数字信号处理实验5谱分析.docx

信号处理实验实验五：谱分析一 实验题目： 谱分析 二 实验原理： 信号是无限长的，而在进行信号处理时只能采用有限长的信号，所以需要将信号截断。在信号处理中，截断被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信号，或者从分析的角度是无限长的信号x(t)乘以有限长的窗口w(t)，由傅立叶变换性质可知 x(t)w(t)=X(jw)*W(jw) 如果x(t)是频宽有限信号，而w(t)是频宽无限函数，截断后的信号也必是频宽无限信号，从而产生所谓的频谱泄露。频谱泄露是不可避免的，但要尽量减小，因此设计了不同的窗函数满足不同用途的要求。从能量的角度，频谱泄露也是能量泄露，因为加窗后，使原来的信号集中在窄频带内的能量分散到无限的频谱范围。matlab信号处理工具箱提供了8种窗函数。各种窗函数的幅频响应都存在明显的主瓣和旁瓣。（1） 矩形窗（Rectangle Window） 调用格式：w=boxcar(n)，根据长度 n 产生一个矩形窗 w。（2） 三角窗（Triangular Window） 调用格式：w=triang(n)，根据长度 n 产生一个三角窗 w。（3） 汉宁窗（Hanning Window） 调用格式：w=hanning(n)，根据长度 n 产生一个汉宁窗 w。（4） 汉明窗（Hamming Window）调用格式：w=hamming(n)，根据长度 n 产生一个海明窗 w。（5） 布莱克曼窗（Blackman Window）调用格式：w=blackman(n)，根据长度 n 产生一个布拉克曼窗 w。（6） 凯瑟窗（Kaiser Window） 调用格式：w=kaiser(n,beta)，根据长度 n 和影响窗函数旁瓣的参数产生一个凯瑟窗w。（7） 巴特利特窗（Bartlett Window）调用格式：w= bartlett (n)，根据长度 n 产生一个矩形窗 w。（8） 切比雪夫窗调用格式：w= chebwin (n,r)，根据长度 n 产生一个矩形窗 w。其中，r是窗口的旁瓣幅值在主瓣一下的分贝数。三 实验内容：1， 用matlab编程绘制各种窗函数的形状。2，用matlab编程绘制各种窗涵数的幅度响应。程序：%矩形窗nn=0:39;w=boxcar(length(nn);subplot(211);stem(nn,w);gtext(矩形窗形状)N=320;w,h=dtft(w,N);subplot(212)plot(h,abs(w)gtext(矩形窗幅度响应)%汉宁窗nn=0:39;w=Hanning(length(nn);subplot(211);stem(nn,w);gtext(汉宁窗形状)N=320;w,h=dtft(w,N);subplot(212)plot(h,abs(w)gtext(汉宁窗幅度响应)%汉明窗nn=0:39;w=Hamming(length(nn);subplot(211);stem(nn,w);gtext(汉明窗形状)N=320;w,h=dtft(w,N);subplot(212)plot(h,abs(w)gtext(汉明窗幅度响应)%巴特利特窗nn=0:39;w=bartlett(length(nn);subplot(211);stem(nn,w);gtext(巴特利特形状)N=320;w,h=dtft(w,N);subplot(212)plot(h,abs(w)gtext(巴特利特幅度响应)%布莱克曼窗nn=0:39;w=blackman(length(nn);subplot(211);stem(nn,w);gtext(布莱克曼形状)N=320;w,h=dtft(w,N);subplot(212)plot(h,abs(w)gtext(布莱克曼幅度响应)%三角窗nn=0:39;w=triang(length(nn);subplot(211);stem(nn,w);gtext(三角窗形状)N=320;w,h=dtft(w,N);subplot(212)plot(h,abs(w)gtext(三角窗幅度响应)%凯瑟窗nn=0:39;w=kaiser(length(nn);subplot(211);stem(nn,w);gtext(凯瑟窗形状)N=320;w,h=dtft(w,N);subplot(212)plot(h,abs(w)gtext(凯瑟窗幅度响应)%切比雪夫窗nn=0:39;w=chebwin(length(nn);subplot(211);stem(nn,w);gtext(切比雪夫形状)N=320;w,h=dtft(w,N);subplot(212)plot(h,abs(w)gtext(切比雪夫幅度响应)3.绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：N=10，N=20，N=50，N=100。程序：N1=9;N2=19;N3=49;N4=99;L1=80;L2=160;L3=400;L4=800;nn1=0:N1;nn2=0:N2;nn3=0:N3;nn4=0:N4;w1=boxcar(length(nn1);w2=boxcar(length(nn2);w3=boxcar(length(nn3);w4=boxcar(length(nn4);w1,h1=dtft(w1,L1);w2,h2=dtft(w2,L2);w3,h3=dtft(w3,L3);w4,h4=dtft(w4,L4);subplot(411); plot(h1,abs(w1)title(N为10的幅频响应)subplot(412); plot(h2,abs(w2)title(N为20的幅频响应)subplot(413); plot(h3,abs(w3)title(N为50的幅频响应)subplot(414); plot(h4,abs(w4)title(N为100的幅频响应) 4，以知周期信号x(t)=0.75+3.4cos2pif*t+2.7cos4pif*t+1.5sin3.5pif*t+2.5sin7pif*t，其中f=2516Hz，若截断时间长度分别为信号周期的0.9和1.1倍，试绘制和比较采用下面窗函数提取x(t)的频谱。（1）矩形窗（2）汗宁窗（3）汗明窗（4）巴特利窗（5）布莱克曼窗（6）tring窗（7）kaiser窗（8）切比雪夫窗x(t)的周期T=6425程序：%当截断时间长度是信号周期的0.9倍时%矩形窗t=0:4/175:64/25*0.9;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=boxcar(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用矩形窗提取的频谱)%汉宁窗t=0:4/175:64/25*0.9;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=hanning(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用汉宁窗提取的频谱)%汉明窗t=0:4/175:64/25*0.9;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=hamming(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用汉明窗提取的频谱)%巴特利特窗t=0:4/175:64/25*0.9;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=bartlett(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用巴特利特窗提取的频谱)%布莱克曼窗t=0:4/175:64/25*0.9;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=blackman(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用布莱克曼窗提取的频谱)%三角窗t=0:4/175:64/25*0.9;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=triang(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用三角窗提取的频谱)%凯瑟窗t=0:4/175:64/25*0.9;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=kaiser(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用凯瑟窗提取的频谱)%切比雪夫窗t=0:4/175:64/25*0.9;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=chebwin(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用切比雪夫窗提取的频谱)%当截断时间长度是信号周期的1.1倍时%矩形窗t=0:4/175:64/25*1.1;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=boxcar(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用矩形窗提取的频谱)%汉宁窗t=0:4/175:64/25*1.1;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=hanning(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用汉宁窗提取的频谱)%汉明窗t=0:4/175:64/25*1.1;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=hamming(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用汉明窗提取的频谱)%巴特利特窗t=0:4/175:64/25*1.1;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=bartlett(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用巴特利特窗提取的频谱)%布莱克曼窗t=0:4/175:64/25*1.1;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=blackman(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用布莱克曼窗提取的频谱)%三角窗t=0:4/175:64/25*1.1;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=triang(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用三角窗提取的频谱)%凯瑟窗t=0:4/175:64/25*1.1;l=length(t);f=25/16;x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);w=kaiser(l);ss=w.*x;H,W=dtft(ss,l*8);plot(W,abs(H)title(用凯瑟