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第五章有理数 5 1有理数的意义 数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的 在现实生活中 我们常遇到一些量 它们具有相反意义 比如 盈利与亏损 收入与支出 增加与减少等 正数和负数可表示具有相反意义的量 观察图形零下5摄氏度记作 零上15度记作 5 15 8848表示珠穆朗玛峰比海平面 称作海拔8848米 155表示吐鲁番盆地比海平面 称作海拔 155米 高8848米 低155米 思考 我到银行里存1000元钱和取1000元钱 如果都记作 1000元 那么你能分清我是存了1000元还是取了1000元吗 用什么表示方法可以明显将之区分开来呢 若规定存款为 取款为 则分别可记作 1000元和 1000元 一条东西向的马路边有一棵树 若把树的位置看作0 规定向东为 那么向西为 则小丽走的记作 千米 小明走的记作 千米 2 1 5 小明和小丽分别从树出发 小明向东走2千米 小丽向西走1 5千米 上述中的 存款 和 取款 向右 与 向左 都是表示相反意义的量 生活中这样的量有很多 我们可以用正数和负数可以表示相反意义的量 试一试 1 如果把收入50元 记作 50元 那么下列各数分别表示什么意义 30元 25元 4 5元 72元 2 如果 摄氏度用 表示 那么零下 摄氏度如何表示 如果增加 记作 那么减少4 如何表示 表示什么意义 当指定一种量用正数表示后 与它意义相反的量就可以用负数表示 1 如果规定向北走为正 那么向南走50米记作 50米 2 知识竞赛中 如果用 20分表示加20分 那么扣20分怎样表示 3 4米表示一个物体向西运动4米 那么 2米表示什么 物体原地不动记作什么 向东 5米表示什么 巩固练习 20分 注意不要漏掉单位 向东运动2米 0米 向西运动5米 像 5 155 1 2 2 等在正数前面加上 读作负 号的数 叫做负数 有时为了强调符号 在正数前加上 号 如 6 2 5 等 从一个数的符号特征 能正确的区分其是正数或是负数 像15 1 2 1 2 等大于0的数叫做正数 把下列数分别填入相应的圈内 21 4 3 6 25 0 3 0 21 4 3 25 6 0 3 注意 零既不是正数 也不是负数 它是正数和负数的分界 零和正数又可以称为非负数 整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 自然数 如果我们把整数看成是分母是 的分数 那么在这个意义下 所有的有理数都是分数 有理数 什么叫非负数 把下面的各数填入相应的集合内 正数集合 负数集合 例2 例3 数学竞赛成绩80以上为优秀 以此分数为准 老师将某小组五名同学的成绩简记为 10 3 0 5 4 这五名同学的实
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