最大公约数与最小公倍数.doc

中小学1对1课外辅导专家志恒教育学科教师辅导讲义学员编号：ZJ05008 年 级：五年级 课时数：第6次学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师：授课时间：2012/8/26 10:0012:00教务长签名及日期课 题最大公约数与最小公倍数教学目标1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2. 会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数 重点、难点重点：在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义，探索找两个数最大公因数的方法。难点：能选择正确的思维方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数和最小公倍数 考点及考试要求 教学内容【知识点一】公因数与最大公因数 1. 填一填：24的因数有： 32的因数有： 24和32的公因数有： 24和32的最大公因数是： 公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数 最大公因数：几个数公有的因数中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数例1. 求8和9的所有公因数，并求他们的最大公因数如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素练习： 在3和9、3和7、7和14、14和15五对数种，哪几对是互素的？ 例2. 求18和30的最大公因数。解： 方法一 方法二 方法三求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数例2. 求48和60的最大公因数2.练习： （1）3和15的最大公因数是 （1）18和36的最大公因数是 （1）6和7的最大公因数是 （1）8和15的最大公因数是 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1.【知识点二】公倍数与最小公倍数 3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24,27， 4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40， 3和4公有的倍数有：12,24，其中最小的一个是12. 几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数例1. 求18和30的最小公倍数 解：方法一：方法二：方法三: 例2 求36和84的最小公倍数例3 求30和45的最大公因数和最小公倍数。练习： （1）3和15的最小公倍数是 （2）18和36的最小公倍数是 （3）8和9的最小公倍数是 （4）8和15的最小公倍数是 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。注意：求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点与不同点？ 相同点都是用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止。不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。如图：求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止不同点把所有的除数乘起来把所有的除数和商乘起来规律：这两种不同求法用的是同一个短除式，因此写一个短除式就可以了。要求最大公约数就把这两个数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。完成短除式后，求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈。1、 学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五