满意程度 a18 六六 顾客顾客 忠诚忠诚 顾客忠诚主要可以从三个方面体现 顾客推荐意向 转换产品的意向 重复购买的意向 同时还有学者指 出顾客忠诚可以从顾客对涨价的容 忍性 重复购买性两方面衡量 综 合上述因素 拟从以下几个方面衡 量顾客忠诚 我会经常去某商场 a19 我会推荐同学和朋友去某商场 a20 如果发现某商场的产品或服务有问题后 能以 谅解的心态主动向商场反馈 求得解决 并且 以后还会来商场购物 a21 七七 顾客顾客 抱怨抱怨 FORNE 和 WERNERFELT 1988 的研究成 果 认为顾客满意的增加会减少顾 客的抱怨 同时会增加顾客的忠诚 当顾客不满意时 他们往往会选择 抱怨 对于抱怨的观测 一般有两 种方式 一种是比较正式的形式 向商场提出正式抱怨 有换货 退 货等行为 另一种是非正式的形式 顾客会宣传 形成群众对于该商场 的口碑 您对某超商场投诉的频率 包括给商场写投诉 信和直接向商场人员反映 a22 您对某商场抱怨的频率 私下抱怨并未告知商 场 a23 您认为某商场对顾客投诉的处理效率和效果 6 a 24 2 关于顾客满意调查数据的收集 本次问卷调研的对象为居住在某大学校内的各类学生 包括全日制本科生 全日制硕 士和博士研究生 并且近一个月内在校内某商场有购物体验的学生 调查采用随机拦访的 6正向的 采用 Likert10 级量度从 非常低 到 非常高 方式 并且为避免样本的同质性和重复填写 按照性别和被访者经常光顾的商场进行控制 问卷内容包括 7 个潜变量因子 24 项可测指标 7 个人口变量 量表采用了 Likert10 级量 度 如对商场形象的测量 一 一 商场形象商场形象1 代表代表 非常差劲非常差劲 10 代表代表 非常好非常好 1您对某商场总体形象的评价1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2您认为与其它校内商场相比 某商场的形象如何1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3您认为与其它校内商场相比 某商场品牌知名度如何1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 本次调查共发放问卷 500 份 收回有效样本 436 份 问卷有效回收率 87 2 3 缺失值的处理 采用表列删除法 即在一条记录中 只要存在一项缺失 则删除该记录 最终得到 401 条数据 基于这部分数据做分析 3 数据的的信度和效度检验 1 数据的信度检验 信度 reliability 指测量结果 数据 一致性或稳定性的程度 一致性主要反映的是 测验内部题目之间的关系 考察测验的各个题目是否测量了相同的内容或特质 稳定性是 指用一种测量工具 譬如同一份问卷 对同一群受试者进行不同时间上的重复测量结果间 的可靠系数 如果问卷设计合理 重复测量的结果间应该高度相关 由于本案例并没有进 行多次重复测量 所以主要采用反映内部一致性的指标来测量数据的信度 折半信度 split half reliability 是将测量工具中的条目按奇偶数或前后分成两半 采 用 Spearman brown 公式估计相关系数 相关系数高提示内部一致性好 然而 折半信度系 数是建立在两半问题条目分数的方差相等这一假设基础上的 但实际数据并不一定满足这 一假定 因此信度往往被低估 Cronbach 在 1951 年提出了一种新的方法 Cronbach s Alpha 系数 这种方法将测量工具中任一条目结果同其他所有条目作比较 对量表内部一 致性估计更为慎重 因此克服了折半信度的缺点 本章采用 SPSS16 0 研究数据的内部一致 性 在 Analyze 菜单中选择 Scale 下的 Reliability Analysis 如图 19 2 将数据中在左边方 框中待分析的 24 个题目一一选中 然后点击 左边方框中待分析的 24 个题目进入右边 的 items 方框中 使用 Alpha 模型 默认 得到图 19 3 然后点击 ok 即可得到如表 19 3 的结果 显示 Cronbach s Alpha 系数为 0 892 说明案例所使用数据具有较好的信度 图 19 2 信度分析的选择 图 19 3 信度分析变量及方法的选择 表19 4 信度分析结果 Reliability Statistics Cronbach s AlphaN of Items 89224 另外 对问卷中每个潜变量的信度分别检验结果如表 19 5 所示 7 从表 19 5 可以看到 除顾客抱怨量表 Cronbaca s Alpha 系数为 0 255 比较低以外 其它分量表的 Alpha 系数均 在 0 7 以上 且总量表的 Cronbach s Alpha 系数达到了 0 891 表明此量表的可靠性较高 由信度检验的结果可知顾客抱怨的测量指标的信度远低于 0 7 因此在路径图中去掉顾客抱 怨因子 即初始模型中包括 6 个潜变量 21 个可测变量 表 19 5 潜变量的信度检验 潜变量可测变量个数Cronbach s Alpha 商场形象30 858 质量期望50 889 质量感知50 862 感知价格20 929 顾客满意30 948 顾客抱怨30 255 顾客忠诚30 738 2 数据的效度检验 效度 validity 指测量工具能够正确测量出所要测量的特质的程度 分为内容效度 content validity 效标效度 criterion validity 和结构效度 construct validity 三个主要 类型 内容效度也称表面效度或逻辑效度 是指测量目标与测量内容之间的适合性与相符性 7操作过程同前 不同的是在图 16 5 中选入右边方框 items 中是相应潜变量对应的题目 如对商场形象潜变 量 只需要把 a1 a2 和 a3 题目选入到右边方框 items 中即可 对内容效度常采用逻辑分析与统计分析相结合的方法进行评价 逻辑分析一般由研究者或 专家评判所选题项是否 看上去 符合测量的目的和要求 准则效度又称效标效度 实证效度 统计效度 预测效度或标准关联效度 是指用不 同的几种测量方式或不同的指标对同一变量进行测量 并将其中的一种方式作为准则 效 标 用其他的方式或指标与这个准则作比较 如果其他方式或指标也有效 那么这个测量 即具备效标效度 例如 是一个变量 我们使用 X1 X2两种工具进行测量 如果使用 X1X 作为准则 并且 X1和 X2高度相关 我们就说 X2也是具有很高的效度 当然 使用这种方 法的关键在于作为准则的测量方式或指标一定要是有效的 否则越比越差 现实中 我们 评价效标效度的方法是相关分析或差异显著性检验 但是在调查问卷的效度分析中 选择 一个合适的准则往往十分困难 也使这种方法的应用受到一定限制 结构效度也称构想效度 建构效度或理论效度 是指测量工具反映概念和命题的内部 结构的程度 也就是说如果问卷调查结果能够测量其理论特征 使调查结果与理论预期一 致 就认为数据是具有结构效度的 它一般是通过测量结果与理论假设相比较来检验的 确定结构效度的基本步骤是 首先从某一理论出发 提出关于特质的假设 然后设计和编 制测量并进行施测 最后对测量的结果采用相关分析或因子分析等方法进行分析 验证其 与理论假设的相符程度 在实际操作的过程中 前面两种效度 内容效度和准则效度 往往要求专家定性研究 或具有公认的效标测量 因而难以实现的 而结构效度便于可以采用多种方法来实现 第一种方法是通过模型系数评价结构效度 如果模型假设的潜变量之间的关系以及潜 变量与可测变量之间的关系合理 非标准化系数应当具有显著的统计意义 特别地 通过 标准化系数 8可以比较不同指标间的效度 从表 19 19 可以看出在 99 的置信度下所有非标 准化系数具有统计显著性 这说明修正模型的整体结构效度较好 第二种方法是通过相关系数评价结构效度 如果在理论模型中潜变量之间存在相关关 系 可以通过潜变量的相关系数来评价结构效度 显著的相关系数说明理论模型假设成立 具有较好的结构效度 第三种方法是先构建理论模型 通过验证性因子分析的模型拟合情况来对量表的结构 效度进行考评 因此数据的效度检验就转化为结构方程模型评价中的模型拟合指数评价 对于本案例 从表 19 18 可知理论模型与数据拟合较好 结构效度较好 4 结构方程模型建模 构建如图 19 4 的初始模型 顾客满意 a18 e18 a17e17 a16e16 1 1 1 顾客忠诚 a21e21 a20e20 a19e19 1 1 1 1 1 商场形象 a1e1 a2e2 a3e3 1 1 1 1 质量感知 a9 e9 1 1 a10 e10 1 a11 e11 1 a12 e121 a13 e13 1 质量期望 a4 e41 a5 e51 a6 e61 a7 e71 a8 e81 1 z2 1 z1 z4 z5 1 1 1 感知价格 a15e15 1 1 a14 e14 1 图 19 4 初始模型结构 8关于标准化系数的解释见本章第五节 图 19 5 Amos Graphics 初始界面图 19 4 2 Amos 实现 1 Amos 基本界面与工具 打开 Amos Graphics 初始界面如图 19 5 其中第一部分是建模区域 默认是竖版格式 如果要建立的模型在横向上占用较大空间 只需选择 View 菜单中的 Interface Properties 选 项下的 Landscape 如图 19 6 即可将建模区域调整为横板格式 图 19 7 中的第二部分是工具栏 用于模型的设定 运算与修正 图 19 6 建模区域的版式调整 图 19 7 建立潜变量 2 Amos 模型设定操作 1 模型的绘制 在使用 Amos 进行模型设定之前 建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关 系路径图 并确定潜变量与可测变量的名称 以避免不必要的返工 相关软件操作如下 第一步 使用建模区域绘制模型中的七个潜变量 如图 19 7 为了保持图形的美观 可以使用先绘制一个潜变量 再使用复制工具绘制其他潜变量 以保证潜变量大小一致 在潜变量上点击右键选择 Object Properties 为潜变量命名 如图 19 8 绘制好的潜变量 图形如图 19 9 第二步设置潜变量之间的关系 使用来设置变量间的因果关系 使用来设置 变量间的相关关系 绘制好的潜变量关系图如图 19 10 图 19 8 潜变量命名 图 19 9 命名后的潜变量 图 19 10 设定潜变量关系 第三步为潜变量设置可测变量及相应的残差变量 可以使用绘制 也可以使用 和自行绘制 绘制结果如图 19 11 在可测变量上点击右键选择 Object Properties 为可测变量命名 其中 Variable Name 一项对应的是数据中的变量名 如图 19 12 在残差变量上右键选择 Object Properties 为残差变量命名 最终绘制完成模型结果 如图 19 13 图 19 11 设定可测变量及残差变量 图 19 12 可测变量指定与命名 图 19 13 初始模型设置完成 2 数据文件的配置 Amos 可以处理多种数据格式 如文本文档 txt 表格文档 xls wk1 数据 库文档 dbf mdb SPSS 文档 sav 等 为了配置数据文件 选择 File 菜单中的 Data Files 如图 19 14 出现如图 19 15 左边 的对话框 然后点击 File name 按钮 出现如图 19 15 右边的对话框 找到需要读入的数据 文件 处理后的数据 sav 双击文件名或点击下面的 打开 按钮 最后点击图 19 15 左 边的对话框中 OK 按钮 这样就读入数据了 图 19 14 数据配置 图 19 15 数据读入 19 4 3 模型拟合 1 参数估计方法选择 模型运算是使用软件进行模型参数估计的过程 Amos 提供了多种模型运算方法供选择 可以通过点击 View 菜单在 Analysis Properties 或点击工具栏的 中的 Estimation 项 选择相应的估计方法 本案例使用最大似然估计 Maximum Likelihood 进行模型运算 相关设置如图 19 19 图 19 16 参数估计选择 2 标准化系数 如果不做选择 输出结果默认的路径系数 或载荷系数 没有经过标准化 称作非标 准化系数 非标准化系数中存在依赖于有关变量的尺度单位 所以在比较路径系数 或载 荷系数 时无法直接使用 因此需要进行标准化 在 Analysis Properties 中的 Output 项中 选择 Standardized Estimates 项 如图 19 17 即可输出测量模型的因子载荷标准化系数如 表 19 6 最后一列 图 19 17 标准化系数计算 标准化系数是将各变量原始分数转换为 Z 分数 9后得到的估计结果 用以度量变量间 的相对变化水平 因此不同变量间的标准化路径系数 或标准化载荷系数 可以直接比较 从表 19 17 最后一列中可以看出 受 质量期望 潜变量影响的是 质量感知 潜变量和 感知 价格 潜变量 标准化路径系数分别为 0 434 和 0 244 这说明 质量期望 潜变量对 质量感 知 潜变量的影响程度大于其对 感知价格 潜变量的影响程度 3 参数估计结果的展示 图 19 18 模型运算完成图 使用 Analyze 菜单下的 Calculate Estimates 进行模型运算 或使用工具栏中的 输出结果如图 19 18 其中红框部分是模型运算基本结果信息 使用者也可以通过点击 View the output path diagram 查看参数估计结果图 图 19 19 9Z 分数转换公式为 i i XX Z s 图 19 19 参数估计结果图 Amos 还提供了表格形式的模型运算详细结果信息 通过点击工具栏中的来查看 详细信息包括分析基本情况 Analysis Summary 变量基本情况 Variable Summary 模 型信息 Notes for Model 估计结果 Estimates 修正指数 Modification Indices 和模 型拟合 Model Fit 六部分 在分析过程中 一般通过前三部分了解模型 在模型评价时 使用估计结果和模型拟合部分 在模型修正时使用修正指数部分 4 4 模型评价模型评价 1 路径系数 载荷系数的显著性 参数估计结果如表 19 6 到表 19 7 模型评价首先要考察模型结果中估计出的参数是否 具有统计意义 需要对路径系数或载荷系数 10进行统计显著性检验 这类似于回归分析中 的参数显著性检验 原假设为系数等于 Amos 提供了一种简单便捷的方法 叫做 CR Critical Ratio CR 值是一个 Z 统计量 使用参数估计值与其标准差之比构成 如表 19 6 中第四列 Amos 同时给出了 CR 的统计检验相伴概率 p 如表 19 6 中第五列 使用 者可以根据 p 值进行路径系数 载荷系数的统计显著性检验 譬如对于表 19 6 中 商场形象 潜变量对 质量期望 潜变量的路径系数 第一行 为 0 238 其 CR 值为 6 104 相应的 p 值小于 0 01 则可以认为这个路径系数在 95 的置信度下与 0 存在显著性差异 表 19 6 系数估计结果 未标准化系数S E C R PLabel标准化系数 质量期望 商场形象 238 0396 104 par 19 358 质量感知 质量期望 637 0877 354 par 16 434 感知价格 质量感知 104 114 910 363par 17 089 感知价格 质量期望 417 1073 907 par 18 244 感知价格 商场形象 005 105 043 966par 20 004 10潜变量与潜变量间的回归系数称为路径系数 潜变量与可测变量间的回归系数称为载荷系数 顾客满意 商场形象 912 04221 718 par 21 878 顾客满意 感知价格 029 029 1 016 310par 23 032 顾客忠诚 商场形象 167 1011 652 099par 22 183 顾客忠诚 顾客满意 500 1014 941 par 24 569 a15 感知价格1 000 963 a14 感知价格 972 1317 407 par 1 904 a18 顾客满意1 000 886 a17 顾客满意1 039 03430 443 par 2 939 a16 顾客满意1 009 03330 730 par 3 950 a24 顾客忠诚1 000 682 a23 顾客忠诚1 208 09612 529 par 4 846 a22 顾客忠诚 902 08111 124 par 5 646 a1 商场形象1 000 927 a2 商场形象1 008 03627 822 par 6 899 a3 商场形象 701 04814 494 par 7 629 a9 质量感知1 000 882 a10 质量感知 862 04718 340 par 8 768 a11 质量感知 654 05711 559 par 9 563 a12 质量感知 949 05218 208 par 10 784 a13 质量感知 847 05116 465 par 11 732 a7 质量期望1 467 10813 559 par 12 891 a8 质量期望1 296 10212 760 par 13 816 a6 质量期望1 128 08812 813 par 14 786 a5 质量期望1 265 09812 942 par 15 790 a4 质量期望1 000 626 注 表示 0 01 水平上显著 括号中是相应的 C R 值 即 t 值 表 19 7 方差结果估计 EstimateS E C R PLabel 商场形象3 574 29911 956 par 25 z11 379 2066 684 par 26 z22 770 27110 213 par 27 z34 405 6916 375 par 28 z4 894 1098 235 par 29 z51 373 2126 465 par 30 e15 364 613 594 553par 31 e14 981 5831 683 092par 32 e181 056 09011 685 par 33 e16 420 0557 679 par 34 e213 413 30411 227 par 35 e201 730 2556 785 par 36 e193 381 28012 064 par 37 e17 554 0638 773 par 38 e1 584 0797 347 par 39 e32 675 20013 395 par 40 e2 861 0949 132 par 41 e9 976 1237 906 par 42 e101 759 15311 479 par 43 e113 138 23713 237 par 44 e121 926 17411 045 par 45 e132 128 17811 941 par 46 e42 459 18813 107 par 47 e51 526 13611 204 par 48 e61 245 10811 532 par 49 e7 887 1127 933 par 50 e81 335 12410 787 par 51 注 表示 0 01 水平上显著 括号中是相应的 C R 值 即 t 值 2 模型拟合评价 在结构方程模型中 试图通过统计运算方法 如最大似然法等 求出那些使样本方差 协方差矩阵与理论方差协方差矩阵的差异最小的模型参数 换一个角度 如果理论模S 型结构对于收集到的数据是合理的 那么样本方差协方差矩阵与理论方差协方差矩阵S 差别不大 即残差矩阵 各个元素接近于 0 就可以认为模型拟合了数据 S 模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标 不同类别的模型拟合指数 可以从模型复杂性 样本大小 相对性与绝对性等方面对理论模型进行度量 Amos 提供 了多种模型拟合指数 如表 19 8 供使用者选择 11 如果模型拟合不好 需要根据相关领 域知识和模型修正指标进行模型修正 表 19 8 拟合指数评价标准 指数名称指数名称评价标准评价标准 12 卡方 2 越小越好 GFI大于 0 9 RMR小于 0 05 越小越好 SRMR小于 0 05 越小越好 绝对拟合指数 RMSEA小于 0 05 越小越好 NFI大于 0 9 越接近 1 越好 TLI大于 0 9 越接近 1 越好 相对拟合指数 CFI大于 0 9 越接近 1 越好 AIC越小越好信息指数 CAIC越小越好 需要注意的是 拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度 并不能作为判断 模型是否成立的唯一依据 拟合优度高的模型只能作为参考 还需要根据所研究问题的背 景知识进行模型合理性讨论 即便拟合指数没有达到最优 但一个能够使用相关理论解释 11详细请参考 Amos 6 0 User s Guide 489 项 12表格中给出的是该拟合指数的最优标准 譬如对于 RMSEA 其值小于 0 05 表示模型拟合较好 在 0 05 0 08 间表示模型拟合尚可 Browne Cudeck 1993 因此在实际研究中 可根据具体情况分析 的模型更具有研究意义 19 4 4 模型修正 1 模型修正的思路 模型拟合指数和系数显著性检验固然重要 但对于数据分析更重要的是模型结论一定 要具有理论依据 换言之 模型结果要可以被相关领域知识所解释 因此 在进行模型修 正时主要考虑修正后的模型结果是否具有现实意义或理论价值 当模型效果很差时 13可以 参考模型修正指标对模型进行调整 当模型效果很差时 研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和 Amos 提供的模型 修正指标进行模型扩展 Model Building 或模型限制 Model Trimming 模型扩展是指 通过释放部分限制路径或添加新路径 使模型结构更加合理 通常在提高模型拟合程度时 使用 模型限制是指通过删除 14或限制部分路径 使模型结构更加简洁 通常在提高模型 可识别性时使用 Amos 提供了两种模型修正指标 其中修正指数 Modification Index 用于模型扩展 临界比率 Critical Ratio 15用于模型限制 2 模型修正指标 1 修正指数 Modification Index 图 19 20 修正指数计算 修正指数用于模型扩展 是指对于模型中某个受限制的参数 若容许自由估计 譬如 在模型中添加某 条路径 整个模型改良时将会减少的最小卡方值 16 使用修正指数修改模型时 原则上每次只修改一个参数 从最大值开始估算 但在实 13如模型不可识别 或拟合指数结果很差 14譬如可以删除初始模型中不存在显著意义的路径 15这个 CR 不同于参数显著性检验中的 CR 使用方法将在下文中阐明 16即当模型释放某个模型参数时 卡方统计量的减少量将大于等于相应的修正指数值 际中 也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据 若要使用修正指数 需要在 Analysis Properties 中的 Output 项选择 Modification Indices 项 如图 19 20 其后面的 Threshold for Modification Indices 指的是输出的开始值 17 图 19 21 临界比率计算 2 临界比率 Critical Ratio 临界比率用于模型限制 是计算模型中的每一对待估参数 路径系数或载荷系数 之 差 并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量 在模型假设下 CR 统计量服从正 态分布 所以可以根据 CR 值判断两个待估参数间是否存在显著性差异 若两个待估参数 间不存在显著性差异 则可以限定模型在估计时对这两个参数赋以相同的值 若要使用临界比率 需要在 Analysis Properties 中的 Output 项选择 Critical Ratio for Difference 项 如图 19 21 3 案例修正 对本章所研究案例 初始模型运算结果如表 19 9 各项拟合指数尚可 但从模型参数 的显著性检验 如表 19 6 中可发现可以看出 无论是关于感知价格的测量方程部分还是 关于结构方程部分 除与质量期望的路径外 系数都是不显著的 关于感知价格的结构方 程部分的平方复相关系数为 0 048 非常小 另外 从实际的角度考虑 通过自身的感受 某商场商品价格同校内外其它主要商场的商品价格的差别不明显 因此 首先考虑将该因 子在本文的结构方程模型中去除 并且增加质量期望和质量感知到顾客满意的路径 商场 形象对顾客忠诚的路径先保留 修改的模型如图 19 22 表 19 9 常用拟合指数计算结果 拟合指数卡方值 自由度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 结果1031 4 180 0 8660 8420 8660 1091133 4411139 3782 834 17只有修正指数值大于开始值的路径才会被输出 一般默认开始值为 4 图 19 22 修正的模型二 根据上面提出的图 19 22 提出的所示的模型 估计结果图见图 19 23 在 Amos 中 运用极大似然估计运行的部分结果如表 19 10 图 19 23 修正的模型二估计结果图 表 19 10 修正后拟合指数计算值 拟合指数卡方值 自由度 CFINFIIFIRMSEAAICBCCEVCI 结果819 5 145 0 8830 8620 8840 108909 541914 2782 274 从表 19 9 和表 19 10 可以看出 卡方值减小了很多 并且各拟合指数也都得到了改善 但与理想的拟合指数值仍有差距 该模型的各个参数在 0 05 的水平下都是显著的 并且从 实际考虑 各因子的各个路径也是合理存在的 下面考虑通过修正指数对模型修正 通过点击工具栏中的来查看模型输出详细结 果中的 Modification Indices 项可以查看模型的修正指数 Modification Index 结果 双箭 头 部分是残差变量间的协方差修正指数 表示如果在两个可测变量的残差变量 间增加一条相关路径至少会减少的模型的卡方值 单箭头 部分是变量间的回归 权重修正指数 表示如果在两个变量间增加一条因果路径至少会减少的模型的卡方值 具 体见表 19 11 比如 商场形象到质量感知的 MI 值为 179 649 表明如果增加商场形象到 质量感知的路径 则模型的卡方值会大大减小 从实际考虑 商场形象的确会影响到质量 感知 设想 一个具有良好品牌形象的商场 人们难免会对感到它的商品质量较好 反之 则相反 因此考虑增加从商场形象到质量感知的路径的模型如图 19 23 表 19 11 修正指数 M I Par Change z2scxx179 6492 322 z2z124 670 549 e8scxx10 315 400 e8z26 784 293 e7scxx17 542 476 e7z212 230 359 e7e841 766 452 e6e86 607 194 e5e84 457 177 e5e78 300 215 e5e613 715 295 e4scxx16 438 641 e4z29 973 452 e4e812 706 364 e4e56 442 274 e13z14 883 212 e13e65 482 217 e12scxx4 478 306 e12e54 124 201 e12e1317 466 471 e11z121 915 531 e11e633 849 638 e11e47 234 395 e10scxx5 536 326 e10e84 175 185 e10e136 507 276 e10e1215 034 403 e10e1112 938 462 e9scxx44 325 778 e9z18 724 220 e9z54 550 187 e9e77 318 188 e9e410 178 308 e9e116 549 275 e9e107 411 224 e2z214 234 374 e2e98 755 197 e3z113 059 375 e3e75 592 229 e3e625 924 512 e3e124 153 251 e3e1117 370 630 e3e104 133 240 e3e27 153 245 e1z226 338 479 e1z44 281 096 e1e47 859 239 e1e117 821 268 e1e34 766 187 e19z18 779 362 e19z26 902 455 e19z54 109 282 e19e134 308 312 e19e1120 988 813 e19e318 355 697 e19e14 267 213 e20z16 793 278 e20e45 069 311 e20e1113 391 567 e20e313 604 524 e20e15 450 210 e21e104 422 297 e21e94 187 243 e17z15 933 135 e16z115 572 195 e16z46 152 083 e16e139 563 187 e18z15 352 161 e18e56 606 191 e18e137 353 231 e18e104 570 168 e18e35 805 223 e18e197 333 294 e18e204 452 200 e