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椭圆和双曲线的综合一、 复习引入（1）椭圆和双曲线的定义的区别：把平面内与两个定点，的距离之（ ）等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆把平面内与两个定点，的距离的（ ）等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线（2）椭圆和双曲线的标准方程的区别：椭圆标准方程焦点在x轴上，中心在原点的椭圆的标准方程:焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程: 双曲线标准方程：焦点在X轴上，中心在原点的双曲线的标准方程焦点在轴上，中心在原点的双曲线的标准方程 （3）椭圆和双曲线的几何性质的区别： 椭圆 双曲线范围：对称性顶点：离心率：（5）a ,b,c三者之间的关系其中双曲线所独有的性质：二课堂练习：选择题1.椭圆的焦距为A B8 C6 D4 2.已知、分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的弦过焦点，则的周长为 A64 B20 C16 D363.椭圆上一点到直线的距离的最大值为A B C D 4. 设椭圆的两个焦点为F1、F2，如果过点F1的直线被椭圆截得的最短线段MN的长为，且MF2N的周长为20，则椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D.5. 已知F1,F2为定点，则动点A的轨迹是（ ）A.焦点为F1，F2的双曲线 B.不存在C.以F1，F2为端点且方向相反且无公共点的两条直线 D.以上都有可能6. 在方程mx2-my2=n中，若mn0，则方程的曲线是（ ）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线7.在中，已知，若,则点C的轨迹方程为A B C D 6. 8.经过点M(3, 1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（ ） （A）y2x2=8 （B）x2y2=8 （C）x2y2=4 （D）x2y2=89若双曲线经过点(6, )，且渐近线方程是y=x，则这条双曲线的方程是（ ） （A） （B） （C） （D）10.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为 （ ） (A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.5翰林汇翰林汇11.与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )（A）8 （B）4 （C）2 （D）112、双曲线的虚轴的一个端点是M，两个焦点分别是，且，则双曲线的离心率是A B C D 填空题1.已知方程_.2过点，且焦点在坐标轴上双曲线的标准方程_；3.以P为中点作双曲线的一弦AB，那么直线AB的方程_.4. 分别是双曲线的左右焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与双曲线左
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