合肥学院工程力学考B试卷答案.doc

合肥学院工程力学B卷参考答案一 (10分)在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。AM2BCDllll解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；M2BCFBFC-5分(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；ACDFCFAFD画封闭的力三角形；FAFCFD解得-10分二(20分)由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；-5分(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；-10分(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx-15分(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。-20分三(10分)如图所示钢制拉杆承受载荷F=32kN，若材料的许用应力=120MPa，杆件横截面积为圆形，求横截面的最小半径。 F F 解：由截面法可知，轴力FN=F=32kN-5分拉杆的横截面面积A=266.7mm2-10分即r2266.7 mm2， 故r 9.2mm横截面的最小半径为9.2mm四（10分）试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。2kN 2kN3kN3kN解：(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；2kN2kN3kN3kN223311(2) 取1-1截面的左段；2kN11FN1(3) 取2-2截面的左段；2kN3kN2211FN2(4) 取3-3截面的右段；3kN33FN3(5) 轴力最大值： FNx(+)(-)3kN1kN2kN轴力图：五（10分）今欲以一内外径比值为0.6的空心轴来代替一直径为40mm的实心轴。在两轴的许用剪应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。（6分）解：（1）确定空心轴外径设空心轴外径为D1。 （4分） （2）比较空心轴和实心轴的重量1003030604020yxC六(10分)求如图所示平面图形的形心位置坐标。 解 ： 1003030604020yxCC1C2S1S2(1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3) 二个图形的面积和形心；-5分(4) 图形的形心；-10分七（20）图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 画梁的弯矩图(+)7.5kNxM5kN(2) 最大弯矩（位于固定端）：(3) 计算应力：最大应力：K点的应力： 八(10分)已知:图示单元体,x=-20MPa, y=20MPa,xy=20MPa. 求: 1,画出单元体应力状态;2主应力大小,主平面位置:1322.50112.503,画出主单元体:（1分）xy