七年级数学下册第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换习题课件（新版）湘教版.pptx

5 1 2轴对称变换 一 轴反射 1 把图形 a 沿着直线l翻折并将图形 复印 下来得到图形 b 就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换 也叫轴反射 图形 a 叫做 图形 b 叫做图形 a 在这个轴反射下的 2 轴对称变换的性质轴对称变换不改变图形的 和 原像 像 形状 大小 二 两个图形成轴对称及有关概念如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后 能够与另一个图形 那么就说这两个图形关于这条直线对称 也称这两个图形成轴对称 这条直线叫做 原像与像中能互相重合的两个点 其中一点叫做另一个点关于这条直线的 重合 对称轴 对应点 三 轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 沿对称轴对折后的两部分 2 轴对称图形 或成轴对称的两个图形 的对应线段 对折后重合的线段 对应角 对折后重合的角 点拨 轴对称图形是对一个图形给出的定义 成轴对称是对两个图形的形状和位置给出的定义 完全重合 相等 相等 预习思考 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 这两个图形对称吗 提示 对称 判断两个图形成轴对称 例1 6分 如图表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况 是否存在关于某条直线成轴对称的图形 如果存在 请分别指出来 并指出它们的对称轴及对称点 规范解答 存在关于某条直线成轴对称的图形 它们分别是 ABD和 CDB ABE和 CDE 2分对称轴为 过点E且与BD垂直的直线 4分对称点为 对 ABD和 CDB来讲 A与C B与D D与B为对称点 对 ABE和 CDE来讲 A与C B与D E与E为对称点 6分 易错提醒 从整体出发 不要遗漏 互动探究 寻找成轴对称的图形应注意什么 提示 识别图形是否成轴对称 就要紧扣成轴对称的三个条件 1 两个图形 2 存在一条直线 3 两个图形沿这条直线对折后能够互相重合 规律总结 轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系 一个图形 两个图形 可以有一条或多条 仅有一条 1 对称点所连线段都被其相应的对称轴垂直平分2 把成轴对称的两个图形看成一个整体 它就是轴对称图形 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 这两个图形关于这条对称轴对称 跟踪训练 1 如图所示的图案中 成轴对称的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 解析 选B 根据两个图形成轴对称的概念 一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么这两个图形成轴对称 可知 3 5 中的两个图形成轴对称 2 图形中 A B C 与 ABC关于直线MN成轴对称的是 解析 选B 一个图形沿直线MN对折后与另一个图形完全重合 则这两个图形成轴对称 3 如图 阴影图形与图形 成轴对称 填序号 解析 由两个图形成轴对称的概念可知 阴影图形与 1 左右成轴对称 阴影图形与 3 上下成轴对称 答案 1 3 轴对称的性质及其应用 例2 如图所示 ABC与 DEF关于直线MN对称 其中 C 90 AC 8cm DE 10cm BC 6cm 1 线段AD与MN的关系是什么 2 求 F的度数 3 求 ABC的周长和面积 解题探究 1 因为点A与点D的关系是一对对应点 所以MN垂直平分AD 理由是 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 2 ABC与 DEF有什么关系 答 能完全重合在一起 由此你能得到哪些相等的线段 相等的角 答 相等的线段有 AB DE BC EF AC DF 相等的角有 A D B E C F 所以 F 90 3 根据 2 的结论 得到 ABC的周长为24cm 面积为24cm2 互动探究 例题中BA与ED延长线的交点与MN的位置关系是什么 提示 对应线段或其延长线的交点一定在对称轴上 故BA与ED延长线的交点在MN上 规律总结 轴对称性质应用 三个关键 1 熟记性质 要熟记轴对称图形及轴对称的性质 2 准确找点 根据题目条件和图形特征 准确地找出图中的对称点 3 确立对应 确定对应线段 对应角 跟踪训练 4 如图 ABC与 A B C 关于直线l对称 则 B的度数为 A 50 B 30 C 100 D 90 解析 选C 根据轴对称的性质可得 B B 100 5 2012 丽水中考 如图是一台球桌面示意图 图中小正方形的边长均相等 黑球放在如图所示的位置 经白球撞击后沿箭头方向运动 经桌边反弹最后进入球洞的序号是 A B C D 解析 选A 根据轴对称的性质 台球走过的路径如图所示 6 如图 ABC与 DEF关于直线a对称 若AB 2cm C 55 则DE F 解析 根据成轴对称的两个图形完全重合 知DE AB 2cm F C 55 答案 2cm55 1 在以下各图形中 不一定能由其一部分关于某直线进行轴对称变换得到的是 A 圆 B 扇形 C 三角形 D 正方形 解析 选C 一般的三角形不一定是轴对称图形 只有轴对称图形 才可以看成是由图形的一部分关于某直线进行对称变换得到 2 下列说法正确的是 A 若两条线段关于某条直线对称 那么这两条线段所在直线不会平行 B 成轴对称的两条线段必在对称轴异侧 C 成轴对称的两个图形的对应点的连线和对称轴互相垂直平分 D 轴对称图形的对应边相等 对应角相等 解析 选D 轴对称图形折叠后能够重合 所以轴对称图形的对应边相等 对应角相等 3 如图所示的两个 M 是关于直线l成轴对称的两个图案 则与 1对应的角为 解析 根据轴对称图形的定义 可得 1与 6沿着直线l对折后能够重合 因此 1与 6是对应角 答案 6 4 如图是4 4正方形网格 其中已有3个小方格涂成了黑色 现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色 使整个涂